Skip to main content
SpringerLink
Log in

On the theory of order statistics

  • Published:
Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Bibliography

  1. K. Pearson, Note on Francis Galton's problem,Biometrika,1 (1902), pp. 390–399.

    Google Scholar 

  2. L. v. Bortkiewicz, Variationsbreite und mittlere Fehler,Sitzungsber. Berl. Math. Ges.,21 (1922), pp. 3–11.

    MATH  Google Scholar 

  3. E. L. Dood, The greatest and the least variate under general laws of error,Trans. Amer. Math. Soc.,25 (1923), pp. 525–539.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  4. L. H. C. Tippet, On the extreme individuals and the range of samples taken from a normal population,Biometrika,17 (1925), pp. 264–387.

    Google Scholar 

  5. M. Fréchet, Sur la loi de probabilité de l'écart maximum,Ann. Soc. Polon. Math.,6 (1928), pp. 92–116.

    MATH  Google Scholar 

  6. A. N. Kolmogorov, Sulla determinazione empirico di una legge di distribuzione,Giornale dell'Istituto Italiano d. Attuari,4 (1933), pp. 83–91.

    Google Scholar 

  7. A. N. Kolmogorov, Confidence limits for an unknown distribution function,Ann. Math. Stat.,12 (1941), pp. 461–463.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  8. V. I. Glivenko, Sulla determinazione empirica delle leggi di probabilità,Giorn. Ist. Ital. Attuari,4 (1933), pp. 92–99.

    MATH  Google Scholar 

  9. N. V. Smirnov, Über die Verteilung des allgemeinen Gliedes in der Variationsreihe,Metron,12 (1935), pp. 59–81.

    MATH  Google Scholar 

  10. Н. В. Смирнов, Sur la distribution deω 2,Comptes Rendus Ac. Sci., Paris,202 (1936), pp. 449–452.

    Google Scholar 

  11. Н. В. Смирнов, О распределенииω 2 мритерия, Матем. Сборник,2 (44) (1937), pp. 973–994.

    Google Scholar 

  12. Н. В. Смирнов, Об уклонениях эмпирической кривой распределения Матем. Сборник,6 (44), (1939), pp. 3–26.

    Google Scholar 

  13. Н. В. Смирнов, Оценка расхождения между эмпирическими кривыми распределения в двух независимых выборках, Бюлл. Моск. Унив.,2 (1939), pp. 3–14.

    Google Scholar 

  14. Н. В. Смирнов, Приближение законов распределения случайныин по эмпирическим данным, Успехи Мат. Наук,10 (1944), pp. 176–206.

    Google Scholar 

  15. Н. В. Смирнов, Пределвные законы распеделения для членов вариационного ряда, Труды Мат. Инст. Стеклова,25 (1949), pp. 1–60.

    Google Scholar 

  16. B. V. Gnedenko, Limit theorems for sums of independent random variables,Transactions Amer. Math. Soc.,45 (1951), pp.

  17. Б. В. Гнеденко иВ. С. Королюк, О максималвном расхождение двух эмпирических распределений, Докл. Акад. Наук CCCP,80 (1951), pp. 525–528.

    Google Scholar 

  18. Б. В. Гнеденко иЕ. Л. Рвачева, Об одной задаче сравнения двух эмпирических распределений, Докл. Акад. Наук CCCP,82 (1952), pp. 513–516.

    Google Scholar 

  19. Б. В. Гнеденко иВ. С. Михалевич, Две теоремы о поведений эмпирических функций распределения, Докл. Акад. Наук CCCP,82 (1952), pp. 841–843 and pp. 25–27.

    Google Scholar 

  20. В. С. Михалевич, О взаимном расположений двух эмпирических функций распределения, Докл. Акад. Наук CCCP,85 (1952), pp. 485–488.

    Google Scholar 

  21. И. Д. Квит, О теореме Н. В. Смирнова относителвно сравнения двух выборок, Докл. Акад. Наук CCCP,71 (1950), pp. 229–231.

    Google Scholar 

  22. Г. М. Мания, Обобщение критерия А. Н. Колмогорова для оценки закона распределения по эмпирическим данным, Докл. Акад. Наук CCCP,69 (1949), pp. 495–497.

    Google Scholar 

  23. И. И. Гихман, Об эмпическй функций распределения в случае группировки данных, Докл. Акад. Наук CCCP,82 (1952), pp. 837–840.

    Google Scholar 

  24. W. Feller, On the Kolmogorov—Smirnov limit theorems for empirical distributions,Ann. Math. Statistics,19 (1948), pp. 177–180.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  25. J. L. Doob, Heuristic approach to the Kolmogorov—Smirnov theorems,Ann. Math. Statistics,20 (1949), pp. 393–403.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  26. F. J. Massey, A note on the estimation of a distribution function by confidence limits,Ann. Math. Statistics,21 (1950), pp. 116–119.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  27. F. J. Massey, A note on the power of a non-parametric test,Ann. Math. Statistics,21 (1950), pp. 440–443.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  28. F. J. Massey, Distribution table for the deviation between two sample cumulatives.Ann. Math. Statistics,23 (1952), pp. 435–441.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  29. M. D. Donsker, Justification and extension of Doob's heuristic approach to the Kolmogorov—Smirnov theorems,Ann. Math. Statistics,23 (1952), pp. 277–281

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  30. M. D. Donsker, An invariance principle for certain probability limit theorems,Memoirs Amer. Math. Soc.,6 (1951), pp. 1–12.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  31. T. W. Anderson D. A. Darling, Asymptotic theory of certain “goodness of fit” criteria based on stochastic processes,Ann. Math. Statistics,23 (1952), pp. 193–212

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  32. P. Erdös M. Kac, On certain limit theorems of the theory of probability,Bull. Amer Math. Soc.,52 (1946), pp. 292–302.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  33. S. Malmquist, On a property of order statistics from a rectangular distribution,Skand. Akluerietidsskrift,33 (1950), pp. 214–222.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  34. G. Hajós andA. Rényi, Elementary proofs of some basic facts concerning order statistics,Acta Math. Acad. Sci. Hung.,5 (1954) (under press).

  35. H. Cramér,Mathematical methods of statistics (Princeton, 1946).

  36. Л. И. Врагински, Оперативный статистический контролв качества в машиностроении (Москва, 1951), Машгиз.

  37. A. Wald, Limit distribution of the maximum and minimum of successive cumulative sums of random variables.Bull. Amer. Math. Soc.,53 (1947), pp. 142–153.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  38. A. Wald, On the distribution of the maximum of successive cumulative sums of independently, but not indentically distributed chance variables,Bull. Amer. Math. Soc.,54 (1948), pp. 422–430.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  39. K. L. Chung, Asymptotic distribution of the maximum cumulative sum of independent random variables,Bull. Amer. Math. Soc.,54 (1948), pp. 1162–1170.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  40. S. S. Wilks, Order statistics,Bull. Amer. Math. Soc.,54 (1948), pp. 6–50.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Budapest

    Alfréd Rényi (corresponding member of the Academy)

Authors
  1. Alfréd Rényi
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Dedicated to A. N. Kolmogorov on the occasion of his 50th birthday

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this article

Rényi, A. On the theory of order statistics. Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae 4, 191–231 (1953). https://doi.org/10.1007/BF02127580

Download citation

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02127580

Keywords

Search

Navigation