Summary
Piecewise cubic polynomial spline interpolation [3] or smoothing [4] often gives undesirable inflexion points. We describe a spline interpolation method that allows to avoid these inflexion points and contains cubic splines as special case. The method is a generalization of the work in [2]. The proof of the theorem motivating the use of exponential splines is simplified. An ALGOL procedure is presented that allows to mix piecewise cubic and exponential spline interpolation suitably.
Zusammenfassung
Interpolation [3] oder Glättung [4] von Daten mittels Splinefunktionen dritten Grades ergeben häufig unerwünschte Wendepunkte. Wir beschreiben eine Methode zur Spline-Interpolation, die es erlaubt, solche Wendepunkte zu vermeiden und die kubische Polynome als Speziaflall enthält. Das Verfahren in [2] wird verallgemeinert. Der Beweis, der die Verwendung von exponentiellen Splines motiviert, wird vereinfacht. Eine ALGOL-Prozedur wird angegeben, die es gestattet, kubische Polynome und Exponentialfunktionen bei der Spline-Interpolation geeignet zu kombinieren.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Similar content being viewed by others
References
Boor, C. de: Bicubic Spline Interpolation. J. Math. and Phys.41, 212–218 (1962).
Schweikert, D. G.: An Interpolation Curve Using a Spline in Tension. J. Math. and Phys.45, 312–317 (1966).
Greville, T. N. E.: Spline Functions, Interpolation and Numerical Quadrature. In:Ralston, A., Wilf, H. S.: Mathematical Methods for Digital Computers, Vol. II, p. 156–168. New York: J. Wiley & Sons. 1967.
Reinsch, C. H.: Smoothing by Spline Functions. Num. Math.10, 177–183 (1967).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Späth, H. Exponential spline interpolation. Computing 4, 225–233 (1969). https://doi.org/10.1007/BF02234771
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02234771