Das Differenzenverfahren zur Lösung von Differentialgleichungen der nichtstationären Wärmeleitung, Diffusion und Impulsausbreitung

Zusammenfassung

Vor längerer Zeit hat der Verfasser ein Verfahren angegeben, das auf graphischem Wege unter Benutzung endlicher Differenzen Lösungen des Problems der nichtstationären Wärmeleitung in der Platte, der Diffusion und der Impulsausbreitung liefert. Die Übertragung dieses Verfahrens auf Zylinder und Kugel hat der Verfasser seit 1929 in Anwendungen benutzt und auf dem Ausschuß für Wärmeforschung am 18. Mai 1931 in Köln vorgetragen, darüber ist aber nur ein kurzer Bericht erschienen. Im folgenden sollen die Erweiterungen dieses Verfahrens ausführlicher behandelt und darüber hinausgehende Verallgemeinerungen abgeleitet werden. Dabei wird in der Regel nur von Wärmeleitung gesprochen, die Ausführungen gelten aber ebenso für die nichtstationäre Diffusion und Impulsausbreitung, d. h. für alle Probleme, die von den behandelten Differentialgleichungen beherrscht werden.