Arbitrage and interest rates on currency baskets

Zusammenfassung

Arbitrage und Zinsen auf WÄhrungskörbe. - In diesem Aufsatz wird mit Hilfe der Arbitragetheorie die Zinsformel für KorbwÄhrungen überprüft. Der Ansatz basiert auf der Beobachtung, da\ WÄhrungskörbe eigentlich abgeleitete Vermögenswerte sind, deren Eigenschaften ausschlie\lich durch die Eigenschaften ihrer MitgliedswÄhrungen erklÄrt werden sollten. Es wird gezeigt, da\ die üblicherweise angewandte Formel für die Berechnung der ZinssÄtze für die KorbwÄhrung — das gewogene arithmetische Mittel aus den ZinssÄtzen der MitgliedswÄhrungen — erstens mit der vollstÄndigen Arbitrage zwischen den WÄhrungen nicht konsistent ist, zweitens zu hoheren Zinssatzen fiihrt, als sich ergeben wiirde, wenn bei der Berechnung Arbitragepreise zugrundegelegt wiirden, und drittens eine Terminstruktur der Zinssatze voraussetzt, die nicht konsistent ist mit einer perfekten Terminarbitrage auf den Finanzmarkten der Korbwahrung und der Mitgliedswahrungen.

Résumé

Arbitrage et taux d’intéret pour des monnaies de panier. - Cet article applique une approche théorique d’arbitrage pour réexaminer la formule du taux d’intéret pour des monnaies de panier. L’approche est fondee sur l’observation que des telles monnaies sont des valeurs actives intrinsequement dérivées dont les caracteristiques doivent etre expliquées exclusivement par celles des monnaies membres. II est demontré que la formule normalement appliquée pour calculer les taux d’intéret des monnaies de panier - la moyenne arithmétique pondérée des taux d’intéret des monnaies membres - (i) n’est pas consistante avec ’arbitrage parfaite entre des monnaies, (if) mène aux taux d’intéret plus hauts que ceux qui sont calculés par un arbitragiste, et (hi) implique une structure de terme des taux d’intéret qui n’est pas consistante avec l’arbitrage parfaite intertemporale sur les marches des valeurs actives des monnaies de panier et ses monnaies membres.

Resumen

Arbitraje y tasas de interés sobre canastas de monedas. - En este trabajo se utiliza un enfoque teórico de arbitraje para examinar la fórmula de tasa de interés para canastas de monedas. El enfoque esta basado en la observatión de que las canastas de monedas son intn’nsecamente activos derivados cuyas propiedades deben’an explicarse a partir de las propiedades de las monedas participantes. Se demuestra que la fórmula comiínmente empleada para calcular tasas de interés para canastas de monedas- el promedio arittmético ponderado de las tasas de interés de las monedas participantes - 1) no es consistente con un arbitraje perfecto entre las monedas, 2) arroja tasas de interés más altas que las calculadas con la fórmula derivada de precios de arbitraje e 3) implica una estructura temporal de tasas de interés que no es consistente con un arbitraje intertemporal perfecto en los mercados de activos correspondientes a la canasta de monedas y a las monedas participantes.