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Eine explorative Studie zum computerunterstützten Arbeiten mit Funktionen

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Journal für Mathematik-Didaktik Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

In diesem Artikel wird über eine empirische Untersuchung berichtet, die in verschiedenen 11. Gymnasialklassen durchgeführt wurde. Dabei handelt es sich um eine 24-stündige Unterrichtsreihe zum computerunterstützten Arbeiten mit quadratischen und trigonometrischen Funktionen, in der die Computeralgebra-Systeme ‘Derive’ und ‘Mathplus’ zur Verfügung standen. Alle Bildschirmaktivitäten der Lernenden wurden durch ein spezielles ‘im Hintergrund’ laufendes Computerprogramm aufgezeichnet. Die Untersuchung sollte zum einen zeigen, wie sich Arbeitsweisen von Lernenden gegenüber dem traditionellen Lösen einer Aufgabe mit Papier und Bleistift verändern, zum anderen darüber Aufschluß geben, welche Möglichkeiten das Anfertigen von ‘Computerprotokollen’ im Hinblick auf das Dokumentieren von Arbeitsweisen bietet. Sie versteht sich als eine explorative Studie zur Hypothesengenerierung fur weitere empirische Untersuchungen hinsichtlich der Wechselbeziehung zwischen Arbeitsweisen und Begriffsverständnis.

Abstract

This study is an empirical investigation, which was done at the 11th grade of a German Gymnasium. We worked for 24 hours in a computer lab, investigated quadratic functions with ‘Derive’ and trigonometric functions with ‘Mathplus’. We were especially interested in the working styles of students and their relation to the understanding of functions. We asked for changes in working styles in comparison with the traditional paper and pencil work. While working on the computer students’ activities like inputs per keyboard, menu or mouse were saved by a special program, which was running in the ‘background’. We are interested in the possibilities of a research method, which is based on these ‘computer protocols’. The study should be seen as an explorative study for getting hypotheses on further empirical investigations.

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Literatur

  • Alexander, M. P.., The effective use of computers and graphing calculators in college algebra. Diss. Georgia State University 1993

    Google Scholar 

  • Aldon, G., DERIVE for 16–18 year old students, in: DERIVE-Journal, 3 (1996), No. 3, 13–20

    Google Scholar 

  • Bettscheider, U., Ein Problemorientiertes Tutonelles System für Funktionentransformationsaufgaben mit maschinellem Aufgabenaus wähl verfahren, Diss., Universität Gießen, 1997.

    Google Scholar 

  • Bildungskommission NRW, Zukunft der Bildung-Schule der Zukunft, Neuwied u. a. 1995

    Google Scholar 

  • Demana, F. u. Waits, B. K. Precalculus: A graphing approach, Menlo Park 19974

    Google Scholar 

  • Dörfler, W., Die Genese mathematischer Objekte und Operationen aus Handlungen als kognitive Konstruktion, in: Dörfler, W. (Hrsg.), Kognitive Aspekte mathematischer Begriffsbildung. Wien 1988, 55–125

    Google Scholar 

  • Dörfler, W,. Der Computer als kognitives Werkzeug und kognitives Medium, in: Dörfler u. a. (Hrsg.), Computer-Mensch-Mathematik, Wien 1991

    Google Scholar 

  • Fischer, W. L., Die Integration des Computers in den Unterricht — Möglichkeiten und Grenzen, in: Fischer, W. L., Mathematikdidaktik zwischen Forschung und Lehre, Bad Heilbrunn 1996

    Google Scholar 

  • Goldenberg, E. P., Mathematics, metaphors and human factors, JRME 7 (1988), 135–173

    Google Scholar 

  • Gudjons, H., Handelnder Unterricht — handlungsorientierter Unterricht, in: Westermanns Päd. Beiträge. H. 9, 345–349

  • Hasemann, K., Mathematische Lernprozesse. Analysen mit kognitionstheoretischen Modellen, Braunschweig u. Wiesbaden 1986

    Book  Google Scholar 

  • Hefendehl-Hebeker. L., Die negativen Zahlen zwischen anschaulicher Deutung und gedanklicher Konstruktion — geistige Hindernisse in ihrer Geschichte, Mathematik lehren 1989, Heft. 35, 6–12

    Google Scholar 

  • Heid, K., A technology-intensive functional approach to the emergence of algebraic thinking, in: Bednarz et. al. (ed.): Approaches to Algebra, 1996, 239–255

    Chapter  Google Scholar 

  • Heid, K., Resequencmg skills and concepts in applied calculus using the computer as a tool, in JRME 19 (1988), No. 1, 3–25

    Google Scholar 

  • Hentschel, T., Pruzina, M., Graphikfähige Taschenrechner im Mathematikunterricht — Ergebnisse aus einem Schulversuch (in Klasse 9/10), JMD 16 (1995), 193–232

    Google Scholar 

  • Heugl, H., u. a.. Mathematikunterricht mit Computeralgebra-Systemen, Bonn u. Reading 1996

    Google Scholar 

  • Hillel, J. u. a., Basic functions through the lens of computer algebra systems, Journ. of Math. Beh. 11 (1992), 119–158

    Google Scholar 

  • Hirlimann, A., Computer algebra systems in French secondary schools, Int. Derive J., Vo. 3 (1996). H. 3. 1–4

    Google Scholar 

  • Hischer, H., Neue Technologien als Anlaß emer erneuten Standortbestimmung für den Mathematikunterricht, BzM (1991), 49–58

    Google Scholar 

  • Hofe, v. R., Probleme mit dem Grenzwert — Genetische Begriffsbildung und geistige Hindemisse, JMD 19 (1998), H. 4, 257–291

    Google Scholar 

  • Hölzl, R., Eine empirische Untersuchung zum Schülerhandeln mit Cabri-géomètre, JMD 16 (1995), H. 1/2, 79–113

    Google Scholar 

  • Hunter, M. u. a., Using a Computer Algebra System with 10 year students, in: Jaworski, B. (Hrsg.) Proceedings TMT, Birmingham 1993, 281–288

    Google Scholar 

  • Kautschitsch, H., Bild-unterstützte Abstraktion und Verallgemeinerung, in: Dörfler, W. (Hrsg.), Kognitive Aspekte mathematischer Begriftsbildung, Wien 1988, 191–258

    Google Scholar 

  • Kieran, C., u. a., Introducing algebra by means of a technology-supported, functional approach, in: Bednarz, N. u. a., Approaches to algebra. Perspectives for research and teaching, Dordrecht 1996, p. 257–293

    Chapter  Google Scholar 

  • Krummheuer, G., Orientierungen für eine mathematikdidaktische Forschung zum Computereinsatz im Unterricht, JMD 14 (1993), 59–92

    Article  Google Scholar 

  • Mayes, R., Implications of research on computeralgebra-systems in college algebra, Int. Derive Journal 1 (1994), No. 2, 21–37

    Google Scholar 

  • Mayes, R. u. a., ACT in algebra: The function concept, Int. Derive Journal 3 (1996), No. 2, 17–37

    Google Scholar 

  • Müller-Philipp, S., Der Funktionsbegriff im Mathematikunterricht, Münster u. New York 1994

    Google Scholar 

  • Meyer, H., Leitfaden zur Unterrichts Vorbereitung, Königstein 1980

    Google Scholar 

  • Neveling, R., Gotik und Graphik im Mathematikunterricht, Braunschweig 1996

    Book  Google Scholar 

  • Nocker, R., Der Einfluß von Computeralgebrasystemen auf die Unterrichtsmethoden und die Schüleraktivitäten, BzM (1996), 325–328

    Google Scholar 

  • O'Callaghan, B. R., Computer-Intensive Algebra and students' conceptual knowledge of functions, JRME 29 (1998), No. 1, 21–40

    Google Scholar 

  • Palmiter, J. R., Effects of computer algebra systems on concept and skill acquisition in calculus, JRME 22 (1991), No. 2, 151–156

    Google Scholar 

  • Pea, R., Beyond amplification: Using the computer to reorganize mental functioning, Educ. Psych. 20 (1985), No. 4, 167–182

    Article  Google Scholar 

  • Peschek, W., Entwicklung formaler Qualifikationen im Mathematikunterricht-Das EFQUIM-Projekt, in: Dörfler, W. (Hrsg.), Kognitive Aspekte mathematischer Begriffsbildung, Wien 1988, 11–54

    Google Scholar 

  • Pierce, Ch. D., Schriften I, Frankfurt 1967

    Google Scholar 

  • Pierce, Ch. S., Über die Klarheit unserer Gedanken, Frankfurt 1968

    Google Scholar 

  • Repo, S., Understanding and reflective abstraction: Learning the concept of derivative in the computer environment, Int. Derive Journ. 1 (1994), No. 1 97–113

    Google Scholar 

  • Ruthven, K., Computer algebra systems (CAS) in advanced-level mathematics, A report to SCAA, School of Education — University of Cambridge, 1997

    Google Scholar 

  • Schmidt, W., Mathematikaufgaben — Anwendungen aus der modernen Technik und Arbeitswelt, Stuttgart 1984

    Google Scholar 

  • Schneider, E., Veränderungen des Mathematikunterrichts durch Computeralgebrasysteme (CAS), BzM (1997), 447–450

    Google Scholar 

  • Sierpinska, A., On understanding the notion of function, in: Harel, G. a. Dubinsky, E., (ed.), The concept of function- aspects of epistemology and pedagogy, MAA Notes, 25 (1992), 25–58

    Google Scholar 

  • Smith, K., Studying different methods of technology integration for teaching problem solving with systems of equation and inequalities and linear programming, Journ. of Computers in Math, and Sci. Teaching 13 (1994), No. 4, 465–479

    Google Scholar 

  • Steinbring, H., Die Konstruktion mathematischen Wissens im Unterricht — eine epistemologische Methode der Interaktion, JMD 14 (1993), 113–145

    Article  Google Scholar 

  • Vollrath, H.-J., Methodik des Begriffsiehrens, Stuttgart 1984

    Google Scholar 

  • Warmuth, T., Untersuchungen zum Einsatz von Computeralgebrasystemen beim Bearbeiten realitätsonentierter Aufgaben im Analysisunterricht, Dissertation, Kassel 1995

    Google Scholar 

  • Weigand, H.-G., Welche Rolle spielt die Mathematik bei der Mensch-Computer-Interaktion? Anmerkungen zu einem Artikel von Götz Kxummheuer, JMD 14 (1993a), H. 3/4, 337–343

    Google Scholar 

  • Weigand, H.-G., Eine geometrisches Konstruktionsproblem-Didaktische überlegungen zu Expertenlösungen, Mathematik in der Schule 31 (1993b), Heft 3, 172–179

    Google Scholar 

  • Weigand, H.-G., Weller, H., Some Reflections on Computer-Algebra-Systems in Classroom Activities, in: Barzel, B. (Ed.), Teaching Mathematics with Derive and the TI-92, Bonn 1996, 518–524

    Google Scholar 

  • Weigand, H.-G. u. Flachsmever, J, Ein computerunterstützter Zugang zu Funktionen von zwei Veränderlichen, Math. did. 20 (1997), Bd. 2, 3–23

    Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Didaktik der Mathematik, Universitaet Giessen, Karl-Gloeckner-Str. 21C, 35394, Giessen, Deutschland

    Hans-Georg Weigand

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  1. Hans-Georg Weigand
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Correspondence to Hans-Georg Weigand.

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Wesentliche Teile der empirische Untersuchung wurden zusammen mit Herrn Dr. Hubert Weller von der Werner-von-Siemens Schule in Wetzlar durchgeführt. dem ich hiermit für die konstruktive Zusammenarbeit ganz herzlich danken moechte.

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Weigand, HG. Eine explorative Studie zum computerunterstützten Arbeiten mit Funktionen. JMD 20, 28–54 (1999). https://doi.org/10.1007/BF03338882

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