Skip to main content
SpringerLink
Log in

Aufgaben im COACTIV-Projekt: Zeugnisse des kognitiven Aktivierungspotentials im deutschen Mathematikunterricht

  • Published:
Journal für Mathematik-Didaktik Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Im Rahmen des DFG-Projekts «Professionswissen von Lehrkräften, kognitiv aktivierender Mathematikunterricht und die Entwicklung von mathematischer Kompetenz» (kurz: COACTIV) wurden die Mathematiklehrkräfte, deren Klassen an den PISA-Erhebungen 2003 und 2004 teilnahmen, befragt und getestet. Um die Qualität der im deutschen Mathematikunterricht gegen Ende der Sekundarstufe I eingesetzten Aufgaben zu untersuchen, wurden von diesen Lehrkräften Mathematikaufgaben eingesammelt, die sie in ihren Klassen (Jahrgangsstufe 9 und 10) im Schuljahr 2003/2004 verwendet hatten (im Unterricht, in Klassenarbeiten oder in Hausaufgaben). Diese Aufgaben (ca. 45.000) wurden anhand eines in COACTIV entwickelten Klassifikationsschemas beurteilt. Dabei sollte der Frage nachgegangen werden, welches Potential diese Aufgaben fur Lerngelegenheiten im Mathematikunterricht bieten. In diesem Beitrag werden die wichtigsten Kategorien des Klassifikationsschemas vorgestellt und ausgewählte Ergebnisse berichtet.

Abstract

In the context of the DFG-funded project “Professional Knowledge of Teachers, Cognitively Activating Instruction, and the Development of Students’ Mathematical Competence” (COACTIV), the mathematics teachers whose classes participated in the 2003/2004 longitudinal component of the PISA assessment in Germany were surveyed and tested. To provide insights into the quality of the tasks implemented in German mathematics classrooms toward the end of secondary level I, the teachers were also asked to submit the examinations, tests, and homework assignments they had set for their 9th and 10th grade classes in the 2003/2004 school year. All tasks (approx. 45,000) were then coded according to a classification scheme developed specifically for COACTIV. The objective was to investigate the potential of these tasks to provide learning opportunities in the mathematics classroom. This article presents the major categories of the classification scheme and reports selected findings.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  • Baumert, J. et al. [1997]: TIMSS — Mathematisch-naturwissenschaftlicher Unterricht im internationalen Vergleich. Opladen: Leske und Budrich.

    Book  Google Scholar 

  • Blum, W. [1996]: Anwendungsbezüge im Mathematikunterricht — Trends und Perspektiven. In: Kadunz, G. et al. (Hrsg.): Trends und Perspektiven — Beiträge zum 7. Internationalen Symposium zur Didaktik der Mathematik in Klagenfurt. Wien: Hölcher-Pichler-Tempsky, S. 15–38.

    Google Scholar 

  • Blum, W. et al. [2006]: Bildungsstandards Mathematik: konkret. Berlin: Cornelsen-Scriptor.

    Google Scholar 

  • Blum, W. et al. [2007]: Modelling and Applications in Mathematics Education. New York: Springer.

    Book  Google Scholar 

  • Blum, W., vom Hofe, R., Jordan, A. & Kleine, M. [2004]. Grundvorstellungen als diagnostisches und aufgabenanalytisches Instrument bei PISA. In: Neubrand, M. (Hrsg.): Mathematische Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern in Deutschland. Vertiefende Analysen im Rahmen von PISA 2000. Wiesbaden: WS Verlag fur Sozialwissenschaften, S. 145–157.

    Google Scholar 

  • Bromme, R. [1981]: Das Denken von Lehrern bei der Unterrichtsvorbereitung. Eine empirische Untersuchung zu kognitiven Prozessen von Mathematiklehrern. Weinheim: Beltz.

    Google Scholar 

  • Bromme, R., Seeger, F. & Steinbring, H. [1990]: Aufgaben als Anforderungen an Lehrer und Schüler (=IDM-Untersuchungen zum Mathematikunterricht, Bd. 14). Köln: Aulis.

    Google Scholar 

  • Brunner, M., Kunter, M., Krauss, S., Baumert, J., Blum, W., Dubberke, T., Jordan, A., Klusmann, U., Tsai, Yi-Miau & Neubrand, M. [2006]: Welche Zusammenhänge bestehen zwischen dem fachspezifischen Professionswissen von Mathematiklehrkräften und ihrer Ausbildung sowie beruflichen Fortbildung? In: Zeitschrift für Erziehungswissenschaft 9(4), S. 521–544.

    Article  Google Scholar 

  • Büchter, A. & Leuders, T. [2005]: Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Lernen fördern — Leistungen überprüfen. Berlin: Cornelsen Scriptor (3. überarbeitete Auflage 2007).

    Google Scholar 

  • Christiansen, B. & Walther, G. [1986]: Task and Activity. In: Christiansen, B., Howson, A. G. & Orte, M. (Eds.): Perspectives on Mathematics Education. Dordrecht/ Boston/ Lancaster/ Tokyo: D. Reichel Publishing Company, S. 243–307.

    Chapter  Google Scholar 

  • Cohen, J. [1992]: A Power Primer. Psychological Bulletin, 112(1), S. 155–159.

    Article  Google Scholar 

  • Cohors-Fresenborg. E. [1996]: Mathematik als Werkzeug der Wissensrepräsentation. In: Kadunz, G. et al. (Hrsg.): Trends und Perspektiven — Beiträge zum 7. Internationalen Symposium zur Didaktik der Mathematik in Klagenfurt. Wien: Hölder-Pichler-Tempsky, S. 85–90.

    Google Scholar 

  • Cohors-Fresenborg, E., Sjuts, J. & Sommer, N. [2004]: Komplexität von Denkvorgängen und For-malisierung von Wissen. In: Neubrand, M. (Hrsg.): Mathematische Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern in Deutschland. Vertiefende Analysen im Rahmen von PISA 2000. Wiesbaden: WS Verlag fur Sozialwissenschaften, S. 109–144.

    Google Scholar 

  • Enright, M.K. & Sheehan, K.M. [2002]: Modeling the difficulty of quantitative reasoning items: Implication for item generation. In: Irvine, S.H. & Kyllonen, P.L. (Eds.). Item generation for test development (S. 129–158). Mahwah, NJ: Erlbaum.

    Google Scholar 

  • Fanghänel, G. [1992]: Mathematikunterricht in Ländern der BRD. Übersichten und vergleichende Betrachtungen zu Zielen, Inhalten und Gestaltungskonzepten fiir den Mathematikunterricht der Klassen 1 bis 10. Berlin: Technische Universität (Schriften der TU Berlin, Fachbereich Mathematik).

    Google Scholar 

  • Fleiss, J.L. [1973]: Statistical Methods for Rates and Proportions. New York: Wiley.

    Google Scholar 

  • Hanna, G. & Jahnke, H. N. [1996]: Proof and proving. In: Bishop, A., Clement, K., Keitel, C, Kilpatrick, J. & Laborde, C. (Eds.): International Handbook of Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, S. 877–908.

    Google Scholar 

  • Hiebert, J. (Ed.) [1986]: Conceptual and Procedural Knowledge: The Case of Mathematics. Hillsdale, NJ: Earlbaum.

  • Hopf, D. [1980]: Mathematikunterricht — Eine empirische Untersuchung zur Didaktik und Unterrichtsmethode in der 7. Klasse des Gymnasiums. Stuttgart: Klett.

    Google Scholar 

  • Jordan, A. [2006]. Mathematische Bildung von Schülern am Ende der Sekundarstufe I — Analysen und empirische Untersuchungen. Hildesheim: Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Jordan, A., Ross, N., Krauss, S., Baumert, J., Blum, W., Neubrand, M., Löwen, K., Brunner, M. & Kunter, M. [2006]: Klassifikationsschema für Mathematikaufgaben. Materialien aus der Bildungsforschung. Berlin: Max-Planck-Institut.

    Google Scholar 

  • Jordan, A., Blum, W., Kleine, M. & Leiß, D. [2007]: Verändertes Lernen — verbesserte Leistungen? Zur Entwicklung von Schülerfahigkeiten bei SINUS-Transfer. In: Journal für Mathematikdidaktik, Heft 2, S. 99–127.

    Google Scholar 

  • Jordan, A. & Leiß, D. [2006]: Rolling Bones — Kompetenzfbrderung und Lernfreude im Mathematikunterricht! In: mathematik lehren, Heft 135, S. 47–51.

    Google Scholar 

  • Jordan, A. & Wagner, C. [2006]: Kognitiv-anspruchsvoll unterrichten und Freude am Lernen vermitteln — kein Gegensatz. In: Praxis der Mathematik, Heft August, S. 31–36.

    Google Scholar 

  • Klieme, E., Neubrand, M. & Lüdtke, O. [2001]: Mathematische Grundbildung: Testkonzeption und Ergebnisse. In: Baumert, J. et al. (Hrsg.): PISA 2000 — Basiskompetenzen von Schülerinnen und Schülern im internationalen Vergleich (S. 141–191). Opladen: Leske und Budrich.

    Google Scholar 

  • Knoche, N. et al. (Deutsche PI SA-Expertengruppe Mathematik) [2002]: Die PISA-Studie, einige Ergebnisse und Analysen. In: Journal für Mathematik-Didaktik 23, Heft 3/4, S. 159–202.

    Google Scholar 

  • Knoll, S. [2003]: Verwendung von Aufgaben in Einführungsphasen des Mathematikunterrichts. Marburg: Tectum Verlag.

    Google Scholar 

  • Krauss, S. et al. [2004]: COACTIV: Professionswissen von Lehrkräften, kognitiv aktivierender Mathematikunterricht und die Entwicklung von mathematischer Kompetenz. In: Doll, J. & Prenzel, M. (Hrsg.): Bildungsqualität von Schule — Lehrerprofessionalisierung, Unterrichtsentwicklung und Schülerförderung als Strategien der Qualitätsentwicklung (S. 31–53). Münster/ New York — München/ Berlin: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Krauss, S., Baumert, J., Blum, W., Neubrand, M., Jordan, A., Brunner, M., Kunter, M. & Löwen, K. [2006]: Die Konstruktion eines Tests zum fachlichen und zum fachdidaktischen Wissen von Mathematiklehrkräften. In: E. Cohors-Fresenborg & I. Schwank (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht 2006. Vorträge auf der 40. Tagung für Didaktik der Mathematik vom 6.-10. März 2006 in Osnabrück. Hildesheim & Berlin: Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Krauss, S., Brunner, M., Kunter, M., Baumert, J., Blum, W., Neubrand, M. & Jordan, A. [im Druck]: Pedagogical content knowledge and content knowledge of secondary mathematics teachers.

  • Krauss, S., Neubrand, M., Blum, W., Baumert, J., Brunner, M., Kunter, M. & Jordan, A. [eingereicht]: Die Untersuchung des professionellen Wissens deutscher Mathematiklehrinnen und -lehrer im Rahmen der COACTIV-Studie (vorraus sichtlich JMD, 2008, Heft 3/4).

  • Kunter, M., Dubberke, T., Baumert, J., Blum, W., Brunner, M., Jordan, A., Klusmann, U., Krauss, S., Löwen, K., Neubrand, M. & Tsai, Y. [2006]: Mathematikunterricht in den PISA-Klassen 2004: Rahmenbedingungen, Formen und Lehr-Lernprozesse. In: PISA-Kon-sortium Deutschland (Hrsg.): PISA 2003. Untersuchungen im Verlauf eines Schuljahres. Münster/ New York — München/ Berlin: Waxmann, S. 161–194.

    Google Scholar 

  • Kunter, M., Klusmann, U., Dubberke, T., Baumert, J., Blum, W., Brunner, M., Jordan, J., Krauss, S., Löwen, K., Neubrand, M., & Tsai, Yi-Miau [in press]: Linking Aspects of Tea-cher Competence to Their Instruction: Results from the COACTIV Project. In: Prenzel, M. (Hrsg.): Studies on the educational quality of schools. The final report on the DFG Priority Programme. Münster: Waxmann.

  • Lenné, M. [1969]: Analyse der Mathematikdidaktik in Deutschland. Stuttgart: Klett.

    Google Scholar 

  • Neubrand, J. [2002]: Eine Klassifikation mathematischer Aufgaben zur Analyse von Unterrichts Situationen — Selbsttätiges Arbeiten in Schülerarbeitsphasen in den Stunden der TIMSS-Video-Studie. Hildesheim: Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Neubrand, J. [2006]: The TIMSS 1995 and 1999 Video Studies. In: F.K.S Leung, K.-D. Graf & F.J. Lopez-Real (Eds.): Mathematics Education in Different Cultural Traditions: A Comparative Study of East Asia and the West. — The 13th ICMI Study (New ICMI Study Series, Vol. 9). Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 2006 (S. 291–318).

    Chapter  Google Scholar 

  • Neubrand, M. et al. [2001]: Framework zur Einordnung des PISA Mathematik-Tests in Deutschland. In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 33 (2), S. 45–60.

    Article  Google Scholar 

  • Neubrand, M., Klieme, E., Lüdtke, O. & Neubrand, J. [2002]: Kompetenzstufen und Schwierigkeitsmodelle für den PISA-Test zur mathematischen Grundbildung. In: Unterrichtswissenschaft, 30, S. 100–119.

    Google Scholar 

  • Neubrand, M. [2003]: «Mathematical Literacy»/ «Mathematische Grundbildung»: Der Weg in die Leistungstests, die mathematikdidaktische Bedeutung, die Rolle als Interpretationshintergrund für den PISA-Test. In: Zeitschrift fur Erziehungswissenschaft 6(3), S. 338–356.

    Article  Google Scholar 

  • Neubrand, M & Neubrand, J. [2004]: Innere Strukturen mathematischer Leistung im PISA-2000-Test. In: Neubrand, M. (Hrsg.): Mathematische Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern in Deutschland. Vertiefende Analysen im Rahmen von PISA 2000 (S. 87–107). Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften.

    Google Scholar 

  • OECD [2003]: The PISA 2003 Assessment Framework — Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills. Paris: OECD Publication Service.

    Google Scholar 

  • Renkl, A. [1991]: Die Bedeutung der Aufgaben- und Rückmeldungsgestaltung für die Leistungsentwicklung im Fach Mathematik Unveröffentlichte Dissertation. Universität Heidelberg.

    Google Scholar 

  • Schupp, H. [1988]: Anwendungsorientierter Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I zwischen Tradition und neuen Impulsen. In: Der Mathematikunterricht, 34(6), S. 5–16.

    Google Scholar 

  • Shavelson, R. J. & Webb, N. M. [1991]: Generalizability theory: A primer. Newbury Park, CA: Sage.

    Google Scholar 

  • Vom Hofe, R. [1995]: Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Heidelberg: Spektrum.

    Google Scholar 

  • Walther, G. [1985]: Zur Rolle von Aufgaben im Mathematikunterricht. In: Beiträge zum Mathematikunterricht. Hildesheim: Franzbecker, S. 28–42.

    Google Scholar 

  • Williams, G. & Clarke, D. [1997]: Mathematical Task Complexity and Task Selection. In: Clarke, Doug & al. (Eds.), Mathematics, Imagine the possibilities, S. 406–415

    Google Scholar 

  • Williams, G. [2000]: Collaborative problem solving in Mathematics: the nature and function of task complexity. Unpublished thesis submitted in partial fulfilment for the requirement of the degree of Master of Education, University of Melbourne, Chapter 3. S. 33–56

    Google Scholar 

  • Williams, G. [2002]: Identifying tasks that promote creative thinking in Mathematics: a tool. In: Barton / Irwin / Pfannkuch / Thomas (Hrsg.), Mathematical Education in the South Pacific. Proceedings of the 25th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Vol. II, S. 698–705

    Google Scholar 

  • Winter, H. [1975]: Allgemeine Lernziele für den Mathematikunterricht. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 3, S. 106–116.

    Google Scholar 

  • Wirtz, M. & Caspar, F. [2002]: Beurteilerübereinstimmnung und Beurteilerreliabilität. Göttingen-Bern-Toronto-Seattle: Hogrefe-Verlag für Psychologie.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institut für Didaktik der Mathematik, Universität Bielefeld, 33615, Bielefeld, Deutschland

    Alexander Jordan

  2. Universität Kassel, FB 17 Mathematik, 34109, Kassel, Deutschland

    Stefan Krauss & Werner Blum

  3. Institut für Mathematik, Carl von Ossietzky Universität Oldenburg, 26111, Oldenburg, Deutschland

    Michael Neubrand

  4. Cognitive Science (EMACS), Universität Luxembourg Educational Measurement and Applied, 7201, Walferdange Luxembourg, Deutschland

    Martin Brunner

  5. Fachbereich für Erziehungswissenschaft und Bildungssysteme, Max-Planck-Institut für Bildungsforschung, Lentzealle 94, 14195, Berlin, Deutschland

    Katrin Löwen, Mareike Kunter & Jürgen Baumert

Authors
  1. Alexander Jordan
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Stefan Krauss
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  3. Katrin Löwen
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  4. Werner Blum
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  5. Michael Neubrand
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  6. Martin Brunner
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  7. Mareike Kunter
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  8. Jürgen Baumert
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Alexander Jordan.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Jordan, A., Krauss, S., Löwen, K. et al. Aufgaben im COACTIV-Projekt: Zeugnisse des kognitiven Aktivierungspotentials im deutschen Mathematikunterricht. JMD 29, 83–107 (2008). https://doi.org/10.1007/BF03339055

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF03339055

Search

Navigation