Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Finance and Stochastics
Erschienen in: Finance and Stochastics 2/2012

01.04.2012

Maximum entropy distributions inferred from option portfolios on an asset

verfasst von: Cassio Neri, Lorenz Schneider

Erschienen in: Finance and Stochastics | Ausgabe 2/2012

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We obtain the maximum entropy distribution for an asset from call and digital option prices. A rigorous mathematical proof of its existence and exponential form is given, which can also be applied to legitimise a formal derivation by Buchen and Kelly (J. Financ. Quant. Anal. 31:143–159, 1996). We give a simple and robust algorithm for our method and compare our results to theirs. We present numerical results which show that our approach implies very realistic volatility surfaces even when calibrating only to at-the-money options. Finally, we apply our approach to options on the S&P 500 index.
Vorheriger Artikel Strict local martingale deflators and valuing American call-type options
Nächster Artikel A pure martingale dual for multiple stopping

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Fußnoten
1
In Csiszár’s paper, the minus sign in front of the definition of entropy is dropped and its minimisation (rather than maximisation) is studied.
 
Literatur
1.
Avellaneda, M., Friedman, C., Holmes, R., Samperi, D.: Calibrating volatility surfaces via relative-entropy minimization. Appl. Math. Finance 4, 37–64 (1997) MATHCrossRef
2.
Borwein, J., Choksi, R., Maréchal, P.: Probability distributions of assets inferred from option prices via the principle of maximum entropy. SIAM J. Optim. 14, 464–478 (2003) MathSciNetMATHCrossRef
3.
Breeden, D.T., Litzenberger, R.H.: Prices of state-contingent claims implicit in option prices. J. Bus. 51, 621–651 (1978) CrossRef
4.
Brody, D.C., Buckley, I.R.C., Meister, B.K.: Preposterior analysis for option pricing. Quant. Finance 4, 465–477 (2004) MathSciNetCrossRef
5.
Brody, D.C., Buckley, I.R.C., Constantinou, I., Meister, B.: Entropic calibration revisited. Phys. Lett. A 337, 257–264 (2005) MATHCrossRef
6.
Brody, D., Buckley, I.R.C., Constantinou, I.: Option price calibration from Rényi entropy. Phys. Lett. A 366, 298–307 (2007) MathSciNetMATHCrossRef
7.
Buchen, P.W., Kelly, M.: The maximum entropy distribution of an asset inferred from option prices. J. Financ. Quant. Anal. 31, 143–159 (1996) CrossRef
8.
9.
Coval, J.D., Jakub, J., Stafford, E.: The economics of structured finance. J. Econ. Perspect. 23, 3–25 (2009) CrossRef
10.
Csiszár, I.: I-divergence geometry of probability distributions and minimization problems. Ann. Probab. 3, 146–158 (1975) MATHCrossRef
11.
Dempster, M.A.H., Medova, E.A., Yang, S.W.: Empirical copulas for CDO tranche pricing using relative entropy. Int. J. Theor. Appl. Finance 10, 679–702 (2007) CrossRef
12.
Derman, E., Kani, I.: Riding on a smile. Risk 7, 32–39 (1994)
13.
Dupire, B.: Pricing with a smile. Risk 7, 18–20 (1994)
14.
Frittelli, M.: The minimal entropy martingale measure and the valuation problem in incomplete markets. Math. Finance 10, 39–52 (2000) MathSciNetMATHCrossRef
15.
Gatheral, J.: The Volatility Surface—A Practitioner’s Guide, Wiley Finance. Wiley, New York (2006)
16.
17.
18.
Jäckel, P.: By Implication. Wilmott, pp. 60–66, November 2006
19.
20.
Shannon, C.E.: A mathematical theory of communication. Bell Syst. Tech. J. 27, 379–423, 623–656 (1948) MathSciNetMATH
Metadaten
Titel
Maximum entropy distributions inferred from option portfolios on an asset
verfasst von
Cassio Neri
Lorenz Schneider
Publikationsdatum
01.04.2012
Verlag
Springer-Verlag
Erschienen in
Finance and Stochastics / Ausgabe 2/2012
Print ISSN: 0949-2984
Elektronische ISSN: 1432-1122
DOI
https://doi.org/10.1007/s00780-011-0167-7

Weitere Artikel der Ausgabe 2/2012

Finance and Stochastics 2/2012 Zur Ausgabe

OriginalPaper

Variance swaps on time-changed Lévy processes

OriginalPaper

Irreversible investment in oligopoly

OriginalPaper

A pure martingale dual for multiple stopping

OriginalPaper

Strict local martingale deflators and valuing American call-type options

OriginalPaper

An example of a stochastic equilibrium with incomplete markets

OriginalPaper

Singular risk-neutral valuation equations