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Journal of Dynamical and Control Systems

Erschienen in:

01.10.2015

Melnikov Functions in Quadratic Perturbations of Generalized Lotka–Volterra Systems

verfasst von: Henryk Żoła̧dek

Erschienen in: Journal of Dynamical and Control Systems | Ausgabe 4/2015

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Abstract

We present a detailed analysis of Melnikov functions which arise in quadratic perturbations of generalized Lotka–Volterra vector fields with the first integral x ^α y ^β(1 − x − y). That analysis was sketched in Żoła̧dek (J Differ Equ 109:223–273, 1994). In particular, we prove that the maximal number of limit cycles in the generic case equals 2 and in the Hamiltonian triangle case, this number is 3.

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Titel: Melnikov Functions in Quadratic Perturbations of Generalized Lotka–Volterra Systems
verfasst von: Henryk Żoła̧dek
Publikationsdatum: 01.10.2015
Verlag: Springer US
Erschienen in: Journal of Dynamical and Control Systems / Ausgabe 4/2015
Print ISSN: 1079-2724
Elektronische ISSN: 1573-8698
DOI: https://doi.org/10.1007/s10883-015-9282-7

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