nach oben

Journal of Scientific Computing

Erschienen in:

20.06.2017

Stochastic Optimal Control of Finite Ensembles of Nanomagnets

verfasst von: Thomas Dunst, Andreas Prohl

Erschienen in: Journal of Scientific Computing | Ausgabe 2/2018

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

We control ferromagnetic N-spin dynamics in the presence of thermal fluctuations by minimizing a quadratic functional subject to the stochastic Landau–Lifshitz–Gilbert equation. Existence of a weak solution of the stochastic optimal control problem is shown. The related first order optimality conditions consist of a coupled forward–backward SDE system, which is numerically solved by a structure-inheriting discretization, the least squares Monte-Carlo method to approximate related conditional expectations, and the new stochastic gradient method. Computational experiments are reported which motivate optimal controls in the case of interacting anisotropy, stray field, exchange energies, and acting noise.

Vorheriger Artikel A Domain Decomposition Fourier Continuation Method for Enhanced Regularization Using Sparsity of Edges in Reconstructing Fourier Data

Nächster Artikel Surface Couplings for Subdomain-Wise Isoviscous Gradient Based Stokes Finite Element Discretizations

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Alouges, F., Beauchard, K.: Magnetization switching on small ferromagnetic ellipsoidal samples. ESAIM Control Optim. Calc. Var. 15(3), 676–711 (2009). doi:10.1051/cocv:2008047 MathSciNetCrossRefMATH

Agarwal, S., Carbou, G., Labbe, S., Prieur, C.: Control of a network of magnetic ellipsoidal samples. Math. Control Relat. Fields 1(2), 129–147 (2011). doi:10.3934/mcrf.2011.1.129 MathSciNetCrossRefMATH

Baňas, Ľ., Brzeźniak, Z., Neklyudov, M., Prohl, A.: Stochastic Ferromagnetism: Analysis and Computation, vol. 58, De Gruyter Studies in Mathematics (2013)

Bertotti, G., Mayergoyz, I., Serpico, C.: Nonlinear Magnetization Dynamis in Nanosystems, Elsevier Series in Electromagnetism. Elsevier, London (2009)MATH

Bender, C., Zhang, J.: Time Discretization and Markovian iteration for coupled FBSDEs. Ann. Appl. Probab. 18(1), 143–177 (2008). doi:10.1214/07-AAP448 MathSciNetCrossRefMATH

Dunst, T., Klein, M., Prohl, A., Schäfer, A.: Optimal control in evolutionary micromagnetism. IMA J. Numer. Anal. 35(3), 1342–1380 (2015). doi:10.1093/imanum/dru034 MathSciNetCrossRefMATH

Dunst, T., Prohl, A.: The forward-backward stochastic heat equation: numerical analysis and simulation. SIAM J. Sci. Comput. 38(5), A2725–A2755 (2016)MathSciNetCrossRefMATH

El Karoui, N., Huang, S.-J.: A general result of existence and uniqueness of backward stochastic differential equations. In: El Karoui, N., et al. (eds.) Backward Stochastic Differential Equations, pp. 27–36. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton (1997)

Friedman, J.R., Sarachik, M.P.: Single-molecule nanomagnets. Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 1, 109–128 (2010). doi:10.1146/annurev-conmatphys-070909-104053 CrossRef

10.

Fahim, A., Touzi, N., Warin, X.: A probabilistic numerical method for fully nonlinear parabolic PDEs. Ann. Appl. Probab. 21(4), 1322–1364 (2011)MathSciNetCrossRefMATH

11.

Gobet, E., Lemor, J., Warin, X.: A regression-based Monte Carlo method to solve backward stochastic differential equations. Ann. Appl. Probab. 15(3), 2172–2202 (2005). doi:10.1214/105051605000000412 MathSciNetCrossRefMATH

12.

Mentink, J.H., Tretyakov, M.V., Fasolino, A., Katsnelson, M.I., Rasing, T.: Stable and fast semi-implicit integration of the stochastic Landau-Lifshitz equation. J. Phys.: Condens. Matter (2010). doi:10.1088/0953-8984/22/17/176001

13.

Neklyudov, M., Prohl, A.: The role of noise in finite ensembles of nanomagnetic particles. Arch. Ration. Mech. Anal. 210(2), 499–534 (2013). doi:10.1007/s00205-013-0654-4 MathSciNetCrossRefMATH

14.

Yong, J., Zhou, X.: Stochastic Controls. Hamiltonian Systems and HJB Equations, 2nd edn. Springer, Berlin (1999)MATH

15.

Zhang, J.: A numerical scheme for BSDEs. Ann. Appl. Probab. 14, 459–488 (2004). doi:10.1214/aoap/1075828058 MathSciNetCrossRefMATH

Titel: Stochastic Optimal Control of Finite Ensembles of Nanomagnets
verfasst von: Thomas Dunst
Andreas Prohl
Publikationsdatum: 20.06.2017
Verlag: Springer US
Erschienen in: Journal of Scientific Computing / Ausgabe 2/2018
Print ISSN: 0885-7474
Elektronische ISSN: 1573-7691
DOI: https://doi.org/10.1007/s10915-017-0474-z

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Springer Professional "Technik"

Weitere Artikel der Ausgabe 2/2018

An h-p Version of the Continuous Petrov–Galerkin Method for Nonlinear Delay Differential Equations

Application of the Laminar Navier–Stokes Equations for Solving 2D and 3D Pathfinding Problems with Static and Dynamic Spatial Constraints: Implementation and Validation in Comsol Multiphysics

Discontinuous Finite Volume Element Method for a Coupled Non-stationary Stokes–Darcy Problem

Weakly Constrained Lucy–Richardson with Applications to Inversion of Light Scattering Data

Surface Couplings for Subdomain-Wise Isoviscous Gradient Based Stokes Finite Element Discretizations

Cauchy Noise Removal by Nonconvex ADMM with Convergence Guarantees