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Quantum Information Processing
Erschienen in: Quantum Information Processing 1/2017

01.01.2017

Spectral properties of reduced fermionic density operators and parity superselection rule

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 1/2017

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Abstract

We consider pure fermionic states with a varying number of quasiparticles and analyze two types of reduced density operators: one is obtained via tracing out modes, the other is obtained via tracing out particles. We demonstrate that spectra of mode-reduced states are not identical in general and fully characterize pure states with equispectral mode-reduced states. Such states are related via local unitary operations with states satisfying the parity superselection rule. Thus, valid purifications for fermionic density operators are found. To get particle-reduced operators for a general system, we introduce the operation \(\varPhi (\varrho ) = \sum _i a_i \varrho a_i^{\dag }\). We conjecture that spectra of \(\varPhi ^p(\varrho )\) and conventional p-particle reduced density matrix \(\varrho _p\) coincide. Non-trivial generalized Pauli constraints are derived for states satisfying the parity superselection rule.
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Fußnoten
1
It is worth mentioning that particular realizations of \(\varrho _1\) are known in quantum chemistry as orbital reduced density matrices. In this case, a single orbital corresponds to the algebra \({\mathcal {A}}_1\) generated by operators \(a_{\uparrow }a_{\uparrow }^{\dag }\), \(a_{\uparrow }\), \(a_{\uparrow }^{\dag }\), \(a_{\uparrow }^{\dag }a_{\uparrow }\) and \(a_{\downarrow }a_{\downarrow }^{\dag }\), \(a_{\downarrow }\), \(a_{\downarrow }^{\dag }\), \(a_{\downarrow }^{\dag }a_{\downarrow }\) corresponding to electron spin projections \(+\frac{1}{2}\) and \(-\frac{1}{2}\), respectively. In our notation, the 1-orbital reduced density matrix \(\varrho _1\) is a two-mode partial state as it takes into account both spin projections. Analogously, 2-orbital reduced density matrix is a four-mode partial state.
 
Literatur
1.
2.
Nielsen, M.A., Chuang, I.L.: Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, Cambridge (2000)MATH
3.
Pauli, W.: Über den Einflußder Geschwindigkeitsabhängigkeit der Elektronenmasse auf den Zeemaneffekt. Z. Phys. 31, 373 (1925)ADSCrossRefMATH
4.
Uhlenbeck, G.E., Goudsmit, S.: Zuschriften und vorläufige Mitteilungen. Die Naturwissenschaften 13, 953 (1925)ADSCrossRef
5.
Pauli, W.: Über den Zusammenhang des Abschlusses der Elektronengruppen im Atom mit der Komplexstruktur der Spektren. Z. Phys. 31, 765 (1925)ADSCrossRefMATH
6.
7.
8.
9.
10.
Fierz, M.: Über die relativistische Theorie kräftefreier Teilchen mit beliebigem Spin. Helv. Phys. Acta 12, 3 (1939)CrossRefMATH
11.
12.
13.
14.
Cisneros, C., Martínez-y-Romero, R.P., Núñez-Yépez, H.N., Salas-Brito, A.L.: Limitations on the superposition principle: superselection rules in non-relativistic quantum mechanics. Eur. J. Phys. 19, 237 (1998)CrossRefMATH
15.
Bartlett, S.D., Rudolph, T., Spekkens, R.W.: Reference frames, superselection rules, and quantum information. Rev. Mod. Phys. 79, 555 (2007)ADSMathSciNetCrossRefMATH
16.
Hegerfeldt, G.C., Kraus, K., Wigner, E.P.: Proof of the fermion superselection rule without the assumption of time-reversal invariance. J. Math. Phys. 9, 2029 (1968)ADSMathSciNetCrossRefMATH
17.
18.
Gonzalez-Garcia, M.C., Maltoni, M.: Phenomenology with massive neutrinos. Phys. Rep. 460, 1 (2008)ADSCrossRef
19.
Pontecorvo, B.: Neutrino experiments and the problem of conservation of leptonic charge. Sov. Phys. JETP 26, 984 (1968)ADS
20.
Xu, S.-Y., et al.: Discovery of a Weyl fermion semimetal and topological Fermi arcs. Science 349, 613 (2015)ADSCrossRef
21.
22.
Xu, S.-Y., et al.: Discovery of a Weyl fermion state with Fermi arcs in niobium arsenide. Nat. Phys. 11, 748 (2015)CrossRef
23.
Tsvelik, A.M.: Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics, 2nd edn. Cambridge University Press, Cambridge (2003)CrossRefMATH
24.
25.
26.
Friis, N., Lee, A.R., Bruschi, D.E.: Fermionic-mode entanglement in quantum information. Phys. Rev. A 87, 022338 (2013)ADSCrossRef
27.
28.
29.
30.
31.
Mazziotti, D.A.: Structure of fermionic density matrices: complete \(N\)-representability conditions. Phys. Rev. Lett. 108, 263002 (2012)ADSCrossRef
32.
Borland, R.E., Dennis, K.: The conditions on the one-matrix for three-body fermion wavefunctions with one-rank equal to six. J. Phys. B 5, 7 (1972)ADSCrossRef
33.
Schilling, C., Gross, D., Christandl, M.: Pinning of fermionic occupation numbers. Phys. Rev. Lett. 110, 040404 (2013)ADSCrossRef
34.
Benavides-Riveros, C.L., Springborg, M.: Quasipinning and selection rules for excitations in atoms and molecules. Phys. Rev. A 92, 012512 (2015)ADSCrossRef
35.
Schilling, C.: Hubbard model: pinning of occupation numbers and role of symmetries. Phys. Rev. B 92, 155149 (2015)ADSCrossRef
36.
Cahill, K.E., Glauber, R.J.: Density operators for fermions. Phys. Rev. A 59, 1538 (1999)ADSCrossRef
37.
38.
Fannes, M., Van Ryn, N.: Connecting the von Neumann and Rényi entropies for fermions. J. Phys. A Math. Theor. 45, 385003 (2012)ADSCrossRefMATH
39.
Sen(De), A., Sen, U., Gromek, B., Bruß, D., Lewenstein, M.: Capacities of quantum channels for massive bosons and fermions. Phys. Rev. Lett. 95, 260503 (2005)ADSCrossRef
40.
D’Ariano, G.M., Manessi, F., Perinotti, P., Tosini, A.: The Feynman problem and fermionic entanglement: fermionic theory versus qubit theory. Int. J. Mod. Phys. A 29, 1430025 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
41.
Zimborás, Z., Zeier, R., Keyl, M., Schulte-Herbrüggen, T.: A dynamic systems approach to fermions and their relation to spins. EPJ Quantum Technol. 1, 11 (2014)CrossRef
42.
D’Ariano, G.M., Manessi, F., Perinotti, P., Tosini, A.: Fermionic computation is non-local tomographic and violates monogamy of entanglement. EPL 107, 20009 (2014)CrossRef
43.
44.
Berezin, F.A.: The Method of Second Quantization. Academic Press, New York (1966)MATH
45.
Wiseman, H.M., Vaccaro, J.A.: Entanglement of indistinguishable particles shared between two parties. Phys. Rev. Lett. 91, 097902 (2003)ADSCrossRef
46.
Evans, D.E.: Completely positive quasi-free maps on the CAR algebra. Commun. Math. Phys. 70, 53 (1979)ADSCrossRefMATH
47.
48.
Araki, H., Wyss, W.: Representations of canonical anticommutation relations. Helv. Phys. Acta 37, 136 (1964)MathSciNetMATH
49.
Bravyi, S.: Lagrangian representation for fermionic linear optics. Quantum Inf. Comput. 5, 216 (2005)MathSciNetMATH
50.
Greplova, E.: Quantum Information with Fermionic Gaussian States. Master thesis, University of Munich (2013)
51.
Puspus, X.M., Villegas, K.H., Paraan, F.N.C.: Entanglement spectrum and number fluctuations in the spin-partitioned BCS ground state. Phys. Rev. B 90, 155123 (2014)ADSCrossRef
52.
53.
54.
55.
Benatti, F., Floreanini, R., Marzolino, U.: Entanglement in fermion systems and quantum metrology. Phys. Rev. A 89, 032326 (2014)ADSCrossRef
56.
Marzolino, U., Buchleitner, A.: Quantum teleportation with identical particles. Phys. Rev. A 91, 032316 (2015)ADSCrossRef
57.
58.
Bañuls, M.-C., Cirac, J.I., Wolf, M.M.: Entanglement in fermionic systems. Phys. Rev. A 76, 022311 (2007)ADSCrossRef
59.
Iemini, F., Maciel, T.O., Debarba, T., Vianna, R.O.: Quantifying quantum correlations in fermionic systems using witness operators. Quantum Inf. Process. 12, 733 (2013)ADSMathSciNetCrossRefMATH
60.
Gigena, N., Rossignoli, R.: Entanglement in fermion systems. Phys. Rev. A 92, 042326 (2015)ADSCrossRef
61.
Boguslawski, K., Tecmer, P., Barcza, G., Legeza, O., Reiher, M.: Orbital entanglement in bond-formation processes. J. Chem. Theory Comput. 9, 2959 (2013)CrossRef
62.
Rissler, J., Noack, R.M., White, S.R.: Measuring orbital interaction using quantum information theory. Chem. Phys. 323, 519 (2006)ADSCrossRef
63.
Holevo, A.S.: Quantum Systems, Channels, Information, Section 3.1.3. Walter de Gruyter, Berlin (2012)CrossRef
64.
Lopes, A.A.: Pure Univariate Quantum Marginals and Electronic Transport Properties of Geometrically Frustrated Systems. Ph.D. Thesis, Albert Ludwig University of Freiburg (2015)
Metadaten
Titel
Spectral properties of reduced fermionic density operators and parity superselection rule
Publikationsdatum
01.01.2017
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 1/2017
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1467-9

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