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Quantum Information Processing
Erschienen in: Quantum Information Processing 4/2018

01.04.2018

State-independent uncertainty relations and entanglement detection

verfasst von: Chen Qian, Jun-Li Li, Cong-Feng Qiao

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 4/2018

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Abstract

The uncertainty relation is one of the key ingredients of quantum theory. Despite the great efforts devoted to this subject, most of the variance-based uncertainty relations are state-dependent and suffering from the triviality problem of zero lower bounds. Here we develop a method to get uncertainty relations with state-independent lower bounds. The method works by exploring the eigenvalues of a Hermitian matrix composed by Bloch vectors of incompatible observables and is applicable for both pure and mixed states and for arbitrary number of N-dimensional observables. The uncertainty relation for the incompatible observables can be explained by geometric relations related to the parallel postulate and the inequalities in Horn’s conjecture on Hermitian matrix sum. Practical entanglement criteria are also presented based on the derived uncertainty relations.
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Literatur
1.
Busch, P., Heinonen, T., Lahti, P.J.: Heisenberg’s uncertainty principle. Phys. Rep. 452, 155 (2007)ADSCrossRef
2.
Hofmann, H.F., Takeuchi, S.: Violation of local uncertainty relations as a signature of entanglement. Phys. Rev. A. 68, 032103 (2003)ADSMathSciNetCrossRef
3.
Gühne, O.: Characterizing entanglement via uncertainty relations. Phys. Rev. Lett. 92, 117903 (2004)ADSCrossRef
4.
Fuchs, C.A., Peres, A.: Quantum-state disturbance versus information gain: uncertainty relations for quantum information. Phys. Rev. A. 53, 2038 (1996)ADSCrossRef
5.
Heisenberg, W.: Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik. Z. Phys. 43, 172 (1927)ADSCrossRefMATH
6.
Kennard, E.H.: Zur Quantenmechanik einfacher Bewegungstypen. Zeitschrift für Physik 44, 326 (1927)ADSCrossRefMATH
7.
8.
Schrödinger, E.: Situngsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. Physikalisch-mathematische. Klasse. 14, 296 (1930)
9.
Maccone, L., Pati, A.K.: Stronger uncertainty relations for all incompatible observables. Phys. Rev. Lett. 113, 260401 (2014)ADSCrossRef
10.
11.
12.
Chen, B., Fei, S.-M.: Sum uncertainty relations for arbitrary N incompatible observables. Sci. Rep. 5, 14238 (2015)ADSCrossRef
13.
14.
Xiao, Y.-L., Jing, N.-H., Li-Jost, X.-Q., Fei, S.-M.: Weighted uncertainty relations. Sci. Rep. 6, 23201 (2016)ADSCrossRef
15.
Chen, B., Cao, N.-P., Fei, S.-M., Long, G.-L.: Variance-based uncertainty relations for incompatible observables. Quantum Inf. Process. 15, 3909 (2016)ADSMathSciNetCrossRefMATH
16.
Song, Q.-C., Li, J.-L., Peng, G.-X., Qiao, C.-F.: A stronger multi-observable uncertainty relation. Sci. Rep. 7, 44764 (2017)ADSCrossRef
17.
Qin, H.-H., Fei, S.-M., Li-Jost, X.-Q.: Multi-observable uncertainty relations in product form of variances. Sci. Rep. 6, 31192 (2016)ADSCrossRef
18.
Chen, B., Fei, S.-M., Long, G.-L.: Sum uncertainty relations based on Wigner–Yanase skew information. Quantum Inf. Process. 15, 2639 (2016)ADSMathSciNetCrossRefMATH
19.
Mondal, D., Bagchi, S., Pati, A.K.: Tighter uncertainty and reverse uncertainty relations. Phys. Rev. A. 95, 052117 (2017)ADSCrossRef
20.
Zhang, J., Zhang, Y., Yu, C.-S.: Stronger uncertainty relations with improvable upper and lower bounds. Quantum Inf. Process. 16, 131 (2017)ADSMathSciNetCrossRefMATH
21.
22.
Li, J.-L., Qiao, C.-F.: Reformulating the quantum uncertainty relation. Sci. Rep. 5, 12708 (2015)ADSCrossRef
23.
Abbott, A.A., Alzieu, P., Hall, M.J.W., Branciard, C.: Tight state-independent uncertainty relations for qubits. Mathematics 4, 8 (2016)CrossRefMATH
24.
Schwonnek, R., Dammeier, L., Werner, R.F.: State-independent uncertainty relations and entanglement detection in noisy systems. Phys. Rev. Lett. 119, 170404 (2017)ADSCrossRef
25.
Dammeier, L., Schwonnek, R., Werner, R.F.: Uncertainty relations for angular momentum. New J. Phys. 17, 093046 (2015)ADSCrossRef
26.
27.
28.
Hioe, F.T., Eberly, J.H.: \(N\)-Level coherence vector and higher conservation laws in quantum optics and quantum mechanics. Phys. Rev. Lett. 47, 838 (1981)ADSMathSciNetCrossRef
29.
30.
Byrd, M.S., Khaneja, N.: Characterization of the positivity of the density matrix in terms of the coherence vector representation. Phys. Rev. A. 68, 062322 (2003)ADSMathSciNetCrossRef
31.
32.
Li, J.-L., Qiao, C.-F.: A necessary and sufficient criterion for the separability of quantum state. Sci. Rep. 8, 1442 (2018)ADSCrossRef
33.
de Vicente, J.I.: Separability criteria based on the Bloch representation of density matrices. Quantum Inf. Comput. 7, 624 (2007)MathSciNetMATH
34.
35.
Chen, K., Wu, L.-A.: A matrix realignment method for recognizing entanglement. Quantum Inf. Comput. 3, 193 (2003)MathSciNetMATH
36.
Gühne, O., Hyllus, P., Gittsovich, O., Eiert, J.: Covariance matrices and the separablity problem. Phys. Rev. Lett. 99, 130504 (2007)MathSciNetCrossRefMATH
37.
38.
Jevtic, S., Pusey, M., Jennings, D., Rudolph, T.: Quantum steering ellipsoids. Phys. Rev. Lett. 113, 020402 (2014)ADSCrossRef
Metadaten
Titel
State-independent uncertainty relations and entanglement detection
verfasst von
Chen Qian
Jun-Li Li
Cong-Feng Qiao
Publikationsdatum
01.04.2018
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 4/2018
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-018-1855-4

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