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Cryptography and Communications
Erschienen in: Cryptography and Communications 3/2014

01.09.2014

Multiplicative complexity of bijective 4×4 S-boxes

verfasst von: Pavol Zajac, Matúš Jókay

Erschienen in: Cryptography and Communications | Ausgabe 3/2014

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Abstract

Multiplicative complexity of S-box is the minimum number of 2-input AND-gates required to implement the S-box in AND, XOR, NOT logic. We show that under an affine equivalence there is only a single class of bijective n×n S-boxes with multiplicative complexity 1. Furthermore, we show that each bijective 4×4 S-box has multiplicative complexity at most 5. Finally, we refine the bounds on the multiplicative complexity of each affine class of bijective 4×4 S-boxes.
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Fußnoten
1
Λ n is a proper representative of its class, if x 1/f 1 denotes the least significant bit of the corresponding encoding of inputs/outputs.
 
2
All possible constants can be moved to the linear part of the circuit.
 
3
Each node had a different fixed value c n+1, but each node produced the same set, so there are still potential reductions of the search space.
 
4
We remark that this set also contains all 3374 classes of constant-free S-boxes under linear equivalence.
 
Literatur
1.
Bilgin, B., Nikova, S., Nikov, V., Rijmen, V., Stütz, G.: Threshold implementations of all 3×3 and 4×4 S-boxes. In: Prouff, E., Schaumont, P. (eds.) CHES, Lecture Notes in Computer Science, vol. 7428, pp. 76–91. Springer (2012)
2.
Biryukov, A., Cannière, C.D., Braeken, A., Preneel, B.: A toolbox for cryptanalysis: Linear and affine equivalence algorithms. In: Biham, E. (ed.) Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2003, Lecture Notes in Computer Science, vol. 2656, pp. 33–50. Springer-Verlag. doi: 10.​1007/​3-540-39200-9_​3 (2003)
3.
Bogdanov, A., Knudsen, L.R., Leander, G., Paar, C., Poschmann, A., Robshaw, M.J.B., Seurin, Y., Vikkelsoe, C.: PRESENT: An ultra-lightweight block cipher. In: Paillier, P., Verbauwhede, I. (eds.) CHES, Lecture Notes in Computer Science, vol. 4727, pp. 450–466. Springer (2007)
4.
5.
Boyar, J., Peralta, R.: A new combinational logic minimization technique with applications to cryptology. SEA, 178–189 (2010)
6.
Cannière, C.D.: Analysis and design of symmetric encryption algorithms. Ph.D. thesis, Katholieke Universiteit Leuven (2007)
7.
Carlet, C., Goubin, L., Prouff, E., Quisquater, M., Rivain, M.: Higher-order masking schemes for s-boxes. In: Fast Software Encryption, pp. 366–384. Springer (2012)
8.
9.
Courtois, N., Hulme, D., Mourouzis, T.: Solving circuit optimisation problems in cryptography and cryptanalysis. Cryptology ePrint Archive. Report 2011/475 (2011)
10.
Eisenbarth, T., Kumar, S.: A survey of lightweight-cryptography implementations, Vol. 24, pp 522–533 (2007)
11.
Fischer, M., Peralta, R.: Counting predicates of conjunctive complexity one. Tech. Rep. YALEU/DCS/TR1222, Yale University (2001)
12.
Leander, G., Poschmann, A.: On the classification of 4 bit S-boxes. In: Carlet, C., Sunar, B. (eds.) Arithmetic of Finite Fields, Lecture Notes in Computer Science, vol. 4547, pp. 159–176. Springer Berlin / Heidelberg (2007), doi: 10.​1007/​978-3-540-73074-3_​13
13.
Lidl, R., Niederreiter, H.: Finite Fields, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Vol. 20. Addison-Wesley, Reading, Massachussetts (1983)
14.
15.
16.
Saarinen, M.J.O.: Cryptographic analysis of all 4×4 - bit S-boxes. In: Miri, A., Vaudenay, S. (eds.) Selected Areas in Cryptography, Lecture Notes in Computer Science, vol. 7118, pp. 118–133. Springer (2011)
17.
Schnorr, C.: The multiplicative complexity of boolean functions. In: Mora, T. (ed.) Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes, Lecture Notes in Computer Science, vol. 357, pp. 45–58. Springer Berlin / Heidelberg. 10.1007/3-540-51083-4_47 (1989)
18.
Ullrich, M., Cannière, C.D., Indesteege, S., Küçük, O., Mouha, N., Preneel, B.: Finding optimal bitsliced implementations of 4 x 4-bit S-boxes. In: Symmetric Key Encryption Workshop. 20 (2011)
19.
Metadaten
Titel
Multiplicative complexity of bijective 4×4 S-boxes
verfasst von
Pavol Zajac
Matúš Jókay
Publikationsdatum
01.09.2014
Verlag
Springer US
Erschienen in
Cryptography and Communications / Ausgabe 3/2014
Print ISSN: 1936-2447
Elektronische ISSN: 1936-2455
DOI
https://doi.org/10.1007/s12095-014-0100-y