Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
International Journal of Machine Learning and Cybernetics
Erschienen in: International Journal of Machine Learning and Cybernetics 1/2011

01.03.2011 | Original Article

Separating theorem of samples in Banach space for support vector machine learning

verfasst von: Qiang He, Congxin Wu

Erschienen in: International Journal of Machine Learning and Cybernetics | Ausgabe 1/2011

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The theory of machine learning in Banach space is a new research topic and has drawn much attention in recent years. The theoretical foundation of this topic is that under what conditions two sample sets can be separated in Banach space. In this paper, motivated by developing new support vector machine (SVM) in Banach space, we present a necessary and sufficient condition of separating two finite classes of samples by a hyper-plane in Banach space. We also present an attainable expression of maximal margin of the separating hyper-planes which includes some cases of the classes of infinite samples in Banach space.
Vorheriger Artikel Adaptive least squares support vector machines filter for hand tremor canceling in microsurgery

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Weitere Produktempfehlungen anzeigen
Literatur
1.
Bennett K, Bredensteiner E (2000) Duality and geometry in SVM classifiers. In: Proceedings of the 17th international conference on machine learning, San Francisco, USA, pp 57–64
2.
Bern M, Eppstein D (2001) Optimization over zonotopes and training support vector machines. Lect Notes Comput Sci 2125:111–121MathSciNetCrossRef
3.
Burges CJC (1998) A tutorial on support vector machines for pattern recognition. Data Min Knowl Disc 2:121–167CrossRef
4.
Ding GG (1999) Introduction to Banach space. Science Press, Beijing
5.
Hein M, Bousquet O, Scholkopf B (2005) Maximal margin classification for metric spaces. J Comput Syst Sci 21:333–359MathSciNetCrossRef
6.
Der R, Lee D (2007) Large-margin classification in Banach spaces. In: Proceedings of the 11th international conference on artificial intelligence and statistics, San Juan, Puerto Rico, pp 91–98
7.
Luxburg U, Bousquet O (2004) Distance-based classification with Lipschitz functions. J Mach Learn Res 5:669–695
8.
Osuna E, Castro OD (2002) Convex hull in feature space for support vector machines. In: Lecture notes in computer science. Proceedings of the 8th Ibero-American conference on AI, Seville, Spain, pp 411–419
9.
Minh HQ, Hofmann T (2004) Learning over compact metric spaces. In: Lecture notes in artificial intelligence, vol 3120, pp 239–254
10.
Rockafellar RT (1970) Convex analysis. Princeton University Press, PrincetonMATH
11.
Schaefer HH (1971) Topological vector spaces. Springer, Berlin
12.
Schölkopf B, Smola A (2002) Learning with kernels. The MIT Press, Cambridge
13.
Taylor AE, Lay CD (1980) Introduction to functional analysis, 2nd edn. Wiley, New YorkMATH
14.
Vapnik VN (1998) Statistical learning theory. Wiley, New YorkMATH
15.
Vapnik VN (2000) The nature of statistical learning theory. Springer, New YorkMATH
16.
Vapnik VN (1999) An overview of statistical learning theory. IEEE Trans Neural Netw 10(5):988–999CrossRef
17.
18.
Yosida K (1980) Functional analysis, 6th edn. Springer, BerlinMATH
19.
Zadeh LA (1973) Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes. IEEE Trans Syst Man Cybern SMC -3:28–44MathSciNetCrossRef
20.
Zhou D, Xiao B, Zhou H, Dai R (2002) Global geometry of SVM classifiers. In: Technical Report 30 May 2002. Institute of automation, Chinese Academy of Sciences, Beijing
21.
Huang GB, Chen YQ, Babri HA (2000) Classification ability of single hidden layer feed forward neural networks. IEEE Trans Neural Netw 11:799–801CrossRef
22.
Huang GB, Ding X, Zhou H (2010) Optimization method based extreme learning machine for classification. Neurocomputing 74:155–163CrossRef
Metadaten
Titel
Separating theorem of samples in Banach space for support vector machine learning
verfasst von
Qiang He
Congxin Wu
Publikationsdatum
01.03.2011
Verlag
Springer-Verlag
Erschienen in
International Journal of Machine Learning and Cybernetics / Ausgabe 1/2011
Print ISSN: 1868-8071
Elektronische ISSN: 1868-808X
DOI
https://doi.org/10.1007/s13042-011-0013-4

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2011

International Journal of Machine Learning and Cybernetics 1/2011 Zur Ausgabe

Original Article

An improved multiple fuzzy NNC system based on mutual information and fuzzy integral

Original Article

Single-image super-resolution via local learning

Original Article

Optimal model selection for posture recognition in home-based healthcare

Original Article

Adaptive least squares support vector machines filter for hand tremor canceling in microsurgery

Neuer Inhalt

    Bildnachweise