Temperature- and strain-rate dependence of the flow stress of ultrapure niobium single crystals in cyclic deformation

Abstract

After cyclic deformation into saturation at room temperature, the temperature dependence of the cyclic flow stress of ultrapure niobium single crystals was measured in the range 160–500 K at three different plastic shear-strain rates varying from ≈ 10⁻⁴s⁻¹to ≈ 10⁻ s⁻¹ The experimental data may be fitted very satisfactorily to theoretical relationships which describe the flow stress of pure b.c.c. metals in the temperature/stress regime in which the strain rate is controlled by the formation of kink pairs on screw dislocations. The theory provides analytical expressions which are valid in well-defined ranges of stress and temperature. The evaluation of the data in the high- and low-stress regimes yields mutually consistent values for the formation enthalpy of two isolated kinks which is found to be 2H_k = 0.65 ± 0.02 eV. Moreover, the analysis suggests strongly that kink pairs, in their low-energy form, extend over two Peierls-valley spacings rather than only one, as has been commonly assumed. From the low-stress data the diffusion coefficient of kinks is determined as D_k = 1.4 × 10⁻⁶ over the approximate temperature range 250–350 K. The product of the density of (mobile) screw dislocations and the spacing between obstacles which are insurmountable by kinks is found to be ≈ 7 × 10⁴m₋₁.

Résumé

Après déformation cyclique à saturation à la température ambiante, nous avons mesuré la variation de la contrainte d'écoulement cyclique de monocristaux de niobium ultrapur en fonction de la température, entre 160 et 500 K, pour trois vitesses de usaillement plastique différentes comprises entre ≈10⁻⁴s⁻¹et ≈10⁻²S⁻¹. On peut ajuster de manière très satisfaisante les résultats expérimentaux avec les relations théoriques décrivant la contrainte d'écoulement des métaux cubiques centrés purs dans le régime de température et de contrainte pour lequel la vitesse de déformation est contrôlée par la formation de paires de décrochements sur les dislocations vis. La théorie fournit des expressions analytiques valables dans des domaines bien définis de contrainte et de température. L'évaluation des résultats des régimes de hautes et de faibles contraintes conduit à des valeurs cohérentes pour l'enthalpie de formation de deux décrochements isolés que l'on trouve égale à 2H_k = 0,65 ± 0,02 eV. De plus, l'analyse suggère fortement que les paires de décrochements, dans leur forme de faible énergie, s'étendent sur deux vallées de Peierls plutôt que sur une seule, comme on l'a couramment admis. A partir de résultats a faibles contraintes, on a déterminé le coefficient de diffusion des décrochements D_k = 1,4 × 10⁻⁹m²s⁻¹ dans le domaine de températures 250–350 K. Le produit de la densité des dislocations vis (mobiles) par l'espacement entre les obstacles insurmontables par les décrochements, est ≈ 7 × 10⁴m⁻¹.

Zusammenfassung

Die Temperaturabhängigkeit der zyklischen Flieβspannung von ultrareinen Niob-Einkristallen, die bei Raumtemperatur zyklisch bis in den Sättigungsbereich vorverformt worden waren, wurde zwischen 160 und 500 K bei drei verschiedenen Abgleitgeschwindigkeiten zwischen 10⁻⁴s^-t-1 und 10⁻²s⁻¹ gemessen. Die experimentellen Ergebnisse lassen sich sehr gut an theoretische Zusammenhänge anpassen, welche die Flieβspannung reiner raumzentrierter Metalle für denjenigen Temperatur- und Spannungsbereich beschreiben, in dem die Abgleitgeschwindigkeit durch die Bildung von Kinkpaaren an Schraubenversetzungen bestimmt wird. Die Auswertung im Bereich hoher und niedriger Spannungen führt zu Werten für die Bildungsenthalpie zweier isolierter Kinken (2H_k = 0,65 ± 0,02 eV), die miteinander verträglich sind. Darüberhinaus legt die Analyse nahe, daβ Kinkpaare in der niederenergetischen Konfiguration sich über zwei Peierlstäler erstrecken statt über eines, wie üblicherweise angenommen wird. Der Diffusionskoeifizient der Kinken wird aus den Ergebnissen bei niedriger Spannung für einen Temperaturbereich 250–350K zu D^k= 1,4 × 10⁻⁶m²s⁻¹ abgeleitet. Das Produkt aus Dichte beweglicher Schraubenversetzungen und Abstand zwischen den für Kinken unüberwindbaren Hindernissen ergibt sich zu 7× 10⁴m⁻¹.