Natural convection mass transfer adjacent to horizontal plates

Abstract

Experiments on natural convection adjacent to horizontal plane surfaces were performed using the naphthalene sublimation technique. By analogy, the present mass transfer experiments correspond to heat transfer at a heated isothermal upward-facing plate or at a cooled downward-facing plate. Circular, square and 7:1 rectangular planforms were employed in the tests. Overall mass transfer coefficients and Sherwood numbers were determined and correlated as a function of the Rayleigh number. A common correlation for all three planforms was attained by using characteristic lengths equal to the ratio of the surface area to the perimeter. The transfer coefficients predicted by laminar boundary layer theory fell well below the experimental data and exhibited a different dependence on the Rayleigh number. The oft-quoted empirical correlation of Fishenden and Saunders was found to be a less satisfactory representation of the present data than that of Mikheyev. In the range of lower Rayleigh numbers, the results given by a numerical finite-difference solution were very much lower than the experimental data.

Résumé

Des expériences sur la convection naturelle adjacente à des surfaces planes horizontales ont été conduites par utilisation de la technique de sublimation de naphtalène. Par analogie, les présentes expériences de transfert massique correspondent au transfert thermique à une plaque à surface orientée vers le haut et chauffée isothermiquement ou à une plaque refroidie à surface orientée vers le bas. On a employé dans les essais différentes formes planes, circulaires, carrées et rectangulaires 7:1. Des coefficients globaux de transfert massique et des nombres de Sherwood ont été déterminés et reliés en fonction du nombre de Rayleigh. On a abouti à une relation commune pour les trois formes planes en utilisant les longueurs caractéristiques égales au rapport de l'aire au périmètre. Les coefficients de transfert estimés par la théorie de la couche limite laminaire sont au-dessous des résultats expérimentaux et montrent une dépendance différente du nombre de Rayleigh. On a trouvé que la formule empirique souvent mentionnée de Fishenden et Saunders est une représentation moins satisfaisante des résultats présents que celle de Mikheyev. Dans le domaine des faibles nombres de Rayleigh les résultats donnés par une solution numérique aux différences finies sont beaucoup plus faibles que les résultats expérimentaux.

Zusammenfassung

Es wurden Versuche über die freie Konvektion an horizontalen, ebenen Oberflächen mit Hilfe einer Naphthalinsublimationstechnik durchgeführt. Die vorliegenden Stoffübergangsversuche stehen in Analogie zum Wärmeübergang an isothermen, nach oben zeigenden beheizten oder nach unten weisenden gekühlten Flächen. Die Versuche wurden an kreisförmigen, quadratischen und rechteckigen (Scitenverhältnis 7:1) Ebenen durchgeführt. Mittlere Stoffübergangskoeffizienten und Sherwood-Zahlen wurden bestimmt und als Funktion der Rayleigh-Zahl korreliert. Eine fûr alle drei Ebenen gültige Korrelation wurde durch Verwendung charakteristischer Längen gefunden, die gleich dem Verhältnis Oberfläche zum Umfang sind. Die Übergangskoeffizienten, die sich aus der laminaren Grenzschichttheorie ergeben, fallen gut unter die experimentellen Daten, sie weisen eine anders geartete Abhängigkeit von der Rayleigh-Zahl auf. Die oft zitierte Korrelation von Fishenden und Saunders gibt, wie sich zeigt, die vorliegenden Daten weniger befriedigend wieder als die von Mikheyev. Im Bereich kleiner Rayleigh-Zahlen liegen die

Ergebnisse eines numerischen Differenzenverfahrens sehr viel tiefer als die experimentellen Daten.

Реферат

C пoмoщью мeтoдики, ocнoвaннoй нa cyблимaции нaфтaлинa, пpoвoдилиcь экcпepимeнтaльныe иccлeдoвaния пo ecтecтвeннoй кoнвeкции нa плocкич гopизoнтaльныч пoвepчнocтяч. Oпыты, пpoвoдимыe пo пepeнocy мaccы, aнaлoгичны oпытaм пo пepeнocy тeплa нa изoтepмичecкoй нaгpeвaeмoй плacтинe, oбpaщeннoй пoвepчнocтью ввepч, либo нa oчлaждaeмoй плacтинe, oбpaщeннoй пoвepчнocтью вниз. B oпытaч иcпoльэoвaлиcь кpyглaяи квaдpaтнaя плacтины, a тaкжe пpямoyгoльнaя плacтинa c cooтнoшeниeм cтopoн 7:1. Cyммapныe кoэффициeнты пepeнoca мaccы и знaчeния чиcлa. Шepвyдa были oпpeдeлeны и oбoбщeны кaк фyнкция чиcлa Peлeя. Oбщaя зaвиcимocть для вceч тpeч плacтин пoлyчeнa c пoмoщью чapaктepныч длин, paвныч oтнoшeнию плoщaди пoвepчнocти к eи пepимeтpy. Кoэффициeнты пepeнoca, paccчитaнныe пo тeopии лaминapнoгo пoгpaничнoгo cлoя, лoжaтcя знaчитeльнo нижe экcпepимeнтaльныч дaнныч и oбнapyживaют инyю зaвиcимocть oт чиcлa Peлeя. Haйдeнo, чтo чacтo цитиpyeмoe эмпиpичecкoe cooтнoшeниe Фишeндeнa и Cayндepca чyжe yдoвлeтвopяeт имeющимcя дaнным, чeм aнaлoгичпoe cooтнoшeниe Mичeeвa. B диaпaэoнe бoлee низкич знaчeний чиcлa Peлeя peэyльтaты чиcлeнныч кoнeчнo-paзнocтныч pe.пeний нaмнoгo нижe экcпepимeнтaльныч дaнныч.