Extensions to the theory of balancing frame forces in planar linkages
Abstract
This paper presents extensions to the theory of force-balancing planar linkage mechanisms given in [1]. It incorporates (i) a technique for checking whether a linkage can be fully force-balanced using counterweights alone, (ii) a formula that defines the minimum number of counterweights needed for a full force-balance, and (iii) a criterion for selecting what is likely to be the optimum counterweight set. The linkages may be multi degrees-of-freedom and may contain both revolute and prismatic joints.
References (7)
- M.J. Walker et al.
A general theory of force balancing using counterweights
Mech. Mach. Theory
(1978) - G.G. Lowen et al.
Quantitative influence of complete force balancing on the forces and moments of certain families of four-bar linkages
Mech. Mach. Theory
(1974) - F.R. Tepper et al.
General theorems concerning full force-balancing of planar linkages by internal mass redistribution
Trans. ASME, J. Engng. Ind.
(1972)
Cited by (14)
Equilibrage dynamique complet des mecanismes
1998, Mechanism and Machine TheoryDe nouvelles méthodes d'équilibrage dynamique complet des mécanismes articulés plans réalisées par l'addition au mécanisme à équilibrer de groupes articulé portant un contrepoids sont proposées dans cet article. Des principes sur la construction des systèmes mécaniques autoéquilibrés composés en deux mécanismes identiques effectuant des déplacements similaires mais en sens inverse sont également développés. Les nombreux exemples illustrent les méthodes proposées. Une analyse comparative est ensuite donnée.
This paper deals with new methods suggested to realize a full dynamic balancing (shaking force and shaking moment balancing) of planar linkages by addition of articulated two-link groups to the mechanism to be balanced. The principles of construction of self-balanced mechanical systems which consists of two identical mechanisms executing similar but opposite movements are also considered here. The suggested methods are illustrated by numerous examples and accompanied by a comparative analysis.
A new method for proving the validity of counterweight arrangements
1993, Mechanism and Machine TheoryA new system is proposed to simplify the notation for the complex masses and the general balancing equations for a particular arrangement of the minimum number of counterweights necessary for the force balancing of linkages. Fewer independent variables appear in each balancing equation and it is a simple matter to determine the existence of the solution, which verifies the suitability of that arrangement for force-balance. The efficiency of the new method is demonstrated with examples.
Ein neues System wird vorgeschlagen, die Notation der komplexen Massen und die allgemeinen Ausgleichsgleichungen für eine spezielle Anordnung einer minimalen Anzahl von Ausgleichsmassen für den Kraftausgleich von Koppelgetrieben zu vereinfachen. Weniger unabhängige Variable erscheinen in jeder Ausgleichung, und es ist einfach, die Existenz der Lösung nachzuweisen, die die Eignung dieser Anordnung für den Kraftausgleich bestätigt. An Beispielen wird die Wirksamket der neuen Methode demonstriert.
An improved complex mass method for force balancing of planar linkages
1993, Mechanism and Machine TheoryAn improvement to the Complex Mass Method for force balancing of planar linkages is presented. This is based upon a simplified approach to the determination of the mass flow in a linkage which illustrates how the mass of each link is transferred to the ground so as to obtain a fixed total mass centre. The new method not only retains the advantage of the Complex Mass Method by avoiding the necessity for formulating an expression for the total mass centre of the linkage, but also produces balancing equations of a general form which is independent of the choice of links which have their mass redistributed. Moreover, force balancing of any linkage can be accomplished rapidly using a simple step-by-step procedure based on the mass flow diagram.
Eine Verbesserung der Komplex-Massen_Methode für den Trägheitskraftausgleich an ebenen Koppelgetrieben wird vorgesteldt. Sie basiert auf einer einfachen Näeherung, den einfluß der Masse jedes einzelnen Gliedes auf das Gestell zu bestimmen, um ein feststehendes Gesamtmassezentrum zu erhlaten. Die neue Methode behält nicht nur den Vorteil der Komplex-Massen-Methode bei auf einen Ausdruck für das Gesamtmassezentrum des Koppelgetriebes verzichten zu können, sie liefert auch Gleichungen für den Kraftausgleich in genereller Form, die unabhängig ist von der Auswahl der Glieder, deren Masse umzuverteilen ist. Darüber hinaus ist die Methode an jeden Koppelgetriebetyp schnell anpaßbar, indem eine schrittweise Prozedur, die auf den Massen-Einfluß-Diagramm basiert, angewendet wird.
Qualitative theory of the reactions and stresses in high speed planar linkages
1992, Mechanism and Machine TheoryA general theory illuminating the potentials of the reactions and stresses to be controlled by mass readjustment is presented. The essentially qualitative concept is based on a set of properties documenting the dependence of reactions and stresses from certain mass parameters and their independence of others. In its compact form, the theory is reduced to a collection of Assur's groups, the qualitative descriptions of their reactions (Table 1) and certain simple rules which guide the adaptation of these expressions to any specific situation. Moreover, the theory reveals suggestive patterns valid for all types of linkages, including the existence of unilateral relationships among certain reactions, interdependence among others, the presence of uncontrolled reactions, etc. Finally, the theory provides ground and guidance for a newly developed optimization strategy.
Im Artikel wird eine allgemeine Theorie der Reaktionen in den Kupplungen von Getrieben dargestellt, für die die Inertionskräfte als dominierend und die aktiven Kräfte als vernachläßgbar erscheinen. Die Theorie ist ihrem Wesen nach qualitativ und erläutert die Steuerungsmöglichkeiten der Reaktionen und der angespannten Zustände aufgrund einer Reihe von Eigenschaften, die die Abhängigkeit und Unabhängigkeit der Reaktionen von den Massencharakteristiken dokumentieren. Dargestellt wird die Theorie durch eine Liste von Assur-Gruppen, eine qualitative Beschreibung deren Eigenschaften (Tab. 1) sowie durch einige einfache Regeln für Anwendung dieser Abhängigkeiten bei konkreten Getrieben. Die Analyse ergibt auch interessante Besonderheiten, die allen Getrieben eigen sind. Sie umfassen das Vorhandensin einer einseitigen Abhängigkeit einer Reaktionen sowie einer Weschselwirkung anderer Reaktionen, das Vorhandensein nicht steuerbarer Reaktionen und bein nichtausgeglichenen Getrieben die Existenz einer allgemeinen Tendenz zur Steigerung der Reaktionen in Richtung Motorglieder.
Die erzielten Ergebnisse sind eine Voraussetzung für korrekte Formulierung der Aufgaben zur Kontrolle der Reaktionen und die Grundlage einer alternativen Methodik für Optimierung, die eine Reihe von Vorteilen aufweist, wie die Möglichkeit einer motivierten Raumeinengung der steuerbaren Variablen sowie eines motivierten Austausches des Materials einzelner Assur-Gruppen, und die Anwendung von Algorithmen, die das Globaloptimum zuverläßig bestimmen können.
Research on complete shaking force and shaking moment balancing of spatial linkages
1987, Mechanism and Machine TheoryThe complete shaking force and shaking moment balancing of spatial linkages is a very difficult problem on dynamic balancing of mechanisms, it is overcome for the first time by the way of adding dyads between links of mechanisms in this paper. The general formulae and equations of the complete balancing of spatial open chain containing axial pair and spatial single loop mechanism containing no more than one spherical pair are shown. The specific mechanisms, such as Bennett mechanism, RSCR mechanism, and RRRSR mechanism are completely balanced as examples.
Der vollständige Trägheitskraft- und Trägheitskraftmomentenausgleich räumlicher Koppelgetriebe durch Anbringen von Zweischlägen wird beschrieben. Die allgemeinen Gleichungen für den volstädigen Ausgleich der Trägheitswirkungen räumlicher n-gliedriger Koppelgetriebe mit offener kinematischer Kette und Drehgelenken sowie mit einmaschiger Kette und nicht mehr als einem Kugelgelenk werden abgeleitet. Weiter werden die Trägheitswirkungen der viergliedrigen RSCR-Getriebe, Bennett-Getriebe und allgemeinen fünfgliedrigen RRRSR-Getriebe ausgeglichen und die Gleichungen für den Ausgleich abgeleitet.
Kineto-elastodynamic balancing of 4R-four bar mechanisms combining kinematic and dynamic stress considerations
1986, Mechanism and Machine TheoryWhen a mechanism runs at high speed and has elastic links, its links vibrate under the action of forces present on the mechanism. The acceleration field resulting from the vibration of the links develops additional interia forces called kineto-elastodynamic (KED) inertia forces. The present paper takes into account the contribution of the KED inertia forces towards the shaking force and shaking moment while balancing planar mechanisms. Combining kinematic design and dynamic stress considerations an optimal kinematic design of the mechanism satisfying the given aim and optimal cross-sectional areas of the links were determined such that the shaking force trasmitted to the foundations due to the combined effect of rigid-body inertia forces and KED inertia forces is a minimum.
Les membres élastiques d'un mécanisme tournant à haute vitese, vibrent sous l'effet des forces appliquées. Le champs d'accélération qui en résulte développe des forces d'inertie additionelles. On étudie dans ce travail l'équilibrage des mécanismes plans à quatre qui tent compte simultanément des forces cinétiques et des forces de vibrations de manière à ce que les forces et les couples résiduels soient minimum.