Skip to main content
Download PDF
  • Original Article
  • Published:

Improving estimations of maximal stand density by combining Reineke’s size-density rule and the yield level, using the example of spruce (Picea abies (L.) Karst.) and European Beech (Fagus sylvatica L.)

Amélioration de l’estimation de la densité maximale de peuplement combinant la loi de taille-densité selon Reineke au niveau de production, à l’exemple de l’épicéa commun (Picea abies L. (Karst.)) et du hêtre (Fagus sylvatica L.)

Annals of Forest Science volume 67, page 507 (2010)Cite this article

Abstract

  • • The Reineke Stand density rule relating stem numbers to the quadratic mean diameter is generally used as a reference for modelling maximal stand density.

  • • The linearity of this relationship after double logarithmic transformation is generally assumed, but it must be questioned for untouched stands and stands with a conventional thinning regime. Curvilinearity is demonstrated for some spruce and beech stands in Switzerland and shown to be statistically representative. This relationship is independent of the site index. It can be interpreted as a change in mortality in young stages mainly due to competition and in older stages more to ageing.

  • • A more accurate estimation of the maximal stand density needs to take into account the important variation around the mean course, known as the yield level. A simple method to assess the yield level of any stand regardless of whether it is thinned or not is presented, based on estimating the effect of a stand opening on the basal area.

Résumé

  • • La loi de Reineke reliant le nombre de tiges au diamètre quadratique moyen est généralement utilisée comme référence pour la modélisation de la densité maximale de peuplements.

  • • On remet en question la linéarité d’une telle relation dans l’espace logarithmique, dans le cas des peuplements non traités aussi bien que pour ceux traités par des interventions conventionnelles. La curvilinéarité de cette relation est démontrée pour quelques peuplements purs d’épicéa et de hêtre en Suisse et dans sa représentativité statistique. La relation est indépendante de l’indice de fertilité et interprétée comme modification du type de mortalité au cours du développement, due pendant le jeune âge à la seule compétition, puis s’y ajoute celle due au vieillissement.

  • • Une estimation appropriée de la densité maximale des peuplements doit tenir compte des variations importantes autour de la courbe moyenne connue comme niveau de production. Une méthode simple de détermination du niveau de production dans tous les cas de traitement antérieur est présentée, fondée sur une estimation de l’effet de l’ouverture du couvert sur la surface terrière.

References

  • Ammann P.L., 2004. Untersuchung der natürlichen Entwicklungsdynamik in Jungwaldbeständen: Biologische Rationalisierung der waldbaulichen Produktion bei Fichte, Esche, Bergahorn und Buche. Ph. D. thesis Nr. 15761, ETH, Zürich, 342 p.

    Google Scholar 

  • Assmann E., 1957. Standraumregelung und Ertragsleistung, Forstarchiv 28: 217–223.

    Google Scholar 

  • Assmann E., 1974. Zum Begriff “Ertragsniveau”. Forstwiss. Cent.bl. 93: 177–179.

    Article  Google Scholar 

  • Assmann E., 1995. Bedeutung des “erweiterten Eichhorn’schen Gesetzes” für die Konstruktion von Fichten Ertragstafeln. Forstwiss. Cent.bl. 74: 321–330.

    Article  Google Scholar 

  • Assmann E. and Franz F., 1963. Vorläufige Fichten-Ertragstafel für Bayern. Institut für Ertragskunde forstliche Forschungsanstalt München, München, 112 p.

    Google Scholar 

  • Bachofen H. and Zingg A., 2001. Effectiveness of structure improvement thinning on stand structure in subalpine Norway spruce (Picea abies (L.) Karst.) stands. For. Ecol. Manage. 145: 137–149.

    Article  Google Scholar 

  • Bégin J. and Schütz J.P., 1994. Estimation of total yield of Douglas fir by means of incomplete growth series. Ann. Sci. For. 51: 345–355.

    Article  Google Scholar 

  • Bergel D., 1985. Schätzverfahren zur Bestimmung des Ertragsniveaus von Fichtenbeständen. Cent.bl. Gesamte Forstwes. 102: 86–96.

    Google Scholar 

  • Bi H., 2001. The self-thinning surface. For. Sci. 47: 361–370.

    Google Scholar 

  • Drössler L. and von Lüpke B., 2005. Canopy gaps in two virgin beech forest reserves in Slovakia. J. For. Sci. 51: 446–457.

    Google Scholar 

  • Enquist B. and Niklas K.J., 2001. Invariant scaling relations across treedominated communities. Nature 40: 655–741.

    Article  Google Scholar 

  • Franz F., 1965. Ermittlung von Schätzwerten der natürlichen Grundfläche mit Hilfe ertragskundlicher Bestimmungsgrössen des verbleibenden Bestandes. Forstwiss. Cent.bl. 84: 357–386.

    Google Scholar 

  • Franz F., 1967. Ertragsniveau-Schätzverfahren für die Fichte an Hand einmalig erhobener Bestandesgrössen. Forstwiss. Cent.bl. 86: 98–125.

    Article  Google Scholar 

  • Hamilton G.J. and Christie J.M., 1971. Forest management tables (metric). Forestry Commission Booklet No. 34. Her Majesty’s Stationery Office, London, 201 p.

    Google Scholar 

  • Hasenauer H., Burkhart H.E., and Sterba H., 1994. Variation in potential volume yield of loblolly pine plantations. For. Sci. 40: 162–176.

    Google Scholar 

  • Keller W., 1978. Einfacher ertragskundlicher Bonitätschlüssel für Waldbestände in der Schweiz. Mitt. Eidg. Forsch. Anst. Wald Schnee Landsch. 54: 3–98.

    Google Scholar 

  • Kennel R., 1973. Die Bestimmung des Ertragsniveaus bei der Buche, Forstwiss. Cent.bl. 92: 226–234.

    Article  Google Scholar 

  • Korpel Š., 1995. Die Urwälder der Westkarpaten. G. Fischer, Stuttgart, 310 p.

    Google Scholar 

  • Kramer H., 1976. Zur Bestimmung des Ertragsniveaus als Grundlage einer Einheitsertragstafel. Forstarchiv 47: 158–162.

    Google Scholar 

  • Langton C.G., 1989. Artificial life. In: C.G. Langton (Ed.), The proceedings of an interdisciplinary workshop on the synthesis and simulation of living systems, held sept. 1989 in Los Alamos, New Mexico. Santa Fe Institute studies in the science of complexity, Proceedings 6, Addison-Weseley, Redwoodcity, pp. 1–655.

    Google Scholar 

  • Lonsdale W.M., 1990. The self-thinning rule: dead or alive. Ecology 71: 1373–1388.

    Article  Google Scholar 

  • Morris C.E., 2003. How does fertility of the substrate affect intraspecific competition? Evidence and synthesis from self-thinning. Ecol. Res. 18: 287–305.

    Article  Google Scholar 

  • Pfadenhauer J., 1975. Bestimmungen zwischen Standortseinheiten, Klima, Stickstoffernährung und potentieller Wuchsleistung der Fichte im Bayerischen Flyschgebiet. Habil. Thesis, A.R. Gantner, Vaduz, Dissertationes Botanicae 30, 239 p.

    Google Scholar 

  • Pretzsch H., 2000. Die Regeln von Reineke, Yoda und das Gesetz der räumlichen Allometrie. Allg. For. Jagdztg. 171: 205–210.

    Google Scholar 

  • Pretzsch H., 2006. Species-specific allometric scaling under selfthinning: evidence from long-term plots in forest stands. Oecologia 146: 572–583.

    Article  PubMed  Google Scholar 

  • Pretzsch H., 2008. Wirkung von Stress auf die Allometrie von Baumkronen. In: Nagel G. (Ed.), Jahrestagung 2008, Trippstadt, 5.–8. Mai 2008, Deutscher Verband Forstlicher Forschungsanstalten, Sektion Ertragskunde, Göttingen, pp. 5–21.

    Google Scholar 

  • Pretzsch H. and Biber P., 2005. A Re-evaluation of Reineke’s rule and stand density index. For. Sci. 51: 304–320.

    Google Scholar 

  • Pretzsch H. and Schütze G., 2005. Crown allometry and growing space efficiency of Norway spruce (Picea abies [L.] Karst.) and European beech (Fagus sylvatica L.) in pure and mixed stands. Plant Biol. 7: 628–639.

    Article  PubMed  CAS  Google Scholar 

  • Reineke L.H., 1933. Perfecting a stand density index for even-aged forests. J. Agric. Res. 46: 627–638.

    Google Scholar 

  • Quine C.P. and Bell P.D., 1998. Monitoring of windthrow occurrence and progression in spruce forests in Britain. Forestry 71: 87–97.

    Article  Google Scholar 

  • Schädelin W., 1934. Die Durchforstung als Auslese- und Veredlungsbetrieb höchster Wertleistung. P. Haupt, Bern-Leipzig, 96 p.

    Google Scholar 

  • Schmidt A., 1973. Ertragsniveau und Standort, dargestellt am Beispiel der Kiefer. Forstwiss. Cent.bl. 92: 268–274.

    Article  Google Scholar 

  • Schütz J.P., 1992. Ueberlegungen zum Problem des Ertragsniveaus, seine Bedeutung und praktische Erfassung. In: Kenk G. (Ed.), Jahrestagung 1992, Grillenburg, 1.–3. Juni 1992, Deutscher Verband Forstlicher Forschungsanstalten, Sektion Ertragskunde, Freiburg i. Br., pp. 1–14.

    Google Scholar 

  • Schütz J.P., 2006. Funktionelle Bestandescharakterisierung: Die Fortschreibung der Stammzahlverteilungen, ein versprechender Weg zur Modellierung der Bestandesentwicklung. In: Nagel G. (Ed.), Jahrestagung 2006, Staufen, 29.–31. Mai 2006, Deutscher Verband Forstlicher Forschungsanstalten, Sektion Ertragskunde, Göttingen, pp. 54–63.

    Google Scholar 

  • Schütz J.P., 2008. Ertragsniveau und maximale Bestockungsdichte als Grundlage für die Modellierung der natürlichen Mortalität. In: Nagel G. (Ed.), Jahrestagung 2008, Trippstadt, 5.–8. Mai 2008, Deutscher Verband Forstlicher Forschungsanstalten, Sektion Ertragskunde, Göttingen, pp. 123–132.

    Google Scholar 

  • Schütz J.P. and Badoux E., 1979. Production dejeunes peuplements de chênes en relation avec la station. Mitt. Eidgenöss. Anst. Forstl. Vers. wes. 55: 5–141.

    Google Scholar 

  • Schütz J.P., Götz M., Schmid W., and Mandallaz D., 2006. Vulnerability of spruce (Picea abies) and beech (Fagus sylvatica) forests stands to storms and consequences for silviculture. Eur. J. For. Res. 125: 291–302.

    Google Scholar 

  • Schütz J.P. and Zingg A., 2008. Zuwachsprognose nach der sozialen Hierarchie im Entwicklungs- und Wuchsmodell SiWaWa. In: Nagel G. (Ed.), Jahrestagung 2007, Alsberg-Eudorf, 21.–23 Mai 2007, Deutscher Verband Forstlicher Forschungsanstalten, Sektion Ertragskunde, Göttingen, pp. 180–187.

    Google Scholar 

  • Sterba H., 1981. Natürlicher Bestockungsgrad und Reineke’s SDI. Cent.bl. Gesamte Forstwes. 98: 101–116.

    Google Scholar 

  • Verein Deutscher Forstlicher Versuchsanstalten, 1902. Beratungen der vom Vereine Deutscher Forstlicher Versuchsanstalten eingesetzten Kommission zur Feststellung des neuen Arbeitsplanes für Durchforstung- und Lichtungsversuche. Allg. For. Jadgztg. 78: 180–184.

    Google Scholar 

  • Weller D.E., 1987. A reevaluation of the −3/2 power rule of plant selfthinning, Ecol. Monogr. 57: 23–43.

    Article  Google Scholar 

  • White J., 1981. The allometric interpretation of the self-thinning rule. J. Theor. Biol. 89: 475–500.

    Article  Google Scholar 

  • Yoda K., Kira T., Ogawa H., and Hozumi K., 1963. Thelf-thinning in overcrowded pure stands under cultivated and natural conditions: intraspecific competition among higher plants. Journal Institute Polytechnics Osaka city University, Series D, 14: 107–129.

    Google Scholar 

  • Zhang L., Bi H., Grove J.H., and Heath L.S., 2005. A comparison of alternative methods for estimating the self-thinning boundary line. Can. J. For. Res. 35: 1507–1514.

    Article  Google Scholar 

  • Zeibig A., Diaci J., and Wagner S., 2005. Gap disturbance patterns of a Fagus sylvatica virgin forest remnant in the mountain vegetation belt of Slovenia. For. Snow. Landsc. Res. 79: 69–80.

    Google Scholar 

  • Zeide B., 1985. Tolerance and self-tolerance of trees. For. Ecol. Manage. 13: 149–166.

    Article  Google Scholar 

  • Zeide B., 1987. Analysis of the 3/2 power law of self-thinning. For. Sci. 33: 517–537.

    Google Scholar 

  • Zeide B., 2005. How to measure stand density. Trees 19: 1–14.

    Article  Google Scholar 

  • Zingg A., 1996. Diameter and Basal Area Increment in Permanent Growth and Yield Plots in Switzerland. In: Spiecker H., Mielikäinen K., Köhl M., and Skovsgaard J.P. (Eds.), Growth Trends in European Forests, European Forest Institute Research Report No. 5, Berlin & Heidelberg, Springer, pp. 239–265.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. WSL, CH 8093, Birmensdorf, Switzerland

    Jean-Philippe Schütz & Andreas Zingg

Authors
  1. Jean-Philippe Schütz
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Andreas Zingg
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Jean-Philippe Schütz.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Schütz, JP., Zingg, A. Improving estimations of maximal stand density by combining Reineke’s size-density rule and the yield level, using the example of spruce (Picea abies (L.) Karst.) and European Beech (Fagus sylvatica L.). Ann. For. Sci. 67, 507 (2010). https://doi.org/10.1051/forest/2010009

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1051/forest/2010009

Keywords

Mots-clés

Annals of Forest Science

ISSN: 1297-966X