PDF полного текста (933 kB) Список цитирования (14)

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1638

Аннотация: Изучается установившееся ползущее конвективное течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком бесконечном слое. Исследование течения жидкости основано на использовании класса точных решений для уравнений Обербека–Буссинеска в приближении Стокса. Поле скоростей описывается точным решением Хименца. Поле температуры и поле давление линейно зависят от горизонтальной (продольной) координаты, что соответствует классу точных решений Остроумова–Бириха. Конвективное движение вязкой несжимаемой жидкости индуцировалось касательными напряжениями на верхней проницаемой (пористой) границе и заданием теплового источника на нижней границе. Кроме того, на верхней границе учитывался теплообмен по закону Ньютона–Рихмана. Полученные точные решения описывают противотечения в жидкости, у которых количество застойных точек не превышает трех. Формирование противотечений в жидкости сопровождается отсосом (sucking) и вдувом (injection) жидкости через проницаемую границу. Наличие большего числа застойных точек формирует ячеистую структуру линий тока. Кроме того, поле скоростей, полученное при решении краевой задачи, характеризуется локализацией течения вблизи границ слоя жидкости (пограничный слой). Полученные в статье точные решения могут использоваться для решения нелинейной системы Обербека–Буссинеска. Показано, что при линеаризации системы Обербека–Буссинеска число Грасгофа может принимать большие значения, зависящие от показателя геометрической анизотропии.

Ключевые слова: противотечение, точное решение, приближение Стокса, застойная точка.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций	АААА-А18-118020790140-5
Работа выполнена в рамках государственного задания ФАНО, тема № АААА-А18-118020790140-5.

Получение: 25 июля 2018 г.
Исправление: 21 августа 2018 г.
Принятие: 3 сентября 2018 г.
Публикация онлайн: 4 октября 2018 г.

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: V. V. Privalova, E. Yu. Prosviryakov, “Couette–Hiemenz exact solutions for the steady creeping convective flow of a viscous incompressible fluid, with allowance made for heat recovery”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:3 (2018), 532–548

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1638

https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i3/p532

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. N. V. Burmasheva, E. Yu. Prosviryakov, “Convective layered flows of a vertically whirling viscous incompressible fluid. Velocity field investigation”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:2 (2019), 341–360      
2. Г. И. Келбалиев, С. Р. Расулов, “Математическое моделирование процессов коалесценции и дробления капель и пузырей в изотропном турбулентном потоке (обзор)”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:3 (2019), 541–581      
3. N. V. Burmasheva, E. Y. Prosviryakov, “Layered convective flows of vertically swirling incompressible fluid affected by tangential stresses” (Ekaterinburg, Russian Federation, 9–13 December 2019), AIP Conference Proceedings, 2176, 13th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, MRDMS 2019 (2019), 030025    
4. N. V. Burmasheva, E. A. Larina, E. Y. Prosviryakov, “Unidirectional convective flows of a viscous incompressible fluid with slippage in a closed layer” (Ekaterinburg, Russian Federation, 9–13 December 2019), AIP Conference Proceedings, 2176, 13th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, MRDMS 2019 (2019), 030023    
5. N. V. Burmasheva, E. Y. Prosviryakov, “Unidirectional thermocapillary flows of a viscous incompressible fluid with the Navier boundary condition” (Ekaterinburg, Russian Federation, 9–13 December 2019), AIP Conference Proceedings, 2176, 13th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, MRDMS 2019 (2019), 030002    
6. A. A. Domnich, E. S. Baranovskii, M. A. Artemov, “On a mathematical model of non-isothermal creeping flows of a fluid through a given domain”, Vestn. Samar. Gos. Tekhnicheskogo Univ.-Ser. Fiz.-Mat. Nauka, 23:3 (2019), 417–429        
7. V. V. Privalova, E. Yu. Prosviryakov, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2019): Proceedings of the 13th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2176, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2019): Proceedings of the 13th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2019, 030024  
8. V. V. Privalova, E. Yu. Prosviryakov, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2019): Proceedings of the 13th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2176, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2019): Proceedings of the 13th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2019, 030022  
9. Victor K. Andreev, Natalya L. Sobachkina, “Rotationally-axisymmetric motion of a binary mixture with a flat free boundary at small Marangoni numbers”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 13:2 (2020), 197–212    
10. J. Zhao, “Axisymmetric convection flow of fractional maxwell fluid past a vertical cylinder with velocity slip and temperature jump”, Chin. J. Phys., 67 (2020), 501–511        
11. S. R. Rasulov, G. T. Hasanov, A. N. Zeynalov, “Acoustic testing of rheological properties of oil in orehole”, News Natl. Acad. Sci. Rep. Kazakstan-Ser. Geol. Tech. Sci., 2020, no. 2, 141–147      
12. N. V. Burmasheva, E. Yu. Prosviryakov, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2020): Proceeding of the 14th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2315, MECHANICS, RESOURCE AND DIAGNOSTICS OF MATERIALS AND STRUCTURES (MRDMS-2020): Proceeding of the 14th International Conference on Mechanics, Resource and Diagnostics of Materials and Structures, 2020, 020009  
13. Н. В. Бурмашева, Е. Ю. Просвиряков, “Точное решение типа Куэтта – Пуазейля для установившихся концентрационных течений”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 164, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2022, 285–301    
14. L. S. Goruleva, E. Yu. Prosviryakov, “A New Class of Exact Solutions to Magnetohydrodynamics Equations for Describing Convective Flows of Binary Fluids”, Tech. Phys., 68:10 (2023), 292  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles