PDF полного текста (845 kB) PDF английской версии (609 kB) Список цитирования (26)

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8126

Аннотация: Изучаются регулярные глобальные аттракторы диссипативных динамических полугрупп с дискретным или непрерывным временем, а также исследуются аттракторы неавтономных возмущений таких полугрупп. Доказана основная теорема о сохранении регулярности аттракторов при малых неавтономных возмущениях. Кроме того, неавтономный регулярный аттрактор остается экспоненциальным и робастным. Полученные результаты применяются к модельным неавтономным системам реакции-диффузии в ограниченной области $\mathbb{R}^{3}$ с зависящими от времени внешними силами.
Библиография: 22 названия.

Ключевые слова: динамические полугруппы и процессы, регулярные аттракторы, равномерные аттракторы, обратные аттракторы.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	11-01-00339 10-01-00293
Министерство образования и науки Российской Федерации	8502
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 11-01-00339 и № 10-01-00293) и Минобранауки РФ (соглашение № 8502).

Поступила в редакцию: 02.04.2012

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2013, Volume 204, Issue 1, Pages 1–42
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2013v204n01ABEH004290

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: М. И. Вишик, С. В. Зелик, В. В. Чепыжов, “Регулярные аттракторы и их неавтономные возмущения”, Матем. сб., 204:1 (2013), 3–46; M. I. Vishik, S. V. Zelik, V. V. Chepyzhov, “Regular attractors and nonautonomous perturbations of them”, Sb. Math., 204:1 (2013), 1–42

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm8126

https://doi.org/10.4213/sm8126

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v204/i1/p3

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. П. Е. Берхин, “К задаче дифракции на тонком экране”, Сиб. матем. журн., 25:1 (1984), 39–52    ; P. V. Berkhin, “On the problem of diffraction by a thin screen”, Siberian Math. J., 25:1 (1984), 31–42    
2. Л. А. Багиров, “Об одном классе эллиптических уравнений высших порядков, вырождающихся на части границы”, Сиб. матем. журн., 28:6 (1987), 12–25    ; L. A. Bagirov, “A class of higher-order elliptic equations that degenerate on part of the boundary”, Siberian Math. J., 28:6 (1987), 872–884    
3. Л. А. Багиров, “О гладкости слабых решений краевых задач для уравнений типа Чаплыгина”, Матем. заметки, 44:3 (1988), 298–308    ; L. A. Bagirov, “Smoothness of weak solutions of boundary-value problems for equations of Chaplygin type”, Math. Notes, 44:3 (1988), 644–650    
4. S. A. Nazarov, A. S. Slutskii, “Saint-venant principle for paraboloidal elastic bodies”, J Math Sci, 98:6 (2000), 717  
5. B.-W. Schulze, Approaches to Singular Analysis, 2001, 167  
6. Yu. V. Egorov, Nguyen Minh Chuong, Dang Anh Tuan, “On a semilinear degenerate elliptic boundary value problem for pseudodifferential equations”, Dokl. Math., 80:1 (2009), 456  
7. M. I. Vishik, S. Zelik, “Attractors for the nonlinear elliptic boundary value problems and their parabolic singular limit”, Commun. Pure Appl. Anal., 13:5 (2014), 2059–2093            
8. С. В. Зелик, В. В. Чепыжов, “Регулярные аттракторы автономных и неавтономных динамических систем”, Докл. РАН, 454:5 (2014), 512–517        ; S. V. Zelik, V. V. Chepyzhov, “Regular attractors of autonomous and nonautonomous dynamical systems”, Dokl. Math., 89:1 (2014), 92–97            
9. S. Zelik, “Inertial manifolds and finite-dimensional reduction for dissipative PDEs”, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 144:6 (2014), 1245–1327            
10. M. Canadell, R. de la Llave, “KAM tori and whiskered invariant tori for non-autonomous systems”, Phys. D, 310 (2015), 104–113            
11. D. Cheban, C. Mammana, E. Michetti, “The structure of global attractors for non-autonomous perturbations of discrete gradient-like dynamical systems”, J. Difference Equ. Appl., 22:11 (2016), 1673–1697          
12. А. В. Ахметзянов, А. Г. Кушнер, В. В. Лычагин , “Аттракторы в моделях фильтрации”, Докл. РАН, 472:6 (2017), 627–630        ; A. V. Akhmetzyanov, A. G. Kushner, V. V. Lychagin, “Attractors in models of porous media flow”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 72–75          
13. D.-C. Chang, B.-W. Schulze, “Calculus on spaces with higher singularities”, J. Pseudo-Differ. Oper. Appl., 8:4 (2017), 585  
14. X. Ju, D. Li, “Global synchronising behavior of evolution equations with exponentially growing nonautonomous forcing”, Commun. Pure Appl. Anal, 17:5 (2018), 1921–1944          
15. A. Kostianko, E. Titi, S. Zelik, “Large dispersion, averaging and attractors: three 1D paradigms”, Nonlinearity, 31:12 (2018), R317–R350        
16. Ju X., Li D., Duan J., “Forward Attraction of Pullback Attractors and Synchronizing Behavior of Gradient-Like Systems With Nonautonomous Perturbations”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 24:3, SI (2019), 1175–1197        
17. A V Dmitrenko, “The construction of the portrait of the correlation dimension of an attractor in the boundary layer of Earth's atmosphere”, J. Phys.: Conf. Ser., 1301:1 (2019), 012006  
18. A V Dmitrenko, “Determination of the correlation dimension of an attractor in a pipe based on the theory of stochastic equations and equivalence of measures”, J. Phys.: Conf. Ser., 1250:1 (2019), 012001  
19. Dmitrenko A.V., “The Correlation Dimension of An Attractor Determined on the Base of the Theory of Equivalence of Measures and Stochastic Equations For Continuum”, Continuum Mech. Thermodyn., 32:1 (2020), 63–74      
20. Cheban D., “The Structure of Global Attractors For Non-Autonomous Perturbations of Gradient-Like Dynamical Systems”, J. Dyn. Differ. Equ., 32:3 (2020), 1113–1138          
21. A V Dmitrenko, “The Spectrum of the turbulence based on theory of stochastic equations and equivalenceof measures”, J. Phys.: Conf. Ser., 1705:1 (2020), 012021  
22. A V Dmitrenko, “Determination of critical Reynolds number in the jet based on the theory of stochastic equations and equivalence of measures”, J. Phys.: Conf. Ser., 1705:1 (2020), 012015  
23. Dmitrenko A.V., “Theoretical Solutions For Spectral Function of the Turbulent Medium Based on the Stochastic Equations and Equivalence of Measures”, Continuum Mech. Thermodyn., 33:3 (2021), 603–610      
24. Dmitrenko A.V., “Determination of Critical Reynolds Number For the Flow Near a Rotating Disk on the Basis of the Theory of Stochastic Equations and Equivalence of Measures”, Fluids, 6:1 (2021), 5    
25. S. V. Zelik, “Attractors. Then and now”, УМН, 78:4(472) (2023), 53–198        ; Russian Math. Surveys, 78:4 (2023), 635–777    
26. Andrew Comech, Alexander Komech, Mikhail Vishik, Trends in Mathematics, Partial Differential Equations and Functional Analysis, 2023, 259  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles