スターリング数は組合せ理論の基本数であり,古典的な確率論,統計学のいくつかの場面で登場している.当然,いくつかの確率分布にも登場し,"スターリング分布"と名付けられた分布族もあるが,諸文献に散在していて全容がはっきりしない.この報告では,スターリング数が主要な働きをする確率分布族で知られているもの,著者の気付いたものを第1表のように2×4種類の副分布族に分類し,その生成と若干の性質をまとめる.新しいと思われる種類(STR 1F, STR 1W, STR 1C, STR 2C)について,その性質を少し調べたが,結果は多くない.
応用の面では特に擬似乱数の検定,データ管理算法の特性評価など,計算機技術と統計学の接触面で重要であるが,一方,対数級数分布,0打切りボアソン分布の推測と関連している.第1章ではスターリング数の主要な性質を,簡潔にまとめるよう努力した.第2-9章では各副分布族について逐次議論する.