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17.03.2015 | Ausgabe 1/2016

Journal of Scientific Computing 1/2016

Ljusternik–Schnirelman Minimax Algorithms and an Application for Finding Multiple Negative Energy Solutions of Semilinear Elliptic Dirichlet Problem Involving Concave and Convex Nonlinearities: Part I. Algorithms and Convergence

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 1/2016
Autor:
Xudong Yao

Abstract

In this paper, two minimax algorithms for capturing multiple saddle points are developed from well-known Ljusternik–Schnirelman critical point theory. Mathematical justification for these algorithms is established. Numerical experiment is carried out to calculate multiple negative energy solutions of semilinear elliptic Dirichlet problem involving concave and convex nonlinearities. Global sequence convergence result is verified.

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