Local discrimination of qudit lattice states

Der Artikel geht der lokalen Unterscheidbarkeit von Quantengitterzuständen nach, einem entscheidenden Aspekt der Quanteninformationstheorie. Es beginnt mit der Überprüfung der grundlegenden Vorstellungen und Eigenschaften von Gittereinheitsmatrizen, die für das Verständnis von Quittengitterzuständen unverzichtbar sind. Die Autoren präsentieren dann eine Zerlegung der Basis von Gittereinheitsmatrizen in maximale Pendlermengen, die jeweils durch einfache Generatoren erzeugt werden. Diese Zersetzung bildet die Grundlage für ihre wichtigsten Ergebnisse. Das erste Ergebnis zeigt, dass eine Reihe von Quittengitterzuständen durch einseitige LOCC unterschieden werden kann, wenn die Anzahl der Generatoren in der Differenzmenge kleiner ist als die Kardinalität der Menge. Diese Methode kann Staaten unterscheiden, die frühere Methoden nicht konnten. Ein interessantes Phänomen wird ebenfalls hervorgehoben: Eine Reihe von Quittengitterzuständen kann lokal unterschieden werden, auch wenn die Zustände in jedem Teilsystem nicht einzeln unterschieden werden können. Für Fälle, in denen die erste Methode versagt, bieten die Autoren einen alternativen Ansatz an. Schließlich stellen sie eine notwendige und hinreichende Bedingung dafür dar, dass die Zustände des Gitternetzes von LOCC nicht unterschieden werden können. Der Artikel schließt mit einer Diskussion offener Fragen und potenzieller zukünftiger Forschungsrichtungen.