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Erschienen in:
2014 | OriginalPaper | Buchkapitel
13. Lösungen
verfasst von : Dominik Surek, Silke Stempin
Erschienen in: Technische Strömungsmechanik
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Auszug
1.
\(p_{\text{B}}=g\,\rho\,h_{1}=9{,}81\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}\cdot 1000\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}}\cdot 9\,\mathrm{m}=88{,}29\,\mathrm{kPa}\) Überdruck
2.
\(p_{1}+\frac{\rho}{2}c_{1}^{2}+g\,\rho\,h_{1}=p_{2}+\frac{\rho}{2}c_{2}^{2}+g\,\rho\,h_{2}\); \(A_{1}\gg A_{2}\to c_{1}\approx 0\)
\(p_{1}=p_{3}=p_{\text{b}}=100\,\mathrm{kPa}\), h 2 geht für die Druckbestimmung am Behälterboden mit 0 ein.
Es folgt: \(g\rho h_{1}=\frac{\rho}{2}c_{2}^{2}\to c_{2}=\sqrt{2\,g\,h_{1}}\) Ausflussgleichung nach Torricelli
$$\begin{aligned}c_{2}&=\sqrt{2\,g\,h_{1}}=\sqrt{2\cdot 9{,}81\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}\cdot 9\,\mathrm{m}}=13{,}28\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};\\ \dot{{V}}&=Ac_{2}=\frac{\pi}{4}d^{2}c_{2}=0{,}0167\,\frac{\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{s}}=60{,}12\,\frac{\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{h}}\end{aligned}$$
3.
\(p_{\text{d}}=\frac{\rho}{2}c_{2}^{2}\); \(c_{2}^{2}=176{,}62\,\frac{\mathrm{m}^{2}}{\mathrm{s}^{2}}\); \(p_{\text{d}}=\frac{\rho}{2}c_{2}^{2}=\frac{10^{3}}{2}\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}}\cdot 176{,}62\,\frac{\mathrm{m}^{2}}{\mathrm{s}^{2}}=88{,}31\) kPa