Anzeige
Erschienen in:
2022 | OriginalPaper | Buchkapitel
16. Lösungshinweise Funktionenfolgen
verfasst von : Dr. Niklas Hebestreit
Erschienen in: Übungsbuch Analysis I
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Zusammenfassung
Zeigen Sie \(\lim _n \Vert f_n - f\Vert _\infty = 0\), indem Sie die Abschätzung \(|\sin (x)|\le 1\) für \(x\in [0,1]\) verwenden. Beachten Sie dabei, dass die Supremumsnorm \(\Vert g\Vert _\infty \) einer stetigen Funktion \(g:[0,1]\rightarrow \mathbb {R}\) als \(\Vert g\Vert _\infty =\sup _{x\in [0,1]} |g(x)|\) definiert ist.