Lösungsverhalten gewöhnlicher Riccati-Gleichungen

verfasst von: Reiner Thiele

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : essentials

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

Inhaltsverzeichnis

Über dieses Buch

Das Buch vermittelt zielführende Algorithmen zur Lösung gewöhnlicher Riccati-Differenzialgleichungen (DGL). Man verwendet sie zum Design potenzialgetrennter Faraday-Effekt-Stromsensoren. Neu ist die Applikation von Partiallösungen, wobei man sich eine erste Teillösung vorgibt und eine zweite passend zur ersten bestimmt. Außerdem kreiert Reiner Thiele analoge Netzwerke zur Signalverarbeitung sowie Simulationsdiagramme für diese DGL und erläutert, dass es sich bei der Hardware um spezielle Regelkreise handelt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung

Gewöhnliche Riccati-DGL sind Differenzialgleichungen erster Ordnung mit einer Ableitung bezüglich der Zeit t. Charakteristisch für Riccati-DGL sind neben der ersten Ableitung quadratische Terme, wie z. B. in Gl. 1.1 und 1.2 gezeigt.

Reiner Thiele

Kapitel 2. Gewöhnliche Typ1-Riccati-DGL

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird die gewöhnliche Typ1-Riccati-Differenzialgleichung gelöst. Es zeigt sich, dass sich ein streng linearer Zusammenhang zwischen Messgröße und Messwert ergibt. Die Applikation der Lösung dieser DGL findet man entsprechend der weiterführenden Literatur bei Faraday-Effekt-Stromsensoren.

Reiner Thiele

Kapitel 3. Gewöhnliche Typ2-Riccati-DGL

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird die gewöhnliche Typ2-Riccati-DGL gelöst. Hier finden Sie den Beweis dafür, dass der lineare Zusammenhang zwischen Messwert und Messgröße auch dann erhalten bleibt, wenn ein Operationsverstärker in der Signalverarbeitungseinheit von effizienten Faraday- Effekt- Stromsensoren einen dominanten Pol in seiner gebrochen rationalen Systemfunktion enthält.

Reiner Thiele

Kapitel 4. Applikationsbeispiele

Zusammenfassung

Hier finden Sie Anwendungsbeispiele für die Theorie der Partiallösungen. Dazu betrachten wir praxisrelevante reflektierende, zirkulare und effiziente Faraday-Effekt-Stromsensoren sowie Partialsysteme, die durch spezielle DGL oder quadratische Gleichungen in ihrer Funktion beschrieben werden. Von besonderem Interesse sind Partiallösungen, die einen linearen Zusammenhang zwischen Messgrößen und Messwerten aufweisen.

Reiner Thiele

Kapitel 5. Zusammenfassung

Zusammenfassung

Das vorgelegte essential beschreibt das Lösungsverhalten gewöhnlicher Riccati-Differenzialgleichungen (DGL). Diese DGL charakterisieren das Übertragungsverhalten zwischen Messgröße und Messwert von faseroptischen Faraday-Effekt-Stromsensoren.

Reiner Thiele

Backmatter

Titel: Lösungsverhalten gewöhnlicher Riccati-Gleichungen
verfasst von: Reiner Thiele
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-69982-9
Print ISBN: 978-3-662-69981-2
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-69982-9

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