nach oben

2022 | Buch

Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Lohmeyer Baustatik 2

Bemessung und Sicherheitsnachweise

verfasst von: Stefan Baar

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

Einloggen, um Zugang zu erhalten

Über dieses Buch

Moderne Baukonstruktionen erfordern ein sorgfältiges Planen, Konstruieren und Ausführen der Bauwerke. Dazu sind solide Kenntnisse der Baustatik erforderlich. Das zweiteilige Werk vermittelt die wichtigen, einfachen statischen Gesetze und deren Anwendung. Die Problematiken werden möglichst vereinfacht und praxisnah erläutert. Durchgerechnete Beispiele veranschaulichen und vertiefen die Darstellung. Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen führen zur sicheren Handhabung und Anwendung der Lerninhalte.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Sicherheitskonzept und Beanspruchungen

Zusammenfassung

Die Sicherheit hat oberste Priorität bei der Erstellung von Gebäuden, Brücken, Tunneln und sonstigen Bauwerken. In Deutschland wird das gewünschte Sicherheitsniveau im öffentlichen Baurecht mit Hilfe der jeweiligen Bauordnungen der Bundesländer festgelegt. Umgesetzt wird das Sicherheitskonzept mit Hilfe von Normen, Richtlinien und sonstigen Regelwerken.

Stefan Baar

2. Zug- und Druckbeanspruchung

Zusammenfassung

Zugspannungen entstehen durch Kräfte, die ein Bauteil mittig auf Zug beanspruchen. Druckspannungen entstehen, wenn auf ein Bauteil Druckkräfte wirken.

Stefan Baar

3. Scherbeanspruchung

Zusammenfassung

Äußere Kräfte können bei einem Bauteil rechtwinklig zur Stabachse angreifen. Es sind Scherkräfte, wenn sie in derselben Querschnittsebene wirken. Diese Scherkräfte versuchen die Querschnittsflächen gegeneinander zu verschieben. Das Bauteil erfährt eine Beanspruchung auf Abscheren. Es entstehen Scherspannungen τ (Abb. 3.1).

Stefan Baar

4. Biegebeanspruchung

Zusammenfassung

Biegespannungen entstehen durch Lasten, die die Bauteile auf Biegung beanspruchen. Hierbei sind einfache Biegung (Abschn. 4.1) und zweiachsige Biegung (Abschn. 4.4) zu unterscheiden.

Stefan Baar

5. Schubbeanspruchung

Zusammenfassung

Bei Trägern entstehen durch die von ihnen zu tragenden Belastungen stets Biegemomente. Durch die quer zur Längsachse wirkenden Lasten entstehen Querkräfte. Bei der Berechnung der Biegespannungen wurden die Querkräfte zunächst vernachlässigt. In vielen Fällen ist die Wirkung der Querkräfte unbedeutend. In anderen Fällen kann die Wirkung der Querkräfte entscheidend für die Festlegung von Querschnittsgröße und -art sein. Ihre Wirkung soll im folgenden näher erklärt werden.

Stefan Baar

6. Torsionsbeanspruchung

Zusammenfassung

Bauteile können durch Torsion beansprucht werden. Torsion ist Verdrehung; sie wird auch als Drillung bezeichnet. Torsionsbeanspruchte Bauteile werden längs ihrer x-Achse verdreht (Abb. 6.1).

Stefan Baar

7. Knickbeanspruchung

Zusammenfassung

Bei den bisherigen Festigkeitsberechnungen wurde ein Spannungsnachweis oder ein Tragfähigkeitsnachweis geführt. Damit war eine ausreichende Sicherheit nachgewiesen. Es gibt aber Bauteile, bei denen durch plötzlich sehr stark zunehmende Verformungen die Standsicherheit des Bauwerkes nicht mehr gegeben ist, obwohl noch eine relativ geringe vorhandene Druckbeanspruchung herrscht. Schlanke Bauteile, wie z. B. Stützen oder Wände, können seitlich ausknicken (Abb. 7.1).

Stefan Baar

8. Beanspruchung bei Längskraft mit Biegung

Zusammenfassung

Bauteile oder Tragwerke können gleichzeitig sowohl durch Längskräfte (Zug, Druck) als auch durch Biegung beansprucht werden. Die auftretenden Beanspruchungen überlagern sich (z. B. Längszug und Biegezug) oder heben sich teilweise gegenseitig auf (z. B. Längszug und Biegedruck).

Stefan Baar

9. Beanspruchung durch Zwang

Zusammenfassung

Temperaturänderungen oder Schwinden und Kriechen verschiedener Baustoffe können in den Bauteilen wesentliche Längenänderungen hervorrufen. Diese Längenänderungen sind an sich nicht schädlich. Sie können sich aber schädlich auswirken, wenn sie behindert werden. Dies kann beim Verbinden unterschiedlicher Baustoffe in einem Baukörper der Fall sein. Das Verbinden verschiedener Bauteile miteinander kann ebenfalls diese Längenänderungen behindern. In diesen Bauteilen entstehen dann Zwängungen und schließlich Spannungen durch diesen Zwang. Auch bei statisch unbestimmt gelagerten Bauteilen (Durchlaufträger, Rahmen) können dadurch zusätzliche Spannungen entstehen. Diese Spannungen sind dann zu berechnen. Zum Vermeiden von Mängeln sind konstruktive Maßnahmen zu ergreifen, z. B. geeignete Baustoffauswahl, ausreichende Wärmedämmung, zwängungsfreie Anschlüsse, Fugen.

Stefan Baar

10. Stabilität von Bauteilen und Bauwerken

Zusammenfassung

Unter der Stabilität ist die Beständigkeit gegenüber äußeren Einflüssen zu verstehen. Stabilität ist vom lateinischen stabilis abgeleitet und bedeutet standhaft oder standfest.

Stefan Baar

11. Baustoffkennwerte und Sicherheitsnachweise

Zusammenfassung

In früheren Sicherheitssystemen – wie es beispielsweise im Teil 1 der Mauerwerksnorm (DIN 1053-1 (1996-01)) abgebildet war – wurden die im Bauteil herrschenden Spannungen ermittelt und den zulässigen Spannungen gegenübergestellt. Die zulässigen Spannungen wurden dabei durch Division der Festigkeit des verwendeten Baustoffes durch einen Sicherheitsbeiwert γ ermittelt.

Stefan Baar

12. Statische Berechnung

Zusammenfassung

Die statische Berechnung ist ein Nachweis für Standsicherheit und Gebrauchsfähigkeit der tragenden Konstruktion. Durch sie wird die Tragfähigkeit und Standsicherheit sämtlicher statisch beanspruchter Bauteile eines zu erstellenden Bauwerkes rechnerisch nachgewiesen.

Stefan Baar

13. Lösungen zu den Übungsbeispielen

Zusammenfassung

Profil U 120

N_{t, Rd} = 678 kN

\( {\displaystyle \begin{array}{l}\mathrm{Zugstab}\ {N}_{\mathrm{t}, Rd}=385\ kN\, {N}_{Ed}/{N}_{\mathrm{t}, Rd}=0,70<1,0\\ {}\mathrm{Laschen}\ {N}_{\mathrm{t}, Rd}=411\ kN\, {N}_{Ed}/{N}_{\mathrm{t}, Rd}=0,66<1,0\end{array}} \)

d₀ = 25 mm, p₁ = 100 mm, 3 Passschrauben 10.9 N_Ed/N_{u, Rd} = 0,90 < 1,0

Stefan Baar

14. Formelzeichen und ihre Bedeutung

Zusammenfassung

Querschnittsfläche (Area)

A ₀

ursprüngliche, unveränderte Querschnittsfläche

A _eff

Wirksame Querschnittsfläche

A _net

Nettoquerschnittsfläche A – ΔA

A _Sp

Spannungsquerschnitt bei Schrauben

A _v

wirksame Schubfläche bei Stahlprofilen

A _w

Fläche des Stegblechs bei Stahlprofilen

Elastizitätsmodul, Auswirkung der Einwirkung

E _a

Erddruckkraft

E _d

Bemessungswert einer Beanspruchung

Kraft, Last, Schnittkraft (Force)

Eigenlast, ständige Einwirkung, Schubmodul

G _d

Bemessungswert einer ständigen Einwirkung

G _k

charakteristischer Wert (Nennwert) einer ständigen Einwirkung

Festigkeitsklasse von Brettschichtholz

Flächenmoment 2. Grades

I _T

Torsions-Flächenmoment 2. Grades

I _W

Wölbflächenmoment 2. Grades

I _y

Flächenmoment bezogen auf y-Achse

I _z

Flächenmoment bezogen auf z-Achse

KLED

Klasse der Lasteinwirkungsdauer im Holzbau

KVH

Konstruktionsvollholz

L _c

Abstand zwischen seitlichen Stützpunkten

L _cr

Knicklänge

M _T

Torsionsmoment

M _y

Biegemoment um die y-Achse

M _z

Biegemoment um die z-Achse

Längskraft, Normalkraft

N _Ed

Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft

NKL

Nutzungsklasse im Holzbau

veränderliche Einwirkung

Q _d

Bemessungswert einer veränderlichen Einwirkung

Q _k

charakteristischer Wert (Nennwert) einer veränderlichen Einwirkung

R _d

Bemessungswert einer Beanspruchbarkeit

R _k

charakteristischer Wert einer Beanspruchbarkeit

statisches Moment, Flächenmoment 1. Grades

Temperatur, Schubkraft

V_y, V_z

Querkräfte

Widerstandsmoment, Windlast

W _T

Torsions-Widerstandsmoment

Widerstandsmoment bezogen auf y-Achse

W _z

Widerstandsmoment bezogen auf z-Achse

Baustoffeigenschaft oder Produkteigenschaft

X _d

Bemessungswert der Baustoffeigenschaft oder Produkteigenschaft

X _k

charakteristischer Wert der Baustoffeigenschaft oder Produkteigenschaft

Stefan Baar

15. Formelsammlung

Zusammenfassung

Einheiten der Kraft

Newton

1 N ≈ 0,1 kp 1

Kilonewton

1 kN = 1000 N

Meganewton

1 MN = 1000 kN

Stefan Baar

Backmatter

Titel: Lohmeyer Baustatik 2
verfasst von: Stefan Baar
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-32240-3
Print ISBN: 978-3-658-32239-7
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-32240-3