Skip to main content
main-content

2022 | Buch

Lohmeyer Baustatik 2

Bemessung und Sicherheitsnachweise

share
TEILEN
insite
SUCHEN

Über dieses Buch

Moderne Baukonstruktionen erfordern ein sorgfältiges Planen, Konstruieren und Ausführen der Bauwerke. Dazu sind solide Kenntnisse der Baustatik erforderlich. Das zweiteilige Werk vermittelt die wichtigen, einfachen statischen Gesetze und deren Anwendung. Die Problematiken werden möglichst vereinfacht und praxisnah erläutert. Durchgerechnete Beispiele veranschaulichen und vertiefen die Darstellung. Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen führen zur sicheren Handhabung und Anwendung der Lerninhalte.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Sicherheitskonzept und Beanspruchungen
Zusammenfassung
Die Sicherheit hat oberste Priorität bei der Erstellung von Gebäuden, Brücken, Tunneln und sonstigen Bauwerken. In Deutschland wird das gewünschte Sicherheitsniveau im öffentlichen Baurecht mit Hilfe der jeweiligen Bauordnungen der Bundesländer festgelegt. Umgesetzt wird das Sicherheitskonzept mit Hilfe von Normen, Richtlinien und sonstigen Regelwerken.
Stefan Baar
2. Zug- und Druckbeanspruchung
Zusammenfassung
Zugspannungen entstehen durch Kräfte, die ein Bauteil mittig auf Zug beanspruchen. Druckspannungen entstehen, wenn auf ein Bauteil Druckkräfte wirken.
Stefan Baar
3. Scherbeanspruchung
Zusammenfassung
Äußere Kräfte können bei einem Bauteil rechtwinklig zur Stabachse angreifen. Es sind Scherkräfte, wenn sie in derselben Querschnittsebene wirken. Diese Scherkräfte versuchen die Querschnittsflächen gegeneinander zu verschieben. Das Bauteil erfährt eine Beanspruchung auf Abscheren. Es entstehen Scherspannungen τ (Abb. 3.1).
Stefan Baar
4. Biegebeanspruchung
Zusammenfassung
Biegespannungen entstehen durch Lasten, die die Bauteile auf Biegung beanspruchen. Hierbei sind einfache Biegung (Abschn. 4.1) und zweiachsige Biegung (Abschn. 4.4) zu unterscheiden.
Stefan Baar
5. Schubbeanspruchung
Zusammenfassung
Bei Trägern entstehen durch die von ihnen zu tragenden Belastungen stets Biegemomente. Durch die quer zur Längsachse wirkenden Lasten entstehen Querkräfte. Bei der Berechnung der Biegespannungen wurden die Querkräfte zunächst vernachlässigt. In vielen Fällen ist die Wirkung der Querkräfte unbedeutend. In anderen Fällen kann die Wirkung der Querkräfte entscheidend für die Festlegung von Querschnittsgröße und -art sein. Ihre Wirkung soll im folgenden näher erklärt werden.
Stefan Baar
6. Torsionsbeanspruchung
Zusammenfassung
Bauteile können durch Torsion beansprucht werden. Torsion ist Verdrehung; sie wird auch als Drillung bezeichnet. Torsionsbeanspruchte Bauteile werden längs ihrer x-Achse verdreht (Abb. 6.1).
Stefan Baar
7. Knickbeanspruchung
Zusammenfassung
Bei den bisherigen Festigkeitsberechnungen wurde ein Spannungsnachweis oder ein Tragfähigkeitsnachweis geführt. Damit war eine ausreichende Sicherheit nachgewiesen. Es gibt aber Bauteile, bei denen durch plötzlich sehr stark zunehmende Verformungen die Standsicherheit des Bauwerkes nicht mehr gegeben ist, obwohl noch eine relativ geringe vorhandene Druckbeanspruchung herrscht. Schlanke Bauteile, wie z. B. Stützen oder Wände, können seitlich ausknicken (Abb. 7.1).
Stefan Baar
8. Beanspruchung bei Längskraft mit Biegung
Zusammenfassung
Bauteile oder Tragwerke können gleichzeitig sowohl durch Längskräfte (Zug, Druck) als auch durch Biegung beansprucht werden. Die auftretenden Beanspruchungen überlagern sich (z. B. Längszug und Biegezug) oder heben sich teilweise gegenseitig auf (z. B. Längszug und Biegedruck).
Stefan Baar
9. Beanspruchung durch Zwang
Zusammenfassung
Temperaturänderungen oder Schwinden und Kriechen verschiedener Baustoffe können in den Bauteilen wesentliche Längenänderungen hervorrufen. Diese Längenänderungen sind an sich nicht schädlich. Sie können sich aber schädlich auswirken, wenn sie behindert werden. Dies kann beim Verbinden unterschiedlicher Baustoffe in einem Baukörper der Fall sein. Das Verbinden verschiedener Bauteile miteinander kann ebenfalls diese Längenänderungen behindern. In diesen Bauteilen entstehen dann Zwängungen und schließlich Spannungen durch diesen Zwang. Auch bei statisch unbestimmt gelagerten Bauteilen (Durchlaufträger, Rahmen) können dadurch zusätzliche Spannungen entstehen. Diese Spannungen sind dann zu berechnen. Zum Vermeiden von Mängeln sind konstruktive Maßnahmen zu ergreifen, z. B. geeignete Baustoffauswahl, ausreichende Wärmedämmung, zwängungsfreie Anschlüsse, Fugen.
Stefan Baar
10. Stabilität von Bauteilen und Bauwerken
Zusammenfassung
Unter der Stabilität ist die Beständigkeit gegenüber äußeren Einflüssen zu verstehen. Stabilität ist vom lateinischen stabilis abgeleitet und bedeutet standhaft oder standfest.
Stefan Baar
11. Baustoffkennwerte und Sicherheitsnachweise
Zusammenfassung
In früheren Sicherheitssystemen – wie es beispielsweise im Teil 1 der Mauerwerksnorm (DIN 1053-1 (1996-01)) abgebildet war – wurden die im Bauteil herrschenden Spannungen ermittelt und den zulässigen Spannungen gegenübergestellt. Die zulässigen Spannungen wurden dabei durch Division der Festigkeit des verwendeten Baustoffes durch einen Sicherheitsbeiwert γ ermittelt.
Stefan Baar
12. Statische Berechnung
Zusammenfassung
Die statische Berechnung ist ein Nachweis für Standsicherheit und Gebrauchsfähigkeit der tragenden Konstruktion. Durch sie wird die Tragfähigkeit und Standsicherheit sämtlicher statisch beanspruchter Bauteile eines zu erstellenden Bauwerkes rechnerisch nachgewiesen.
Stefan Baar
13. Lösungen zu den Übungsbeispielen
Zusammenfassung
1.
Profil U 120
 
2.
Nt, Rd = 678 kN
 
3.
\( {\displaystyle \begin{array}{l}\mathrm{Zugstab}\ {N}_{\mathrm{t}, Rd}=385\ kN\, {N}_{Ed}/{N}_{\mathrm{t}, Rd}=0,70<1,0\\ {}\mathrm{Laschen}\ {N}_{\mathrm{t}, Rd}=411\ kN\, {N}_{Ed}/{N}_{\mathrm{t}, Rd}=0,66<1,0\end{array}} \)
 
4.
d0 = 25 mm, p1 = 100 mm, 3 Passschrauben 10.9 NEd/Nu, Rd = 0,90 < 1,0
 
Stefan Baar
14. Formelzeichen und ihre Bedeutung
Zusammenfassung
A
Querschnittsfläche (Area)
A 0
ursprüngliche, unveränderte Querschnittsfläche
A eff
Wirksame Querschnittsfläche
A net
Nettoquerschnittsfläche A – ΔA
A Sp
Spannungsquerschnitt bei Schrauben
A v
wirksame Schubfläche bei Stahlprofilen
A w
Fläche des Stegblechs bei Stahlprofilen
E
Elastizitätsmodul, Auswirkung der Einwirkung
E a
Erddruckkraft
E d
Bemessungswert einer Beanspruchung
F
Kraft, Last, Schnittkraft (Force)
G
Eigenlast, ständige Einwirkung, Schubmodul
G d
Bemessungswert einer ständigen Einwirkung
G k
charakteristischer Wert (Nennwert) einer ständigen Einwirkung
GL
Festigkeitsklasse von Brettschichtholz
I
Flächenmoment 2. Grades
I T
Torsions-Flächenmoment 2. Grades
I W
Wölbflächenmoment 2. Grades
I y
Flächenmoment bezogen auf y-Achse
I z
Flächenmoment bezogen auf z-Achse
KLED
Klasse der Lasteinwirkungsdauer im Holzbau
KVH
Konstruktionsvollholz
L c
Abstand zwischen seitlichen Stützpunkten
L cr
Knicklänge
M T
Torsionsmoment
M y
Biegemoment um die y-Achse
M z
Biegemoment um die z-Achse
N
Längskraft, Normalkraft
N Ed
Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft
NKL
Nutzungsklasse im Holzbau
Q
veränderliche Einwirkung
Q d
Bemessungswert einer veränderlichen Einwirkung
Q k
charakteristischer Wert (Nennwert) einer veränderlichen Einwirkung
R d
Bemessungswert einer Beanspruchbarkeit
R k
charakteristischer Wert einer Beanspruchbarkeit
S
statisches Moment, Flächenmoment 1. Grades
T
Temperatur, Schubkraft
Vy, Vz
Querkräfte
W
Widerstandsmoment, Windlast
W T
Torsions-Widerstandsmoment
Wy
Widerstandsmoment bezogen auf y-Achse
W z
Widerstandsmoment bezogen auf z-Achse
X
Baustoffeigenschaft oder Produkteigenschaft
X d
Bemessungswert der Baustoffeigenschaft oder Produkteigenschaft
X k
charakteristischer Wert der Baustoffeigenschaft oder Produkteigenschaft
Stefan Baar
15. Formelsammlung
Zusammenfassung
Einheiten der Kraft
Newton
1 N     ≈    0,1 kp 1
Kilonewton
1 kN     =    1000 N
Meganewton
1 MN    =    1000 kN
Stefan Baar
Backmatter
Metadaten
Titel
Lohmeyer Baustatik 2
verfasst von
Stefan Baar
Copyright-Jahr
2022
Electronic ISBN
978-3-658-32240-3
Print ISBN
978-3-658-32239-7
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-32240-3