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Erschienen in:
Bound-Preserving High Order Finite Volume Schemes for Conservation Laws and Convection-Diffusion Equations Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Low Mach Number Limit of a Pressure Correction MAC Scheme for Compressible Barotropic Flows

verfasst von : Raphaèle Herbin, Jean-Claude Latché, Khaled Saleh

Erschienen in: Finite Volumes for Complex Applications VIII - Methods and Theoretical Aspects

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We study the incompressible limit of a pressure correction MAC scheme (Herbin et al., Math. Model. Numer. Anal. 48, 1807–1857, 2013) [3] for the unstationary compressible barotropic Navier–Stokes equations. Provided the initial data are well-prepared, the solution of the numerical scheme converges, as the Mach number tends to zero, towards the solution of the classical pressure correction inf-sup stable MAC scheme for the incompressible Navier–Stokes equations.

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Literatur
1.
Gallouët, T., Herbin, R., Latché, J.C., Mallem, K.: Convergence of the MAC scheme for the incompressible Navier–Stokes equations. Found. Comput. Math. (2016)
2.
Grapsas, D., Herbin, R., Kheriji, W., Latché, J.C.: An unconditionally stable finite element-finite volume pressure correction scheme for the compressible Navier–Stokes equations (2015) (under revision)
3.
Herbin, R., Kheriji, W., Latché, J.C.: On some implicit and semi-implicit staggered schemes for the shallow water and Euler equations. Math. Model. Numer. Anal. 48, 1807–1857 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
4.
Lions, P.L., Masmoudi, N.: Incompressible limit for a viscous compressible fluid. J. de Mathmatiques Pures et Appliquées 77, 585–627 (1998)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
Low Mach Number Limit of a Pressure Correction MAC Scheme for Compressible Barotropic Flows
verfasst von
Raphaèle Herbin
Jean-Claude Latché
Khaled Saleh
Copyright-Jahr
2017
Buch
Finite Volumes for Complex Applications VIII - Methods and Theoretical Aspects

Print ISBN: 978-3-319-57396-0

Electronic ISBN: 978-3-319-57397-7

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-57397-7_18