Skip to main content
Erschienen in: Theory of Computing Systems 8/2019

09.03.2019

Lower Bounds for Several Online Variants of Bin Packing

verfasst von: János Balogh, József Békési, György Dósa, Leah Epstein, Asaf Levin

Erschienen in: Theory of Computing Systems | Ausgabe 8/2019

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We consider several previously studied online variants of bin packing and prove new and improved lower bounds on the asymptotic competitive ratios for them. For that, we use a method of fully adaptive constructions. In particular, we improve the lower bound for the asymptotic competitive ratio of online square packing significantly, raising it from roughly 1.68 to above 1.75.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat Angelopoulos, S., Du̇rr, C., Kamali, S., Renault, M.P., Rosėn, A.: Online bin packing with advice of small size. In: Proceedings of The 14th International Symposium Algorithms and Data Structures (WADS’15), pp. 40–53 (2015) Angelopoulos, S., Du̇rr, C., Kamali, S., Renault, M.P., Rosėn, A.: Online bin packing with advice of small size. In: Proceedings of The 14th International Symposium Algorithms and Data Structures (WADS’15), pp. 40–53 (2015)
2.
Zurück zum Zitat Babel, L., Chen, B., Kellerer, H., Kotov, V.: Algorithms for on-line bin-packing problems with cardinality constraints. Discret. Appl. Math. 143(1-3), 238–251 (2004)MathSciNetMATHCrossRef Babel, L., Chen, B., Kellerer, H., Kotov, V.: Algorithms for on-line bin-packing problems with cardinality constraints. Discret. Appl. Math. 143(1-3), 238–251 (2004)MathSciNetMATHCrossRef
3.
4.
Zurück zum Zitat Balogh, J., Békési, J., Dósa, Gy., Epstein, L., Levin, A.: Online bin packing with cardinality constraints resolved. The Computing Res. Rep. (CoRR), arXiv:1608.06415 (2016) Balogh, J., Békési, J., Dósa, Gy., Epstein, L., Levin, A.: Online bin packing with cardinality constraints resolved. The Computing Res. Rep. (CoRR), arXiv:1608.​06415 (2016)
5.
Zurück zum Zitat Balogh, J., Békési, J., Dósa, Gy., Epstein, L., Levin, A.: Online bin packing with cardinality constraints resolved. In: Proceedings of the 25th Annual European Symposium on Algorithms (ESA’17), pp. 10:1–10:14 (2017) Balogh, J., Békési, J., Dósa, Gy., Epstein, L., Levin, A.: Online bin packing with cardinality constraints resolved. In: Proceedings of the 25th Annual European Symposium on Algorithms (ESA’17), pp. 10:1–10:14 (2017)
6.
Zurück zum Zitat Balogh, J., Békési, J., Dósa, Gy., Epstein, L., Levin, A.: A new and improved algorithm for online bin packing. In: Proceedings of the 26th annual European symposium on algorithms (ESA18), pp 5:1–5:14 (2018) Balogh, J., Békési, J., Dósa, Gy., Epstein, L., Levin, A.: A new and improved algorithm for online bin packing. In: Proceedings of the 26th annual European symposium on algorithms (ESA18), pp 5:1–5:14 (2018)
7.
Zurück zum Zitat Balogh, J., Békési, J., Dósa, Gy., Epstein, L., Levin, A.: A new lower bound for classic online bin packing. The Computing Res. Rep. (CoRR), arXiv:1807.05554 (2018) Balogh, J., Békési, J., Dósa, Gy., Epstein, L., Levin, A.: A new lower bound for classic online bin packing. The Computing Res. Rep. (CoRR), arXiv:1807.​05554 (2018)
8.
Zurück zum Zitat Balogh, J., Békési, J., Galambos, G.: New lower bounds for certain classes of bin packing algorithms. Theor. Comput. Sci. 440-441, 1–13 (2012)MathSciNetMATHCrossRef Balogh, J., Békési, J., Galambos, G.: New lower bounds for certain classes of bin packing algorithms. Theor. Comput. Sci. 440-441, 1–13 (2012)MathSciNetMATHCrossRef
9.
Zurück zum Zitat Bansal, N., Correa, J., Kenyon, C., Sviridenko, M.: Bin packing in multiple dimensions Inapproximability results and approximation schemes. Math. Oper. Res. 31(1), 31–49 (2006)MathSciNetMATHCrossRef Bansal, N., Correa, J., Kenyon, C., Sviridenko, M.: Bin packing in multiple dimensions Inapproximability results and approximation schemes. Math. Oper. Res. 31(1), 31–49 (2006)MathSciNetMATHCrossRef
10.
Zurück zum Zitat Békési, J., Dósa, Gy., Epstein, L.: Bounds for online bin packing with cardinality constraints. Inf. Comput. 249, 190–204 (2016)MathSciNetMATHCrossRef Békési, J., Dósa, Gy., Epstein, L.: Bounds for online bin packing with cardinality constraints. Inf. Comput. 249, 190–204 (2016)MathSciNetMATHCrossRef
11.
Zurück zum Zitat Blitz, D.: Lower bounds on the asymptotic worst-case ratios of on-line bin packing algorithms. M.Sc. thesis, University of Rotterdam, number 114682 (1996) Blitz, D.: Lower bounds on the asymptotic worst-case ratios of on-line bin packing algorithms. M.Sc. thesis, University of Rotterdam, number 114682 (1996)
12.
13.
Zurück zum Zitat Coppersmith, D., Raghavan, P.: Multidimensional online bin packing: Algorithms and worst case analysis. Oper. Res. Lett. 8(1), 17–20 (1989)MathSciNetMATHCrossRef Coppersmith, D., Raghavan, P.: Multidimensional online bin packing: Algorithms and worst case analysis. Oper. Res. Lett. 8(1), 17–20 (1989)MathSciNetMATHCrossRef
15.
Zurück zum Zitat Epstein, L., Imreh, Cs., Levin, A.: Class constrained bin packing revisited. Theor. Comput. Sci. 411(34-36), 3073–3089 (2010)MathSciNetMATHCrossRef Epstein, L., Imreh, Cs., Levin, A.: Class constrained bin packing revisited. Theor. Comput. Sci. 411(34-36), 3073–3089 (2010)MathSciNetMATHCrossRef
19.
Zurück zum Zitat Epstein, L., Tushia, A.: Work in progress (2018) Epstein, L., Tushia, A.: Work in progress (2018)
20.
Zurück zum Zitat Fujiwara, H., Kobayashi, K.: Improved lower bounds for the online bin packing problem with cardinality constraints. J. Comb. Optim. 29(1), 67–87 (2015)MathSciNetMATHCrossRef Fujiwara, H., Kobayashi, K.: Improved lower bounds for the online bin packing problem with cardinality constraints. J. Comb. Optim. 29(1), 67–87 (2015)MathSciNetMATHCrossRef
22.
Zurück zum Zitat Heydrich, S., van Stee, R.: Improved Lower Bounds for Online Hypercube Packing. The Computing Res. Rep. (CoRR), arXiv:1607.01229 (2016) Heydrich, S., van Stee, R.: Improved Lower Bounds for Online Hypercube Packing. The Computing Res. Rep. (CoRR), arXiv:1607.​01229 (2016)
24.
Zurück zum Zitat Johnson, D.S., Demers, A., Ullman, J.D., Garey, M.R., Graham, R.L.: Worst-case performance bounds for simple one-dimensional packing algorithms. SIAM J. Comput. 3, 256–278 (1974)MathSciNetMATHCrossRef Johnson, D.S., Demers, A., Ullman, J.D., Garey, M.R., Graham, R.L.: Worst-case performance bounds for simple one-dimensional packing algorithms. SIAM J. Comput. 3, 256–278 (1974)MathSciNetMATHCrossRef
26.
Zurück zum Zitat Krause, K.L., Shen, V.Y., Schwetman, H.D.: Analysis of several task-scheduling algorithms for a model of multiprogramming computer systems. J. ACM 22(4), 522–550 (1975)MathSciNetMATHCrossRef Krause, K.L., Shen, V.Y., Schwetman, H.D.: Analysis of several task-scheduling algorithms for a model of multiprogramming computer systems. J. ACM 22(4), 522–550 (1975)MathSciNetMATHCrossRef
30.
31.
Zurück zum Zitat Shachnai, H., Tamir, T.: Polynomial time approximation schemes for class-constrained packing problems. J. Sched. 4(6), 313–338 (2001)MathSciNetMATHCrossRef Shachnai, H., Tamir, T.: Polynomial time approximation schemes for class-constrained packing problems. J. Sched. 4(6), 313–338 (2001)MathSciNetMATHCrossRef
32.
Zurück zum Zitat Ullman, J.D.: The Performance of a Memory Allocation Algorithm. Technical Report, vol. 100. Princeton University, Princeton (1971) Ullman, J.D.: The Performance of a Memory Allocation Algorithm. Technical Report, vol. 100. Princeton University, Princeton (1971)
33.
Zurück zum Zitat van Vliet, A.: An improved lower bound for online bin packing algorithms. Inf. Process. Lett. 43(5), 277–284 (1992)MATHCrossRef van Vliet, A.: An improved lower bound for online bin packing algorithms. Inf. Process. Lett. 43(5), 277–284 (1992)MATHCrossRef
34.
Zurück zum Zitat Xavier, E.C., Miyazawa, F.K.: The class constrained bin packing problem with applications to video-on-demand. Theor. Comput. Sci. 393(1-3), 240–259 (2008)MathSciNetMATHCrossRef Xavier, E.C., Miyazawa, F.K.: The class constrained bin packing problem with applications to video-on-demand. Theor. Comput. Sci. 393(1-3), 240–259 (2008)MathSciNetMATHCrossRef
Metadaten
Titel
Lower Bounds for Several Online Variants of Bin Packing
verfasst von
János Balogh
József Békési
György Dósa
Leah Epstein
Asaf Levin
Publikationsdatum
09.03.2019
Verlag
Springer US
Erschienen in
Theory of Computing Systems / Ausgabe 8/2019
Print ISSN: 1432-4350
Elektronische ISSN: 1433-0490
DOI
https://doi.org/10.1007/s00224-019-09915-1

Weitere Artikel der Ausgabe 8/2019

Theory of Computing Systems 8/2019 Zur Ausgabe