Managing SMEs in Times of Rapid Change, Uncertainty, and Disruption
A Gentle Introduction to Qualitative and Quantitative Methods of Risk Management
- 2024
- Buch
- Verfasst von
- Herfried Kohl
- Buchreihe
- Future of Business and Finance
- Verlag
- Springer Nature Switzerland
Über dieses Buch
Über dieses Buch
In an era of rapid technological change and growing uncertainties, this book equips managers and engineers with vital risk management tools. Addressing challenges such as pandemics, supply chain disruptions, and political tensions, it blends qualitative and quantitative approaches to modern risk management. The first half explores enterprise risk management, including business continuity, compliance, and crisis management. The second half focuses on quantitative methods, featuring a mathematical bootcamp on probability, statistics, and Monte Carlo simulations, with detailed case studies.
Designed for beginners and intermediate professionals, it also benefits students seeking a comprehensive overview of risk management. The book draws on the author's extensive experience as a manager, trainer, and auditor, offering practical, tested solutions. While tailored to the needs of SMEs, the concepts are applicable to all organizations. This book stands out for its balanced treatment of both qualitative and quantitative aspects, providing numerous examples and complete solutions for practice.
Inhaltsverzeichnis
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Frontmatter
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Risk Management: Concepts, Processes, Tools, and Enterprise Risk Management
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Frontmatter
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1. Risk Management: The Framework
Herfried KohlDieses Kapitel vertieft die grundlegenden Aspekte des Risikomanagements und betont die entscheidende Bedeutung des Risikomanagements für jede Organisation. Sie beginnt mit der Definition von Risiken und ihren Charakteristika wie Wahrscheinlichkeit, Auswirkungen und Zeithorizont. Das Kapitel untersucht dann den Standard-Risikomanagementprozess, einschließlich der Identifizierung, Bewertung, Abschwächung und Behandlung von Risiken. Außerdem wird die Einführung wirksamer Risikokontrollen und die Bedeutung der Einhaltung internationaler Normen wie ISO 31000 diskutiert. Das Kapitel schließt mit einer Einführung in das Konzept des Risikoappetits und der Rolle menschlicher Faktoren im Risikomanagement, die eine ganzheitliche Sicht des Themas bietet.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeIn this introductory chapter, the main generic processes of risk management are discussed. Especially, we deal with the following:-
Risks and why risk management is critical for any type of organization.
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Important examples of risks.
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Definition of risks.
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The characteristics of risks (probability of occurrence, impact, time horizon, etc.).
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Risk management and the standard risk management process.
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Risk identification, risk assessment, risk mitigation, and risk treatment.
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Risk registers, risk portfolios, risk matrices.
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Implementing effective risk controls.
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Quantification, rating, and ranking of risks.
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Why and how to comply with the international standard ISO 31000 for risk management.
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2. Risk Management: ERM and Aspects of Its Implementation
Herfried KohlDas Kapitel "Risikomanagement: ERM und Aspekte seiner Umsetzung" konzentriert sich auf das Risikomanagement von Unternehmen (ERM), seine Definition und Bedeutung. Er diskutiert die Rolle des Top-Managements im WKM, notwendige Inputfaktoren und die Struktur des WKM. Zu den Schlüsselthemen zählen Risikoidentifikation, Bewertung, Aggregation und Behandlung sowie Risikoberichterstattung und -dokumentation. Das Kapitel hebt auch die Bedeutung menschlicher Faktoren und Risikobereitschaft hervor und bietet einen detaillierten Blick auf das COSO-Modell für den WKM. Er schließt mit praktischen Ratschlägen zur Einführung und Aufrechterhaltung des Wechselkursmechanismus in verschiedenen Organisationsstrukturen.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeIn this chapter, we build on the concepts introduced in the previous one and deal with the following:-
Enterprise Risk Management (ERM): What is it and why is it important?
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ERM and the role of top management.
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Necessary input to ERM.
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How to organize ERM.
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Risk managers: Prerequisites, necessary skills, and capabilities.
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Implementing ERM: Project requirements and good practices.
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How the structure of the organization and the organization’s economic situation impact the ERM.
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Key risk indicators (KRIs) and risk appetite.
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Risk reporting.
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Documentation of the ERM.
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How to keep the ERM alive.
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Human factors and ERM.
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3. Risk Management: A Selected Toolbox
Herfried KohlDieses Kapitel vertieft die wesentlichen qualitativen Werkzeuge und Techniken, die im Risikomanagement eingesetzt werden, einschließlich Audits, geschäftlicher Wirkungsanalysen, Fliege-Analyse und Ereignisbaumanalyse. Er unterstreicht die Bedeutung dieser Instrumente bei der Identifizierung und Bewertung von Risiken in verschiedenen Phasen des Risikomanagements. Das Kapitel behandelt auch die Zuverlässigkeit von Audits und liefert praktische Beispiele, um die Anwendung dieser Instrumente zu veranschaulichen. Dieses Kapitel bietet einen strukturierten Ansatz und versetzt Fachleute in die Lage, ihre Risikomanagementstrategien effektiv zu verbessern.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeRisk management needs tools and techniques. In this section, we’ll describe some of the standard tools, especially the following:-
Audits
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Business Impact Analysis (BIA)
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Bow Tie Analysis
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Brainstorming
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Delphi Technique
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ETA (Event Tree Analysis)
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HACCP (Hazard Analysis and Critical Control Points)
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HAZOP (Hazard and Operability Studies)
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HLM (Hazard Level Matrix)
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HRA (Human Reliability Analysis)
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Ishikawa diagrams for root-cause analysis
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PESTLE
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Root-cause analysis
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SWIFT (Structured What-If technique)
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SWOT analysis
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4. Quantifying, Aggregating, and Modelling Risks
Herfried KohlDas Kapitel vertieft sich in die quantitative Seite des Risikomanagements und konzentriert sich auf die Abwägung zwischen Aufwand und Nutzen des Risikomanagements, Prinzipien der Risikoaggregation und gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Außerdem wird die Monte-Carlo-Simulationsmethode als Werkzeug zur Risikomodellierung eingeführt und ein umfassender Überblick über Risikomaßnahmen und ihre Klassifizierung geboten. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über Entscheidungsfindung unter Unsicherheit und Risiko, in der verschiedene Methoden und ihre Anwendung in praktischen Szenarien beleuchtet werden.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QuantitativeIn this chapter we start dealing with some selected aspects of the quantitative side of risk management, mainly including the following:-
Balancing efforts and benefits of risk management.
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The concept of risk aggregation.
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Sketch of the top five entry-level probability distribution functions.
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Principles of risk aggregation, modelling, and simulation.
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Making risks measurable and comparable: Risk measures and their classification.
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The value-at-risk and related measures.
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Standard risk models: The individual and the collective risk model.
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Risk portfolios.
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The Monte Carlo simulation method.
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Decisions under risk and uncertainty.
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Operational Risk Management: Applying Risk Management to the Operational Areas of the Organization
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Frontmatter
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5. Management System Standards and Organizational Resilience
Herfried KohlIn diesem Kapitel wird die Bedeutung von Managementsystemstandards bei der Förderung der Widerstandsfähigkeit von Unternehmen und der Risikoprävention dargestellt. Es unterstreicht die Relevanz international anerkannter Standards wie ISO 9001, ISO 14001 und branchenspezifischer Standards wie IATF 16949 und AS / EN 9100. In diesem Kapitel wird untersucht, wie diese Standards zu effektivem Risikomanagement in Bereichen wie Unternehmenskontinuität, Compliance, Gesundheit und Sicherheit am Arbeitsplatz und Cybersicherheit beitragen. Außerdem werden die gemeinsame Vorlage von Managementsystemstandards und ihre Rolle bei der systematischen Identifizierung und Vermeidung operativer Risiken diskutiert. Darüber hinaus enthält das Kapitel eine Checkliste für die organisatorische Widerstandsfähigkeit und geht auf den Wert zertifizierter Managementsysteme ein. Überall betont das Kapitel die Bedeutung dieser Standards für die Anpassung an notwendige Veränderungen und die wirksame Reaktion auf Schocks, was es zu einer wertvollen Ressource für Fachleute macht, die die Widerstandsfähigkeit und Risikomanagementstrategien ihrer Organisation verbessern wollen.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeThis chapter introduces to Part 2 of the book and describes, among other things, the relevance of generic, globally harmonized, and industry-specific management system standards. If implemented and applied correctly, they can make a significant contribution to preventing and limiting risks in the respective management areas. At the same time, these standards contribute to organizational resilience. -
6. Business Continuity Management
Herfried KohlDieses Kapitel vertieft die kritischen Aspekte des Business Continuity Management (BCM) und betont seine Rolle bei der Vorbereitung von Organisationen auf disruptive Ereignisse. Darin wird die Bedeutung der Identifizierung kritischer Prozesse und Aktivitäten, der Durchführung einer Business Impact Analysis (BIA) und der Implementierung eines Business Continuity Management Systems (BCMS) diskutiert. Das Kapitel unterstreicht auch die Bedeutung der Widerstandsfähigkeit der Lieferkette und bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Entwicklung und Aufrechterhaltung eines robusten BCMS. Darüber hinaus untersucht sie die Beziehung zwischen BCM und Risikomanagement und unterstreicht die Notwendigkeit eines umfassenden Ansatzes zur Kontinuität des Geschäfts.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeIn this chapter we discuss a significant group of business risks that can lead to business interruptions and huge losses. The basic idea of business continuity management (BCM) is that the company prepares for disruptive events and similar occurrences. The corresponding measures are aimed at minimizing damage and losses and getting the company back on track more quickly.In this context, we also discuss the importance of BIA (Business Impact Analysis), which finds applications also beyond BCM.At the end of the chapter, we briefly address the topic of supply chain resilience, as it should form an important part of BCM. -
7. Compliance, Anti-bribery, and Corporate Social Responsibility
Herfried KohlDas Kapitel geht auf die Grundlagen des Compliance-Managements ein und skizziert die Architektur eines Compliance-Management-Systems (CMS) sowie die Prozesse zur Identifizierung, Bewertung und Behandlung von Compliance-Risiken. Es behandelt globale und nationale Rahmenvorgaben für die Einhaltung der Bestimmungen, die Rolle des Compliance-Managements im Risikomanagement und die Bedeutung des Anti-Bestechungs-Managements gemäß ISO 37001. Darüber hinaus untersucht das Kapitel die soziale Verantwortung von Unternehmen (CSR) und ihre Integration in Compliance-Strategien. Es unterstreicht die Notwendigkeit eines robusten CMS, um Organisationen vor rechtlichen Strafen und Rufschädigungen zu schützen, und betont die Rolle des Top-Managements bei der Sicherstellung der Einhaltung. Der Text enthält auch praktische Schritte zur Implementierung und Aufrechterhaltung eines effektiven CMS, einschließlich Dokumentation, Kommunikation und Schulungsstrategien. Überall wird die Bedeutung eines proaktiven Ansatzes zur Einhaltung von Compliance unterstrichen, um Risiken zu verhindern und abzumildern, was sie zu einer wertvollen Ressource für Fachleute macht, die die Compliance und das Risikomanagement ihrer Organisation verbessern wollen.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeIn this chapter we discuss compliance management and the related aspects of risk management. The topics include:-
Global and national frameworks and requirements for compliance.
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The architecture of a compliance management system (CMS).
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Risk management applied to compliance: The identification, assessment, and treatment of compliance risks.
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Standards for compliance management, especially the requirements of ISO 37301.
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Anti-bribery management.
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Anti-bribery management requirements according to ISO 37001.
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CSR—Corporate Social Responsibility.
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Corporate Sustainability.
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8. Occupational Health and Safety (OH&S)
Herfried KohlDas Kapitel betont die entscheidende Rolle des Arbeitsschutzes in allen Organisationen und diskutiert den Umfang und die Relevanz von OH & S, die Identifizierung und Behandlung von Risiken und die Anforderungen der ISO 45001. Sie deckt auch Kernprozesse des OH & S Managements und die Bedeutung der Integration von OH & S in die Unternehmenskultur ab. Das Kapitel bietet eine detaillierte Vorlage für das OH & S-Management, was es zu einer wertvollen Ressource für Fachleute macht, die ihre OH & S-Praktiken verbessern möchten.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeOccupational health and safety are a significant risk category in all organizations, but the details depend on the industry and business. In this chapter, we consider the following:-
Scope and relevance of OH&S.
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Risk identification, risk assessment, and risk treatment in OH&S.
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Requirements of ISO 45001 and related management standards for OH&S.
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Core processes of OH&S.
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9. Quality Management and Product Safety
Herfried KohlDieses Kapitel befasst sich mit der entscheidenden Rolle des Qualitätsmanagements bei der Gewährleistung der Produktsicherheit und des effektiven Risikomanagements in verschiedenen Branchen. Es beginnt mit der Definition des Qualitätsmanagements und seiner historischen Entwicklung, wobei die Entwicklung statistischer Methoden und die Geburt von Qualitätsmanagementsystemen (QMS) hervorgehoben werden. Das Kapitel konzentriert sich dann auf branchenspezifische QMS-Standards wie IATF 16949 für die Automobilindustrie, AS9100 für die Luft- und Raumfahrt und ISO 22000 für die Lebensmittelindustrie. Er diskutiert die Relevanz dieser Standards für das Risikomanagement und die Einhaltung von Sicherheitsrichtlinien und betont die Bedeutung einer kontinuierlichen Anpassung und Verbesserung des QMS. Das Kapitel untersucht auch die Rolle des Qualitätsmanagements bei der Vermeidung von Risiken im Zusammenhang mit der Nichteinhaltung von Sicherheitsvorschriften und Kundenerwartungen. Abschließend wird die Notwendigkeit einer wirksamen Einführung von QMS unterstrichen, von der sowohl das Unternehmen als auch seine Kunden profitieren.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeIn this chapter, we consider the role of quality management and its significance for risk management in the company. The QMS standards for the following industrial sectors are briefly characterized:-
Automotive industry
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Aerospace and defense
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Railway
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ICT
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Food and feed
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Other industries
We also point out the relevance of safety directives for products and services, and their role in risk management. -
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10. Managing the Impact of the Organization on the Environment
Herfried KohlDieses Kapitel befasst sich mit der entscheidenden Rolle des Umweltmanagements innerhalb des Risikomanagementrahmens eines Unternehmens. Es betont die Bedeutung der Einführung von Umweltmanagementsystemen (EMS) und Energieeffizienzsystemen, die sich an internationalen Standards wie ISO 14001 und ISO 50001 orientieren. Das Kapitel untersucht auch die Bedeutung der Bewertung und Steuerung des CO2-Fußabdrucks eines Unternehmens, um Risiken zu verringern und die Nachhaltigkeit zu verbessern. Darin wird aufgezeigt, wie diese Systeme Organisationen dabei helfen, Umweltrisiken und -chancen zu erkennen und zu adressieren, die Einhaltung regulatorischer Anforderungen sicherzustellen und die Erwartungen der Stakeholder zu erfüllen. Durch die Integration dieser Standards in ihre Geschäftstätigkeit können Unternehmen ihre Wettbewerbsfähigkeit und Zukunftsfähigkeit in einem zunehmend umweltbewussten Markt verbessern.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeIn this chapter, we outline the role of a company’s impact on the environment within its risk management. This includes primarily the following aspects:-
The environmental management system.
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The energy efficiency system.
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The carbon (green gas) footprint.
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It is also shown how international standards like the ISO 14000 series for environmental management systems, and standards for energy efficiency management like the ISO 50001 may support the risk identification and management process in the respective areas.
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11. Cyber and Information Security Risks
Herfried KohlDieses Kapitel vertieft die facettenreiche Natur von Cyber- und Informationssicherheitsrisiken und unterstreicht deren beträchtlichen Einfluss auf Organisationen. Er beginnt mit der Kategorisierung von Cyber-Risiken, einschließlich technischer, menschlicher, dienstlicher und krimineller Absichten, und betont die Notwendigkeit eines gründlichen Verständnisses der IT-Landschaft. Das Kapitel untersucht dann die finanzielle Relevanz von Cybersicherheitsinvestitionen und betont die Bedeutung einer fundierten Kosten-Nutzen-Analyse. Außerdem wird die entscheidende Rolle von Szenarioanalysen bei der Risikobewertung und der Anwendung branchenspezifischer Standards für ein effektives Risikomanagement hervorgehoben. Das Kapitel schließt mit der Betonung der Notwendigkeit eines kontinuierlichen und systematischen Ansatzes beim Cyber-Risikomanagement, der sicherstellt, dass Organisationen ihre Sicherheitsstandards angesichts sich entwickelnder Bedrohungen aufrechterhalten und verbessern.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeCyber risks encompass different types of risks, the impact of which in many cases can only be estimated. As a result, they are often underestimated. Nevertheless, they are among the most feared types of risk in companies. In this chapter, we briefly discuss the following:-
Categories and sources of cyber risks.
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Estimating the financial relevance of cyber risks.
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Understanding the organization’s IT landscape is a prerequisite for cyber risk management.
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The cyber risk management process, including the BIA.
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The importance of scenario analyses.
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Management systems addressing cyber risks.
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Types of controls for cyber risks.
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12. Business Partner Relationship Management
Herfried KohlDieses Kapitel untersucht die kritischen Aspekte des Geschäftspartnerbeziehungsmanagements und konzentriert sich auf die qualitativen Risiken, die mit verschiedenen Arten von Geschäftspartnerschaften verbunden sind. Darin wird die Bedeutung der Umsetzung von Vorsorgemaßnahmen, bewährten Verfahren und kontinuierlicher Überwachung zur Abmilderung potenzieller Risiken hervorgehoben. Das Kapitel geht auf verschiedene Formen kollaborativer Geschäftsbeziehungen wie kollaborative Netzwerke, Joint Ventures, Geschäftsallianzen und Cluster ein und betont die Notwendigkeit eines gründlichen Verständnisses des Kontextes der eigenen Organisation. Sie unterstreicht auch die Rolle des Vertrauens und des menschlichen Faktors bei der Auswahl von Geschäftspartnern und bietet einen strukturierten Ansatz für die Verwaltung von Geschäftsbeziehungen, einschließlich der Erstellung eines gemeinsamen Managementplans für Geschäftsbeziehungen. Zusätzlich bietet das Kapitel eine Mini-Checkliste für effektives Partnerbeziehungsmanagement, die die Bedeutung von Bereitschaftsbeurteilung, Wertbewertung und Risikospezifikation betont.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeOrganizations use to be involved in a wide range of different types of networks and business partnerships, which may be the source of a variety of risks. In the worst case, they can threaten the existence of a company. It is important to have this area appropriately on the radar and make it part of the enterprise risk management. In this chapter, we sketch the following:-
Adequate precautionary measures should be taken when establishing and maintaining business partnerships.
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Good practices for business partner management.
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Continual surveillance of business partnerships is highly advisable.
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13. Crisis Management
Herfried KohlDieses Kapitel untersucht die kritischen Aspekte des Krisenmanagements und betont die Bedeutung von Vorsorge und strategischer Planung. Er diskutiert die Kategorisierung von Krisen, die in ISO 22361 skizzierten Standardprozesse und die wesentlichen Komponenten eines effektiven Krisenmanagementteams. Der Text geht auch auf die Rolle des Krisenmanagers, die Entscheidungsfindung unter Unsicherheit und die entscheidenden Prozesse ein, die erforderlich sind, um Krisen umgehend zu erkennen und darauf zu reagieren. Durch die Betonung der Dynamik von Krisen und der Notwendigkeit gut eingespielter Teams bietet dieses Kapitel einen umfassenden Leitfaden zur effektiven Bewältigung von Unternehmenskrisen.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QualitativeA corporate crisis sends the company into an exceptional situation. Some crises come slowly and are foreseeable, others can come overnight. In any case, a crisis always comes with substantial risks. Preparing for potential crises and having a plan in place is strongly recommended. In this chapter we discuss:-
Preparing for crises, what are the main aspects?
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Who should be involved in crisis management and how should employees be prepared for their role?
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Categorization of crises.
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Standard processes for crisis management.
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The requirements of ISO 22361.
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Modeling and Simulating Risks and Other Things
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Frontmatter
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14. Statistical Inference: General Concepts, Parameter Estimation, Confidence Intervals, and Testing of Hypotheses
Herfried KohlIn diesem Kapitel werden Methoden statistischer Folgerungen vorgestellt, die für das Risikomanagement von entscheidender Bedeutung sind, einschließlich Parameterschätzungstechniken wie Maximalwahrscheinlichkeit und bayesianische Methoden. Außerdem werden Konfidenzintervalle für Mittelwert und Varianz sowie Hypothesentests für Normalverteilungen abgedeckt. Darüber hinaus geht das Kapitel auf Güteprüfungen wie den Chi-Quadrat-Test und den Kolmogorov-Smirnov-Test ein, um die Anpassung der Daten an spezifizierte Verteilungen zu bewerten. Diese Werkzeuge sind für die genaue Modellierung und Simulation von Risikoportfolios unverzichtbar und ermöglichen eine bessere Entscheidungsfindung im Risikomanagement.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QuantitativeThis chapter contains important aspects of dealing with data. The topics include:-
Characteristics and distributions of sample data.
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Estimation of distribution parameters: Maximum likelihood, method of moments, Bayesian approach.
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Determination of confidence intervals for distribution parameters.
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Estimation of the CDF and of quantiles.
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Formulation of statistical tests.
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Graphical goodness of fit tests.
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15. Simulation: Principles, Practice, and Examples
Herfried KohlDas Kapitel beginnt mit der Erklärung der Bedeutung der Monte-Carlo-Simulation im Risikomanagement, insbesondere im Quantitativen Risikomanagement (QRM). Sie befasst sich mit der Generierung von Zufallsvariablen, die sich an festgelegte Verteilungen halten, und hebt Methoden wie die Inversionsmethode und die Akzeptanz-Ablehnung-Methode hervor. Das Kapitel behandelt auch die Simulation abhängiger Risiken und stellt Konzepte wie Copulas und multivariate Verteilungen vor. Um die Anwendung dieser Techniken zu veranschaulichen, werden praktische Beispiele wie die Simulation des Kapitalwertes eines Projekts und die Analyse eines Schwellenmarktes angeboten. Das Kapitel schließt mit der Betonung der Bedeutung der Simulation für das Verständnis und Management von Risikoportfolios und bietet einen umfassenden Leitfaden für Fachleute aus den Bereichen Finanzen, Versicherungen und Beratung.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QuantitativeAt various points in the book, we have seen that in QRM there is no way around the simulation of risks and other stochastic quantities.-
In this section, we will start by discussing the generation of random variables that satisfy specified distributions. Various methods are presented for this purpose.
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Indications are given as to what should be considered when setting up simulation models.
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Most of this chapter is devoted to the practical implementation of simulations. The examples cover a wide spectrum.
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All calculations are described in detail so that they can be easily understood, modified, and implemented by the reader.
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The Mathematics of Risk Management: A Compact Introduction
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Frontmatter
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16. Probability: From Sample Spaces to Conditioning
Herfried KohlDas Kapitel beginnt mit der Definition von Schlüsselbegriffen wie Zufälligkeit, Experimenten und Probenräumen und betont deren Bedeutung für die Risikomodellierung. Anschließend werden die Kolmogorow-Axiome zur Zuordnung von Wahrscheinlichkeiten zu Ereignissen vorgestellt und die Konzepte zufälliger Variablen und deren Verteilungen diskutiert. Das Kapitel behandelt auch Charakteristika zufälliger Variablen wie Erwartung, Varianz und Korrelation und geht auf bedingte Wahrscheinlichkeit und Konditionierung ein. Überall bietet der Text praktische Einsichten und Ableitungen, was ihn zu einer wertvollen Ressource für das Verständnis der quantitativen Aspekte des Risikomanagements macht.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QuantitativeIn this chapter, we present the basic concepts of probability theory which are indispensable for quantitative risk management. A straightforward approach is chosen, avoiding more advanced concepts like measure theory. Primarily we consider the following:-
Randomness, experiments, sample spaces, random events, and their role in risk modelling.
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Sets and their algebra.
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The concept of probability, including the Kolmogorov axioms.
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The concept of random variables.
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Discrete and continuous random variables and their probability mass function, probability density function, and cumulative distribution function.
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Characteristics of random variables (expectation, variance, covariance, correlation, skewness, kurtosis).
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Marginal distribution functions.
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The concept of conditional probability, conditioning, and the laws of total expectation and variance.
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17. Probability: Auxiliary Concepts, Tools, and Results
Herfried KohlDieses Kapitel geht auf unverzichtbare Werkzeuge für den Umgang mit Zufallsvariablen und ihren Verteilungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Es umfasst die Erzeugung von Funktionen wie charakteristischen und momentgenerierenden Funktionen, die komplexe Berechnungen erleichtern. Das Konzept der Entropie und das Maximum-Entropie-Prinzip (MEP) werden eingeführt, um Informationen und Unsicherheit in Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu messen. Darüber hinaus stellt das Kapitel wichtige Ungleichheiten für zufällige Variablen vor, darunter Markov-, Tschebyschew- und Cantelli-Ungleichungen, und grundlegende Begrenzungssätze wie das zentrale Begrenzungstheorem. Diese Werkzeuge sind für das Verständnis der Risikoaggregation, des statistischen Verhaltens und kombinatorischer Zählmethoden in der Wahrscheinlichkeitstheorie unverzichtbar.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QuantitativeIn this chapter, we present several helpful and indispensable tools for dealing with random variables and their distributions. Especially, we discuss the following:-
Generating functions.
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The concept of entropy and the maximum entropy principle (MEP).
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Inequalities for random variables (Markov, Chebyshev, Cantelli, Jensen, Cauchy-Schwartz) and some of their applications.
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Limit theorems (central limit theorem, and others).
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Some results from combinatorics are needed for counting things.
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18. Frequently Met Probability Models and Distribution Functions
Herfried KohlDieses Kapitel geht auf die wichtigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungen ein, die im quantitativen Risikomanagement verwendet werden, einschließlich diskreter Verteilungen wie Bernoulli, Binomial und Poisson, sowie kontinuierlicher Verteilungen wie der exponentiellen und normalen Verteilungen. Es behandelt auch spezielle Funktionen wie die Gamma- und Beta-Funktionen und diskutiert die Erstellung neuer Verteilungen durch Mischen und Transformieren von Variablen. Das Kapitel beleuchtet die Rolle von Verteilungsparametern und liefert praktische Beispiele und Ableitungen, was es zu einer wertvollen Ressource für Fachleute macht, die ihr Verständnis von Wahrscheinlichkeitsverteilungen im Risikomanagement vertiefen wollen.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QuantitativeIn this chapter, we present some of the most important distribution functions applied in quantitative risk management. We also discuss various related concepts, including the following:-
Special functions needed when dealing with distribution functions.
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Discrete distribution functions.
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Continuous distribution functions.
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Distribution functions needed for statistical inference.
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Creation of distribution functions by mixing others.
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Creation of distribution functions by transforming variables (univariate and multivariate).
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Distribution of extreme values.
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19. Sums of Random Variables and Application to Risk Aggregation
Herfried KohlDas Kapitel untersucht die Komplexität der Bewertung von Summen zufälliger Variablen, einem grundlegenden Aspekt des quantitativen Risikomanagements (QRM). Es werden mehrere Methoden zur Berechnung dieser Summen eingeführt, darunter Faltung, Funktionsgenerierung und Simulation. Der Text diskutiert auch die Anwendung dieser Techniken auf die Risikoaggregation in Portfolios, wobei zwischen unabhängigen und abhängigen Risiken unterschieden wird. Anhand detaillierter Beispiele und Illustrationen zeigt das Kapitel die Feinheiten der Summierung zufälliger Variablen und der daraus resultierenden Verteilungen auf und unterstreicht die Bedeutung dieser Methoden für das effektive Management von Risikoportfolios.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QuantitativeEvaluating sums of random variables is a key topic in QRM. Since random variables are characterized by their probability distributions, their addition is not trivial and requires special techniques. Some of them we will present in this chapter. The main topics we deal with include:-
The method of convolution.
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The application of generating functions.
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Calculating sums by employing simulation.
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Exactly summable sums of random variables.
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Evaluation of random sums.
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20. Understanding and Modeling Dependent Risks
Herfried KohlDas Kapitel geht auf die Komplexität der Modellierung abhängiger Risiken ein und hebt die Unterschiede zwischen unabhängigen und abhängigen Risiken hervor. Es werden Schlüsselkonzepte wie Pepersons, Spearmans und Kendall's Korrelationsmaßstäbe, bivariate und multivariate Normalverteilungen und Kopula vorgestellt. Die Verwendung von Copulas, insbesondere Sklars Theorem, wird hervorgehoben, um Abhängigkeiten zu verstehen und zu modellieren. Das Kapitel behandelt auch die Regressionsanalyse, einschließlich linearer und nichtlinearer Modelle, um einen ganzheitlichen Ansatz für das Risikomanagement zu bieten. Praxisbeispiele und Anwendungen aus der realen Welt werden integriert, um die theoretischen Konzepte zu veranschaulichen, was sie zu einer wertvollen Ressource für Fachleute in den Bereichen Risikoanalyse und quantitative Finanzierung macht.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QuantitativeThe quantification and modelling of dependent risks is more challenging than that of independent risks and their portfolios. Our aim is to understand, describe, and model multivariate CDFs because they contain all we can know about dependent risks. This chapter deals with various aspects and techniques related to this topic:-
A short collection of facts about matrices and determinants.
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Concepts for describing dependence: Pearson’s, Spearman’s, and Kendall’s correlation measures.
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Bivariate and multivariate normal distributions: Characteristics and modelling.
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Multivariate binomial distribution.
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Characteristics of multivariate PDFs and CDFs.
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Fréchet–Hoeffding bounds for multivariate CDFs.
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Copulas: The idea behind and Sklar’s theorem.
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Examples of copulas.
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Regression analysis.
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21. Time-Dependent Random Variables and QRM
Herfried KohlDas Kapitel geht den Feinheiten zeitabhängiger Zufallsvariablen und ihrer Bedeutung im Quantitativen Risikomanagement (QRM) nach. Es beginnt mit der Einführung des Konzepts zeitabhängiger Zufallsvariablen und ihrer Bedeutung für die Risikomodellierung. Zu den Schlüsselthemen zählen die Implementierung von Zeitabhängigkeit in Verteilungen, Konzepte der Zuverlässigkeitstheorie wie Time to Failure und die mittlere Restlebensdauer sowie Kontrolldiagramme zur Überwachung kritischer Variablen. Das Kapitel untersucht auch stochastische Prozesse, einschließlich Poisson- und Markov-Prozesse, und ihre Anwendung in der Risikotheorie. Darüber hinaus werden Zeitreihenanalysen und ihre Klassifizierung behandelt, wobei die Modelle MA (q), AR (p) und ARMA (p, q) hervorgehoben werden. Das Kapitel bietet praktische Beispiele und mathematische Einsichten, was es zu einer wertvollen Ressource für Fachleute macht, die ihr Verständnis zeitabhängiger Risikomodelle verbessern wollen.KI-Generiert
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Key Topics in This Chapter: Mainly QuantitativeLarge parts of risk modelling are concerned with time-independent aspects of risks, or rather, with aspects related to a fixed period. If we want to go beyond that, we must look at random variables that explicitly depend on time. In this chapter, we look at different approaches on how this can be done. Topics include:-
Straightforward implementation of time dependence.
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Time-dependent random variables in reliability theory: Time to failure, reliability function, mean time to failure, max time to failure, mean residual lifetime.
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Control charts.
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Characteristics of stochastic processes.
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Poisson processes.
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Markov processes.
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Time series.
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Backmatter
- Titel
- Managing SMEs in Times of Rapid Change, Uncertainty, and Disruption
- Verfasst von
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Herfried Kohl
- Copyright-Jahr
- 2024
- Verlag
- Springer Nature Switzerland
- Electronic ISBN
- 978-3-031-71272-2
- Print ISBN
- 978-3-031-71271-5
- DOI
- https://doi.org/10.1007/978-3-031-71272-2
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