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01.09.2018 | Original Article | Ausgabe 1/2019

Artificial Life and Robotics 1/2019

Markov chain analysis of evolutionary algorithms for monotonic functions

Zeitschrift:
Artificial Life and Robotics > Ausgabe 1/2019
Autoren:
QinLian Ma, Yu-an Zhang, Kunihito Yamamori, Hiroshi Furutani, Satoru Hiwa, Tomoyuki Hiroyasu
Wichtige Hinweise
This work was presented in part at the 23rd International Symposium on Artificial Life and Robotics, Beppu, Oita, January 18–20, 2018.

Abstract

The theoretical investigation of evolutionary algorithms (EAs) has increased our knowledge of the computational mechanism of algorithms. In this paper, we report the convergence properties of an algorithm that is a variant of (1+1) EA, partially ordered evolutionary algorithm (PO-EA), which was initially designed for representing the evolutionary behaviors of all linear functions. Recently, PO-EA has been expected to give a model for deriving an upper bound on the expected hitting time of EA for monotonic functions. A monotonic function is a pseudo-boolean function whose value increases by flipping positive number of zeros to one. This study makes use of Markov chain model to analyze the movement of PO-EA. We divide PO-EA into two parts, PO-mutation and ZeroMax models, and study their mutation rate dependences of the expected hitting times.

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