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Über dieses Buch

Das Standardwerk der Maschinendynamik behandelt die klassischen Gebiete: Modellbildung, Antriebsdynamik, Auswuchten, Massenausgleich von Mechanismen, Längs-, Torsions- und Biegeschwingungen, Schwingungsisolierung, Fundamentierung, lineare Schwingungssysteme mit beliebig vielen Freiheitsgraden, nichtlineare und selbsterregte Schwinger. Freie, erzwungene und parametererregte Schwingungen sowie typische dynamische Effekte wie Kreiselwirkung, Schwingungstilgung, Resonanzen k-ter Ordnung, Selbstsynchronisation von Rotoren, Stoßbelastungen, Stabilität, Subharmonische, Stick-slip, Flattern, Rattern u. a. werden an Beispielen erklärt und vielfältige konstruktive Maßnahmen zur günstigen Beeinflussung des dynamischen Verhaltens erläutert. 60 Übungsaufgaben mit ausführlich kommentierten Lösungswegen dienen der Erarbeitung und Festigung des vermittelten Stoffs.

In der neu überarbeiteten 12. Auflage wurden u.a. aktuelle VDI-Richtlinien zur Antriebstechnik und Schwingungstechnik berücksichtigt. Das bewährte Grundkonzept des Lehrbuches wurde beibehalten: Die Beschreibung der Methoden wird mit typischen Problemstellungen aus dem Maschinenbau verbunden.

Die international verbreitete Software SimulationX, die bei der Lösung konkreter Aufgaben angewendet wird, steht jetzt samt erweiterter Beispielsammlung auf der Springer Homepage zur Verfügung.

Die besondere Stärke des Buchs liegt in der Verbindung von Theorie und Praxis und in seinen zahlreichen anschaulichen Beispielen.

Die Zielgruppen

Das Buch wendet sich an Studierende als auch an in der Berufspraxis tätige Ingenieure.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

0. Aufgaben und Gliederung der Maschinendynamik

Zusammenfassung
Aufgabe der Maschinendynamik ist es, die Erkenntnisse der Dynamik auf spezielle Probleme im Maschinenwesen anzuwenden. Ihre Entwicklung hängt eng mit den Entwicklungen im Maschinenbau zusammen.
Zuerst traten dynamische Probleme an den Kraft- und Arbeitsmaschinen auf. Torsionsschwingungen wurden an Kolbenmaschinen beobachtet, und Biegeschwingungen gefährdeten die Bauelemente der Turbinen. Die Klärung dieser Erscheinungen galt lange Zeit als einzige Aufgabe der Maschinendynamik, wie dies in den Standardwerken zum Ausdruck kommt.
Kenntnisse der Maschinendynamik werden aber auch bei der Entwicklung von Maschinen benötigt, die auf dynamischen Wirkprinzipien beruhen. Dazu gehören Hämmer, Roboter, Stampfer, Schwingförderer, Siebe, Vibratoren, Textilspindeln, Zentrifugen, u. a.
Hans Dresig, Franz Holzweißig

1. Modellbildung und Kennwertermittlung

Zusammenfassung
Man benutzt Berechnungsmodelle in der Maschinendynamik meist aus drei Gründen:
1. Zeit- und Kostenersparnis bei der Entwicklung neuer oder verbesserter Erzeugnisse dadurch, dass an Stelle teurer Versuchsstände (oder Messungen an der realen Maschine, deren Betrieb man unterbrechen muss) die dynamische Simulation am Computer erfolgen kann.
2. Hilfe bei der Klärung physikalischer Ursachen für störende Erscheinungen (z. B. Resonanzschwingungen, Brüche, Lärm) oder gewünschter Effekte (z.B. Tilgung).
3. Ermittlung optimaler Parameterwerte hinsichtlich der jeweiligen speziellen Kriterien (z. B. Materialaufwand, Energiebedarf, Steifigkeit, Arbeitsschutz, Lebensdauer, Zuverlässigkeit).
Hans Dresig, Franz Holzweißig

2. Dynamik der starren Maschine

Abstract
Eine „starre Maschine“ ist das einfachste Berechnungsmodell in der Maschinendynamik. Es lässt sich definieren als ein zwangläufiges System starrer Körper, dessen Bewegung bei gegebener Antriebsbewegung aufgrund holonomer Zwangsbedingungen eindeutig bestimmt ist. Dieses Berechnungsmodell ist anwendbar, wenn die in Wirklichkeit infolge der wirkenden Kräfte stets vorhandenen Deformationen so gering sind, dass sie die Bewegungen hinreichend wenig beeinflussen. Dabei wird auch vorausgesetzt, dass die Gelenke und Lager ideal spielfrei sind.
Hans Dresig, Franz Holzweißig

3. Fundamentierung und Schwingungsisolierung

Zusammenfassung
Maschinen verursachen oft leider Vibrationen des Aufstellortes und damit Störungen, Schäden sowie Belästigungen von Menschen. Solche Schäden, die tatsächlich oder vermeintlich durch Schwingungen entstanden sind, führen häufig zu Verhandlungen über Entschädigungen und zu gerichtlichen Auseinandersetzungen. Bei rechtzeitiger Modellierung und Schwingungsberechnung der kompletten Anlage, bei der sich die Projektanten verschiedener Firmen (oder Abteilungen) untereinander abstimmen, ließen sich viele solcher Auseinandersetzungen vermeiden. Es geht dabei meist umgrößere Beträge, denn die Fundamentmassen betragen nicht nur dutzende, sondern hunderte (Schmiedehämmer, Druckmaschinen) oder tausende Tonnen (Gebäudegruppen).
Hans Dresig, Franz Holzweißig

4. Torsionsschwinger und Längsschwinger

Zusammenfassung
Torsionsschwingungen in Kolbenmaschinen gehörten historisch gesehen zu den ersten Problemen der Maschinendynamik. Sie traten zunächst in Schiffsanlagen auf und wurden bereits 1902 von O. Frahm berechnet und gemessen. Eine wesentliche Entwicklung erlebte die Forschung auf diesem Gebiet durch die Forderung nach Leichtbau für die Luftschiffe und Flugzeuge. Auch die Klärung der Ursachen von Motorschäden, die zu enormen Folgeschäden beim Unglück mit dem Zeppelin LZ4 (05.08.1908 bei Echterdingen) führten, hat die Entwicklung vorangetrieben. Auf dem Gebiet der parametererregten Schwingungen von Maschinen kann die Behandlung der Triebwerksschwingungen an einer Elektrolokomotive durch E.Meissner (1918) als eine der ersten Arbeiten angesehen werden. Eine zusammenfassende Darstellung der Kolbenmaschinendynamik vor dem „Computerzeitalter“ enthält die „Technische Dynamik“ von Biezeno und Grammel.
Hans Dresig, Franz Holzweißig

5. Biegeschwinger

Zusammenfassung
In Verbindung mit dem sich schnell entwickelnden Turbinenbau entstanden in den siebziger Jahren des 19. Jahrhunderts in England und Deutschland die ersten theoretischen Arbeiten, die sich mit der Bestimmung kritischer Drehzahlen von Wellen mit veränderlichen Querschnitten befassten. Kritische Drehzahlen sind solche Drehzahlen, bei denen eine Maschine mit Rücksicht auf ihre Betriebssicherheit nicht längere Zeit betrieben werden darf, weil gefährliche Resonanzzustände auftreten.
Die ersten Untersuchungen spezieller Fragen von Biegeschwingungen, die von Rankine (1869) und de Laval (1889) stammen, wurden fortgesetzt durch Arbeiten von A. Stodola, der viele bedeutsame Erscheinungen klärte und seine Forschungsergebnisse 1924 in einem fundamentalen Werk niederlegte. Weitere Fortschritte bei der Berechnung kritischer Drehzahlen von Wellen wurden in den dreißiger und vierziger Jahren des 20. Jahrhunderts durch zahlreiche Forscher erzielt. Sie wurden in klassischer Form von Biezeno und Grammel zusammengefasst.
Hans Dresig, Franz Holzweißig

6. Lineare Schwinger mit mehreren Freiheitsgraden

Zusammenfassung
Viele Maschinen und deren Baugruppen lassen sich auf ein lineares Berechnungsmodell mit endlich vielen Freiheitsgraden reduzieren. Man kann auf zwei Wegen zu so einem Berechnungsmodell kommen – durch die Modellierung als Mehrkörpersystem und/oder als FEM-Modell. Ein Berechnungsmodell, das aus diskreten Federn (Zug-, Druck-, Torsions- oder Biegefedern) und einzelnen starren Körpern (gekennzeichnet durch Masse, Schwerpunktlage, Trägheits- und Zentrifugalmomente) besteht, wird als Mehrkörpersystem bezeichnet. Ursprünglich kontinuierliche Berechnungsmodelle mit verteilter Elastizität und Masse, wie z.B. Balken, Platten, Scheiben, räumlich ausgedehnte Körper oder Schalen, lassen sich mit der Methode der finiten Elemente (FEM) ebenfalls auf Berechnungsmodelle mit endlich vielen Freiheitsgraden zurückführen.
Hans Dresig, Franz Holzweißig

7. Einfache nichtlineare und selbsterregte Schwinger

Zusammenfassung
Die Bewegungsgleichungen bezüglich freier Schwingungen für nichtlineare und selbsterregte Schwinger unterscheiden sich voneinander nicht. Die Bewegungsgleichungen selbsterregter Schwinger enthalten aber aus physikalischer Sicht stets einen „anfachenden“ Ausdruck, sodass freie Schwingungen nicht immer abklingen, wie das beim „gewöhnlichen“ nichtlinearen Schwinger der Fall ist. Während die Bewegungsgln. selbsterregter Schwinger nicht explizit von der Zeit abhängen, ist dies bei den erzwungenen nichtlinearen Schwingungen der Fall. Die zeitabhängige Erregung kann z. B. durch Wegerregung oder Krafterregung beim Anfahren, Bremsen, bei Übergangsvorgängen oder auch bei stationären Vorgängen (periodische Erregung) auftreten.
Hans Dresig, Franz Holzweißig

8. Regeln für dynamisch günstige Konstruktionen

Zusammenfassung
Der Begriff „dynamisch günstige Konstruktion“ ist unscharf und vieldeutig. Es kann darauf ankommen, Material oder Energie (Antriebsleistung) zu sparen, übermäßigen Verschleiß oder Zerstörungen zu vermeiden, die Lebensdauer, Zuverlässigkeit und Produktivität (Drehzahl) zu erhöhen, die Arbeitsbedingungen für die Menschen zu verbessern oder Schwingungen und Stoßkräfte für technologische Zwecke zu nutzen.
Vom Standpunkt der Mechanik besteht beim Entwurf einer Maschine die Frage nach der Synthese von mechanischen Strukturen bezüglich dynamischer Kriterien. Die klassische Mechanik liefert mit ihren traditionellen Methoden Antworten auf die Frage, wie sich eine mechanische Struktur bei gegebener Erregung verhält. Bei der Konstruktion von Maschinen wird aber die Frage gestellt, welche mechanische Struktur man nehmen soll, und welche Maßnahmen man treffen muss, damit sich eine Maschine dynamisch günstig verhält. Bezüglich solcher Fragestellungen, bei denen für eine bestimmte technologische oder Transportoperation (Bewegungs- oder Kraftverlauf an der Wirkstelle) eine mechanische Struktur gesucht wird, existiert kein determinierter Lösungsalgorithmus.
Hans Dresig, Franz Holzweißig

9. Beziehungen zur Systemdynamik und Mechatronik

Zusammenfassung
Die Systemdynamik befasst sich mit Objekten, die aus unterschiedlichen Disziplinen stammen können, also nicht nur aus Mechanik und Elektrotechnik, sondern aus allen Gebieten der Physik, Chemie, Biologie, Medizin, Soziologie und Wirtschaftswissenschaften.
Ein System ist in der Systemdynamik definiert als eine Menge von Elementen (gekennzeichnet durch ihre Parameterwerte), die miteinander gekoppelt sind und aufeinander einwirken können (Wechselwirkung). Es wird gekennzeichnet durch seine Topologie und mehrere zeitlich veränderliche Zustandsvariable, welche seine Bewegung erfassen. Bei einem System werden die Beziehungen zwischen Eingangs- und Ausgangsgrößen beschrieben (Simulation) und es kann nach seinem dynamischen Verhalten (Stabilität) beurteilt werden. Konstruktiv kann ein System in seinem zeitlichen Verhalten beeinflusst (Steuerung und Regelung) und hinsichtlich bestimmter Kriterien optimiert werden. An der Systemgrenze werden die Einflüsse definiert, die von außen (Eingang) auf das System wirken.
Hans Dresig, Franz Holzweißig

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