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01.06.2017 | Foundations | Ausgabe 6/2018

Soft Computing 6/2018

Mathematical analysis of schema survival for genetic algorithms having dual mutation

Zeitschrift:
Soft Computing > Ausgabe 6/2018
Autoren:
Apoorva Mishra, Anupam Shukla
Wichtige Hinweise
Communicated by A. Di Nola.

Abstract

Genetic algorithms are widely used in the field of optimization. Schema theory forms the foundational basis for the success of genetic algorithms. Traditional genetic algorithms involve only a single mutation phase per iteration of the algorithm. In this paper, a novel concept of genetic algorithms involving two mutation steps per iteration is proposed. The purpose of adding a second mutation phase is to improve the explorative power of the genetic algorithms. All the possible cases regarding the working of the proposed variant of the genetic algorithms are explored. After a meticulous analysis of all these cases, three lemmas are proposed regarding the survival of a schema after the application of the dual mutation. Based on these three lemmas, a theorem is proved, and a mathematical expression representing the probability of survival of a schema after the application of the crossover and dual mutation is derived. This expression provides a new insight about the penetration of a schema for such scenario and improves our understanding of the functioning of this modified form of the genetic algorithm.

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