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Über dieses Buch

Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden.

Für die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z. B. der Höhensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warum man 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander überführt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt.

Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Beweisaufgaben

Frontmatter

Kapitel 1. Allgemeine Grundlagen

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 2. Vektoralgebra

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 3. Funktionen und Kurven

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 4. Differentialrechnung

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 5. Integralrechnung

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 6. Potenzreihenentwicklungen

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 7. Komplexe Zahlen und Funktionen

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 8. Beweismethoden

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 9. Python

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 10. Lösungshinweise

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 11. Lösungen

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Lern-Formelsammlung

Frontmatter

Kapitel 12. Allgemeine Grundlagen

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 13. Vektoralgebra

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 14. Funktionen und Kurven

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 15. Differentialrechnung

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 16. Integralrechnung

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 17. Potenzreihenentwicklungen

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 18. Komplexe Zahlen und Funktionen

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Klausur-Formelsammlung

Frontmatter

Kapitel 19. Allgemeine Grundlagen

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 20. Vektoralgebra

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 21. Funktionen und Kurven

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 22. Differentialrechnung

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 23. Integralrechnung

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 24. Potenzreihenentwicklungen

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Kapitel 25. Komplexe Zahlen und Funktionen

Zusammenfassung
Lutz Nasdala

Backmatter

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