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2019 | Buch

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler - Anwendungsbeispiele

222 Aufgabenstellungen mit ausführlichen Lösungen

Vektorrechnung Erstes Kapitel lesen

Autor: Prof. Dr. Lothar Papula

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Print ISBN: 978-3-658-24881-9

Electronic ISBN: 978-3-658-24882-6

Zugang erhalten Inhaltsverzeichnis

Über dieses Buch

Dieses Übungsbuch enthält 222 Anwendungsbeispiele aus Elektrotechnik, Maschinenbau, Bauingenieurwesen, Physik und Chemie. In den ausführlich und vollständig durchgerechneten Lösungen wird gezeigt, wie man die im Studium erworbenen mathematischen Kenntnisse auf Fragestellungen aus Naturwissenschaft und Technik erfolgreich anwendet. Ein Anhang stellt die zugrundeliegenden physikalischen Formeln bereit und ist mit farblichem Papier schnell aufzufinden. In der aktuellen Auflage wurden an etlichen Stellen Texte und Formeln für eine noch bessere Verständlichkeit ergänzt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Vektorrechnung
Zerlegen Sie gemäß Bild I-1 die am Keil angreifende Kraft.
Lothar Papula

Funktionen und Kurven
Bild II-1 zeigt eine Reihenschaltung aus n gleichen Spannungsquellen und einem Verbraucherwiderstand Ra. Jede der Spannungsquellen liefert die konstante Quellenspannung Uq und hat den inneren Widerstand Ri.
Lothar Papula

Differentialrechnung
Eine u-förmig gebogene Leiterschleife wird von einem homogenen Magnetfeld der Flussdichte B senkrecht durchflutet (Bild III-1).
Lothar Papula

Integralrechnung
Eine Metallscheibe vom Radius R rotiert in einem homogenen Magnetfeld der Flussdichte B mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ω um die Feldrichtung (senkrecht zur Zeichenebene, siehe Bild IV-1).
Lothar Papula

Taylor- und Fourier-Reihen
In Kapitel IV (Beispiel 14) wird für die Fallgeschwindigkeit υ die folgende Abhängigkeit vom Fallweg s hergeleitet.
Lothar Papula

Komplexe Zahlen und Funktionen
Der in Bild VI-1 skizzierte Parallelschwingkreis mit dem ohmschen Widerstand R=10Ω, der Induktivität L = 0,2 H und der Kapazität C = 10 μF wird durch eine Wechselstromquelle mit dem Effektivwert I = 10 A und der variablen Kreisfrequenz ω zu elektromagnetischen Schwingungen angeregt.
Lothar Papula

Lineare Algebra
Die Vierpolgleichungen des in Bild VII-1 dargestellten linearen passiven Vierpols lauten in der sog. Widerstandsform
Lothar Papula

Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen
Alle in den Lösungen angegebenen Integralnummern beziehen sich auf die Integraltafel der Mathematischen Formelsammlung des Autors (gelbe Seiten; Angabe der Nummer und der Parameterwerte, z. B. Integral 313 mit a = 2).
Lothar Papula

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Hinweis: Alle in den Lösungen angegebenen Integralnummern beziehen sich auf die Integraltafel der Mathematischen Formelsammlung des Autors (gelbe Seiten; Angabe der Nummer und der Parameterwerte, z. B. Integral 313 mit a = 2). Die Abkürzung Dgl bedeutet Differentialgleichung.
Lothar Papula

Fehler- und Ausgleichsrechnung
Wir verwenden die in der DIN-NORM 1319 empfohlenen Bezeichnungen, obwohl sich diese in der Praxis nur sehr langsam durchzusetzen scheinen. Um Missverständnisse zu vermeiden, setzen wir die jeweiligen „alten“ (aber noch weitgehend üblichen) Bezeichnungen in Klammern.
Lothar Papula

Fourier-Transformationen
Hinweis: Alle in den Lösungen angegebenen Nummern für Integrale bzw. Fourier-Transformationen beziehen sich auf die Integraltafel bzw. Fourier-Transformationstabelle (Tabelle 1) der Mathematischen Formelsammlung des Autors. Die Abkürzung Dgl bedeutet Differentialgleichung.
Lothar Papula

Laplace-Transformationen
Hinweis: Alle in den Lösungen angegebenen Nummern für Integrale bzw. Laplace-Transformationen beziehen sich auf die Integraltafel bzw. Laplace-Transformationstabelle der Mathematischen Formelsammlung des Autors. Die Abkürzung Dgl bedeutet Differentialgleichung.
Lothar Papula

Vektoranalysis
Hinweis: Alle in den Lösungen angegebenen Integralnummern beziehen sich auf die Integraltafel der Mathematischen Formelsammlung des Autors.
Lothar Papula

Backmatter

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Bildnachweise

Version: 201802052232-887