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Über dieses Buch

Dieses zweibändige Werk stellt diejenigen Inhalte der Mathematik zusammen, welche die nachhaltige und sichere Anwendung der Methoden und Theorien in den technischen Ingenieurstudiengängen gewährleisten. Zudem erlernen Sie – geleitet durch zahlreiche Übungsaufgaben – allerlei nützliche Rechentechniken sowie eine Vielfalt an methodischen Herangehensweisen, auch unter Einsatz der Software Matlab.

Wenn Sie sich auf das Erfolgsrezept des didaktischen Lernprinzips „Verstehen – Rechnen – Anwenden“ einlassen, werden Sie sehen, dass Mathematik im Studium nicht nur bewältigt werden kann, sondern auch dazu beiträgt, technische Anwendungen tiefgründiger zu verstehen und Neues zu entwickeln.

In diesem zweiten Band wird zunächst die mehrdimensionale Analysis behandelt, d.h. die Differential- und Integralrechnung von (möglicherweise vektorwertigen) Funktionen in mehreren Variablen. Danach folgen gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen, die zur Modellierung zahlreicher technischer Phänomene gebraucht werden. Eine Einführung in die Optimierung bietet einen Einblick in mathematische Methoden zum Auffinden bestmöglicher Lösungen von ganz unterschiedlichen Fragestellungen.

Der vorliegende zweite Band kann unabhängig von Band 1 gelesen werden, welcher die Themen Vorkurs, Analysis in einer Variablen, Lineare Algebra und Statistik enthält, sofern hinreichende Kenntnisse in dessen Grundlagenthemen vorhanden sind.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Analysis in mehreren Variablen

Frontmatter

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Funktionen von mehreren Variablen – wenn verschiedene Größen zusammenwirken

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Von Gipfeln und Tälern – Differenzialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Bilanzieren in der Ebene und im Raum – Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Kurven – kreuz und quer durch den Raum

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Integrale über Kurven – das Kurvenintegral im Rn

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Flächen und Integrale über Flächen im ℝ3

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Vom Ableiten und Integrieren von Feldern – Vektoranalysis und Integralsätze

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

Differenzialgleichungen

Frontmatter

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Differenzialgleichungen – Grundbegriffe und erste Beispiele

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Differenzialgleichungen erster Ordnung

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Lineare Differenzialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. Laplace-Transformation und ihre Anwendung auf Differenzialgleichungen

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

12. Partielle Differenzialgleichungen – Grundbegriffe und erste Beispiele

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

13. Partielle Differenzialgleichungen zweiter Ordnung

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

Optimierung

Frontmatter

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

14. Einführung in die Optimierung

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

15. (Reelle) lineare Optimierung

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

16. Grundkonzepte der ganzzahligen linearen Optimierung

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

17. Nichtlineare Optimierung

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

18. Iterative numerische Verfahren für Optimierungsprobleme

Laurenz Göllmann, Reinhold Hübl, Susan Pulham, Stefan Ritter, Henning Schon, Karlheinz Schüffler, Ursula Voß, Georg Vossen

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