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Über dieses Buch

Das vorliegende Buch über Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler basiert auf langjährigen Erfahrungen mit dem gleichnamigen Kurs der Fernuniversität Hagen. Die Themenauswahl ist so getroffen, daß sie für die Wirtschafts-, Sozial- und Ingenieurwissenschaften die notwendigen Kenntnisse liefert. Behandelt werden in den einzelnen Kapiteln des Buches die Themen Vektoren, Geometrie im Rn, Matrizen, lineare Gleichungs- und Ungleichungssysteme. Jedes Kapitel ist grundsätzlich in zwei Teile unterteilt, im ersten Teil werden die angesprochenen Themenkreise durch motivierende Beispiele eingeführt, im zweiten Teil mathematisch behandelt. Die Darstellung der Inhalte richtet sich insbesondere an die Zielgruppe der Selbststudierenden. Das bedeutet, daß jeder, der die Lineare Algebra als Grundlage für ein weiteres Studium braucht, durch dieses Buch ein Werk in die Hand bekommt, das es ihm ermöglicht, ohne fremde Hilfe, ohne Vorlesungen oder Vorträge zu besuchen, im Selbststudium die notwendigen Kenntnisse zu erwerben. Die didaktischen Erfahrungen, die an der Fernuniversität in jahrelanger Arbeit gesammelt wurden, werden in diesem Buch einen breiten Leserkreis zugänglich gemacht.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

0. Einleitung

Zusammenfassung
Man hat schon früh erkannt, daß wissenschaftliche Untersuchungen ohne die Benutzung von formalen Hilfsmitteln nicht genügend tiefe Ergebnisse liefern. Als ein geeignetes formales Hilfsmittel hat sich die Mathematik herausgestellt, die übrigens bereits im Altertum zur Lösung verschiedener praktischer Probleme herangezogen worden ist.
Tomas Gal, Hermann-Josef Kruse, Bernhard Vogeler, Hartmut Wolf

1. Vektorrechnung

Zusammenfassung
In den ersten fünf Kapiteln (Kap.) dieses Lehrbuches werden Teile der sogenannten linearen Algebra und ihre geometrische Interpretation behandelt. Dieses Teilgebiet der Mathematik ist Ihnen von der Schule her wohl weniger bekannt als z.B. der Umgang mit Funktionen, Ableitungen oder Integralen. Trotzdem hat die lineare Algebra gerade in der Ökonomie besonderes Gewicht. Sofern Sie sich mit ökonomischen Problemen befassen, werden Sie feststellen, daß manche Entscheidungsprobleme ohne die lineare Algebra unlösbar sind. Aber auch schon in mehreren der anschließenden Kap. wird der Umgang mit Vektoren, Matrizen oder linearen Gleichungssystemen als bekannt vorausgesetzt.
Tomas Gal, Hermann-Josef Kruse, Bernhard Vogeler, Hartmut Wolf

2. Geometrie im R n

Zusammenfassung
Wir haben in Kap. 1 den R n anhand einiger, meist ökonomischer Beispiele als linearen Vektorraum kennengelernt. Es ist deutlich geworden, daß die Vektorrechnung ein wichtiges Hilfsmittel ist, um ökonomische Zusammenhänge zu beschreiben und zu modellieren. Dabei liefern geometrische Betrachtungen oft einen wesentlichen Beitrag zum besseren Verständnis. In diesem Kapitel werden wir uns eingehend mit der Geometrie im R n befassen. Unser Augenmerk ist in erster Linie auf die geometrische Veranschaulichung von Zusammenhängen in der linearen Algebra gerichtet. Wir werden dabei weitgehend auf ökonomische Beispiele verzichten, verweisen an dieser Stelle aber auf die ökonomischen Hintergründe bei der in Kap. 1 behandelten Vektorrechnung.
Tomas Gal, Hermann-Josef Kruse, Bernhard Vogeler, Hartmut Wolf

3. Matrizenrechnung

Zusammenfassung
In Kap. 1 haben wir die Vektoren kennengelernt. Wir haben gesehen, daß die Vektoren bei der Darstellung von linearen Beziehungen beispielsweise aus der Ökonomie hilfreich sind. In diesem Kapitel werden wir uns mit Matrizen beschäftigen, durch die lineare Beziehungen allgemein und sehr übersichtlich dargestellt und behandelt werden können. Zur Einführung gehen wir von dem folgenden Beispiel aus.
Tomas Gal, Hermann-Josef Kruse, Bernhard Vogeler, Hartmut Wolf

4. Lineare Gleichungssysteme

Zusammenfassung
In diesem Kapitel wollen wir die öfters schon angesprochenen linearen Gleichungssysteme eingehender besprechen. Wir werden die Gleichungssysteme geometrisch interpretieren und geeignete Lösungsverfahren vorstellen.
Tomas Gal, Hermann-Josef Kruse, Bernhard Vogeler, Hartmut Wolf

5. Lineare Ungleichungssysteme und konvexe Polyeder

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden wir die Behandlung der Geometrie im R n aus Kap. 2 fortsetzen.
Tomas Gal, Hermann-Josef Kruse, Bernhard Vogeler, Hartmut Wolf

Backmatter

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