Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
In 60 fachübergreifenden Vorlesungen präsentiert
- 2019
- Buch
- Verfasst von
- Prof. Dr. Vladimir Shikhman
- Buchreihe
- Studienbücher Wirtschaftsmathematik
- Verlag
- Springer Fachmedien Wiesbaden
Über dieses Buch
Dieses Lehrbuch präsentiert in 60 Kapiteln (Vorlesungseinheiten) eine Fülle interessanter ökonomischer Problemstellungen, die mathematisch ausführlich unterlegt werden. Die Gliederung ist sehr benutzerfreundlich sowohl für Studierende als auch für Lehrende und eignet sich gut für einen kompletten Vorlesungszyklus. Jedes Kapitel, das einer anderthalbstündigen Vorlesung entspricht, ist aufgeteilt in die drei Abschnitte Ökonomische Fragestellung – Mathematisches Modell – Schlussfolgerungen und Fazit. Die Beispiele kommen aus wichtigen Teilgebieten der Wirtschaftswissenschaften wie z.B. Mikro- und Makroökonomie, Marketing, Finanzwesen, Big Data Analytics, Controlling, Ökonometrie, internationaler Handel, Wirtschaftspolitik, Kundenmanagement. Das didaktische Konzept fußt auf dem Prinzip der Interdisziplinarität. Das Wechselspiel wirtschaftswissenschaftlicher Fragestellungen und mathematischer Methoden zeichnet dieses Lehrbuch in besonderer Weise aus. Zur primären Zielgruppe gehören angehende Wirtschaftswissenschaftler und -informatiker, die sich eine mathematische Grundausbildung aneignen möchten. Wegen der Vielzahl der betrachteten Modelle ist das Buch auch für ökonomisch interessierte Mathematiker und generell für mathematisch-ökonomisch Interessierte sehr nützlich.
Inhaltsverzeichnis
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Frontmatter
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Grundlagen
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Frontmatter
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Kapitel 1. Aussagen
Vladimir ShikhmanZusammenfassungMathematische Aussagen und ihre logischen Verknüpfungen werden behandelt. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Abwertung der heimischen Währung und der Höhe der Exportgeschäfte? -
Kapitel 2. Mengen
Vladimir ShikhmanZusammenfassungMengen und Relationen werden behandelt. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Spiegeln experimentelle Auswahlergebnisse einen in sich konsistenten Entscheidungsprozess wider? -
Kapitel 3. Abbildungen
Vladimir ShikhmanZusammenfassungAbbildungen und ihre elementaren Eigenschaften werden behandelt. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden Fragestellung vermittelt: Welche Zuordnungen sind aus ökonomischer Sicht stabil, sodass jeder Beteiligte sich angemessen behandelt fühlt? -
Kapitel 4. Zahlen
Vladimir ShikhmanZusammenfassungZahlenbereiche werden eingeführt. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Wie können Gerechtigkeitsvorstellungen gemessen und erklärt werden? -
Kapitel 5. Vollständige Induktion
Vladimir ShikhmanZusammenfassungDas Prinzip der vollständigen Induktion wird erläutert. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Wie sind die Stimmenanteile der Länder je nach ihrer Bevölkerungsgröße so festzulegen, dass die individuelle Einflussnahme der Bürger verschiedener Länder gleich ist?
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Lineare Algebra
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Frontmatter
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Kapitel 6. Vektoren
Vladimir ShikhmanZusammenfassungDie Vektorrechnung wird eingeführt. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Wie lässt sich Inflation und Volatilität aus beobachtbaren Preisentwicklungen herleiten? -
Kapitel 7. Matrizen
Vladimir ShikhmanZusammenfassungDie Matrizenrechnung wird eingeführt. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Wie sieht die zusammengesetzte Technologie aus, die Rohstoffe über Zwischenprodukte direkt in Endprodukte überführt? -
Kapitel 8. Lineare Gleichungssysteme
Vladimir ShikhmanZusammenfassungDie Lösung linearer Gleichungssysteme mittels des Gauß-Algorithmus wird erläutert. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Aus welchen Lebensmitteln muss eine Ration bestehen, um vorgegebene Ernährungsstandards zu gewährleisten? -
Kapitel 9. Rang
Vladimir ShikhmanZusammenfassungDer Rangbegriff einer Matrix wird eingeführt. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Wie viele Merkmale gehen in die Bewertung der Filme durch die Nutzer ein? -
Kapitel 10. Inverse Matrix
Vladimir ShikhmanZusammenfassungDer Begriff der inversen Matrix wird diskutiert. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Welchen Konsum kann man durch die Güterproduktion sicherstellen, wenn man den dafür benötigten Eigenverbrauch berücksichtigt? -
Kapitel 11. Determinante
Vladimir ShikhmanZusammenfassungDie Berechnungsvorschrift für die Determinante einer Matrix wird dargestellt. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Wie schnell wächst bzw. schrumpft die Produktion im Vergleich zu den dafür eingesetzten Gütern? -
Kapitel 12. Polynome
Vladimir ShikhmanZusammenfassungPolynome werden besprochen. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Wie bestimmt man die Rendite einer Anleihe? -
Kapitel 13. Eigenwerte und Eigenvektoren
Vladimir ShikhmanZusammenfassungDie Begriffe der Eigenwerte und Eigenvektoren einer Matrix werden eingeführt. Der Stoff wird am Beispiel des Google-Problems vermittelt. -
Kapitel 14. Definitheit
Vladimir ShikhmanZusammenfassungDie Definitheit einer Matrix wird eingeführt und erläutert. Der Stoff wird am Beispiel der folgenden ökonomischen Fragestellung vermittelt: Wie wirken die Preiseffekte auf das Güterangebot ein?
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- Titel
- Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
- Verfasst von
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Prof. Dr. Vladimir Shikhman
- Copyright-Jahr
- 2019
- Electronic ISBN
- 978-3-658-24543-6
- Print ISBN
- 978-3-658-24542-9
- DOI
- https://doi.org/10.1007/978-3-658-24543-6
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