Mathematik lernen mit digitalen Medien und forschungsbezogenen Lernumgebungen

Trotz gestiegener Bedeutung des Bereichs Digitalisierung in der Schule (und der Gesellschaft) verfügen GHR-Lehrkräfte im Allgemeinen nicht über ausreichende Kompetenzen, um das didaktische Potenzial Neuer Medien zu nutzen geschweige denn vollständig auszuschöpfen. An der Universität Hildesheim wird dieser Problematik unter anderem mit der Einführung und kontinuierlichen Verwendung der Dynamischen Geometriesoftware GeoGebra begegnet. In diesem Artikel werden einerseits die Zusammenhänge zu dem Konzept des Beweglichen Denkens dargestellt und andererseits ergänzend mögliche Einbettungen solcher Software in Fachveranstaltungen (inklusive passender Beispiele) vorgestellt.

Dieser Beitrag befasst sich mit neueren Tendenzen zum Computereinsatz im Geometrieunterricht der Sekundarstufe I. Schwerpunktmäßig werden dynamische Geometriesysteme (DGS) und Tabellenkalkulationen betrachtet. Zunächst wird in einem kurzen Überblick dargestellt, wie sich die Ideen zum Einsatz von DGS-Programmen in den vergangenen vierzig Jahren gewandelt haben. Dann wird erläutert, aus welchen Gründen Tabellenkalkulationen gewinnbringend im Geometrieunterricht eingesetzt werden können. Anschließend werden diese Überlegungen an Aufgaben veranschaulicht. Diese Aufgaben hat der Autor für die Schulbuchreihe „Mathe 21“ erstellt 1. Jede Aufgabe wird zunächst kurz vorgestellt. Ihr didaktischen Potential für den Geometrieunterricht wird danach ausführlich beschrieben.

In diesem Artikel wird der seit dem Wintersemester 2013/14 an der Universität Hildesheim bestehende Grundlagentest dargestellt. Der Schwerpunkt liegt in der Erläuterung des didaktischen Konzepts des Grundlagentestes zur Grundlagensicherung sowie in der Darstellung der Testkonstruktion. Durch eine statistische Auswertung der bisherigen Ergebnisse wird ein positiver Zusammenhang zwischen erreichten Punkten und Bestehensquote in der zugehörigen Veranstaltung aufgezeigt. Ziel des Artikels ist der Einblick in die kontinuierliche Förderung mathematischer Grundfertigkeiten für Studierende des GHR-Lehramts mit Studienfach Mathematik an der Universität Hildesheim.

An der Universität Hildesheim wurde im Sommersemester 2019 begleitend zur Zweitsemestervorlesung „Einführung in die Didaktik der Mathematik“ ein Onlinesystem aufgebaut, das 120 Aufgaben zum fachdidaktischen Basiswissen enthält. Im Rahmen dieser Vorlesung wurde das System zum Erwerb der Studienleistung eingesetzt. Es soll nach der Vorlesung als Einrichtung zum selbstgesteuerten, studienbegleitenden Üben und Wiederholen des mathematikdidaktischen Basiswissens bereitstehen und aus fachdidaktischer Sicht das bereits seit 2013/14 bestehenden Programm „Hildesheimer Stufen für den Einstieg in die Mathematik“ (HiStEMa) ergänzen, das eine Unterstützung in den Studieneinstieg und fortlaufend während des gesamten Bachelorstudiums Übungs- und Wiederholungsmöglichkeiten für die fachwissenschaftliche Seite des Studiums bietet. In diesem Aufsatz wird das Konzept und der Inhalt des fachdidaktischen Onlinesystems beschrieben sowie ein Überblick über die Ergebnisse und die Evaluation des Systems bei seinem ersten Einsatz im Sommersemester 2019 gegeben.

Lehramtsstudierende der Mathematik erleben sowohl den Übergang von der Schule zur Hochschule zu Beginn ihres Studiums als auch den Übergang von der Hochschule zur Schule am Ende ihres Studiums als Bruchstellen, Schulmathematik und universitäre Mathematik werden als zwei voneinander getrennte Welten wahrgenommen. Entsprechend fällt es zukünftigen Lehrkräften schwer, die universitäre Mathematik im eigenen Mathematikunterricht gewinnbringend zu nutzen. Vor diesem Hintergrund stellt sich die Frage, inwiefern die mathematischen Inhalte des Studiums zu einem nachhaltig erworbenen Begriffsverständnis führen. Dieser Beitrag stellt zwei diagnostische Tests zum mathematischen Begriffsverständnis vor, welche mit Bachelor- und Masterstudierenden des Lehramts Mathematik durchgeführt wurden. Diese Tests behandeln die für die Analysis zentralen Begriffe Grenzwert und Stetigkeit und adressieren neben der klassischen Anwendung und Begründung auch Aspekte wie die Visualisierung einer Definition, typische (Fehl-)Vorstellungen zu den Begriffen, die Einbettung in das Begriffsnetz sowie Bezüge zu Inhalten der Schulmathematik. Im Beitrag werden die bei der Testentwicklung verwendeten Aspekte und resultierenden Testaufgaben vorgestellt. Anschließend werden die Bearbeitungen der Studierenden analysiert, typische Fehlerquellen identifiziert und daraus Rückschlüsse gezogen auf die Nachhaltigkeit der derzeitigen Fachausbildung im Lehramtsstudium Mathematik.

In diesem Artikel wird ein veranstaltungsübergreifendes Studienkonzept für Lehramtsstudiengänge der Primarstufe und der Sekundarstufe 1 vorgestellt, das auf dem Spiel Lights Out basiert. Es wird dargelegt, dass in den betrachteten Studiengängen das fachliche Interesse zum Teil gering ausgeprägt ist und dass vertikale Vernetzung eine wichtige Rolle bei Lernprozessen spielt. Dies wird zum Anlass genommen, ein Studienkonzept auszuarbeiten, durch dessen sämtliche fachwissenschaftliche Veranstaltungen als roter Faden ein Spiel führt, das das Interesse und die vertikale Vernetzung fördern soll.

Im Zuge von GHR 300 ist im Zusammenhang mit der Praxisphase die Einführung von Projektbändern entstanden. In diesen sich über drei Semester erstreckenden Seminaren (Vorbereitungs-, Begleit- und Nachbereitungsseminar) entwickeln Studierende eigene Forschungsschwerpunkte. Die entsprechenden Studien führen die Teilnehmerinnen und Teilnehmer innerhalb ihrer Praxisphase durch und evaluieren ihre empirischen Ergebnisse. Die Universität Hildesheim bietet seit dem Wintersemester 2016/2017 das Projektband „Graphentheorie in der Grundschule“ an. Innerhalb dieses Artikels werden Gründe für den Einsatz dieses Themengebietes herausgestellt sowie das Projektband mit seinen inhaltlichen und forschungsmäßigen Schwerpunkten dargestellt. Das Ziel besteht darin, die aus den Forschungsprojekten gewonnenen Ergebnisse sowie die Rückmeldungen der Studierenden zum Projektband zu nutzen, um weitere Aspekte für eine Umsetzung dieses mathematischen Gebietes sowohl in der Lehramtsausbildung als auch im schulischen Kontext herauszuarbeiten und zu diskutieren.

Die mathematische Kompetenz Problemlösen gewinnt in der Schule zunehmend an Bedeutung, auch im Sinne des Forschenden Lernens. Da die zugehörigen Methoden vergleichbar mit denen mathematischer Forschung sind, liegt es nahe, alle Lehrkräfte Erfahrungen zu diesem Aspekt des Faches machen zu lassen. In diesem Artikel wird ein für Studierende des Grundschullehramts innovatives Seminarkonzept vorgestellt, das Personen dieser Zielgruppe „echte“ mathematische Forschung erleben lässt. Manche der von den Studierenden bei einer ersten Durchführung erzielten Resultate, die beispielsweise in den Bereichen der Diskreten Mathematik oder der Zahlentheorie liegen, sind interessant genug, um in mathematischen Fachjournalen veröffentlicht zu werden. Es werden exemplarisch einige Forschungsvorhaben dargestellt und eine Auswahl von publizierten Ergebnissen präsentiert.