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Über dieses Buch

Das komplexe Bedingungsgefüge für das kindliche Lernen von Mathematik zu kennen und dieses Wissen in konkreten Unterrichtssituationen adäquat zu nutzen, ist zweifellos ein sehr hoher Anspruch für jede Lehrperson. Hiervon ausgehend besteht das Hauptanliegen des vorliegenden Buches darin, interessierten Studierenden, Lehrerinnen und Lehrern auf der Basis des gegenwärtigen Wissensstandes einen Überblick über wesentliche inhaltliche Aspekte und Zusammenhänge beim Planen, Organisieren, Begleiten und Analysieren kindlichen Lernens von Mathematik zu geben. Konkrete Unterrichts- bzw. Lernbeispiele dienen der „Verlebendigung“ theoretischer Positionen. Fragen am Ende jedes Kapitels können zum vertiefenden Nach- und Weiterdenken sowie zum Entwickeln eigener Positionen anregen.

In der Neuauflage gibt es ein neues Kapitel zur inklusiven Bildung im Mathematikunterricht. Das Kapitel zur Rechenschwäche wird gründlich überarbeitet. In das Kapitel zur Gestaltung des Anfangsunterrichts werden neue Erkenntnisse aus einem BMBF-Projekt einfließen, an dem beide Autoren beteiligt sind. In einige Kapitel werden außerdem Bezüge zur Bedeutung der Sprache im Mathematikunterricht eingearbeitet. Alle Kapitel werden korrigiert und auf den neuesten Stand bezüglich aktueller Erkenntnisse und Literaturquellen gebracht.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Funktionen, Ziele und Inhalte des Grundschulmathematikunterrichts

Zusammenfassung
Der Mathematikunterricht der Grundschule ist zum einen immanenter Bestandteil des gesamten Grundschulunterrichts und zum anderen eine sehr wichtige Entwicklungsetappe auf dem Weg zu einer fundierten mathematischen Allgemeinbildung. Bezüglich Letzterem folgt der Mathematikunterricht der Grundschule der vorschulischen Bildung und ist zugleich Basis schaffende Vorstufe für den mathematischen Fachunterricht in den Sekundarstufen. Aus dieser zweifachen Verankerung ergibt sich seine grundlegende Doppelfunktion.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 2. Bildungsstandards

Zusammenfassung
In der TIMS-Studie von 1997 sowie in der nachfolgenden PISA-Studie aus dem Jahr 2000 und in weiteren internationalen Vergleichsstudien erzielten deutsche Schüler bekanntlich größtenteils enttäuschende Resultate.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 3. Lernkonzepte für den Grundschulmathematikunterricht

Zusammenfassung
Die Frage, wie Ziele im Mathematikunterricht effektiv umgesetzt werden können, gehört zweifellos seit jeher zu den wesentlichen didaktischen Herausforderungen jedes Lehrers.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 4. Mathematikdidaktische Prinzipien

Zusammenfassung
Das von Reich angesprochene Fehlen eines übergreifenden Unterrichtskonzepts, das sowohl unter Didaktikern als auch Lehrern eine mehrheitliche Akzeptanz hat, impliziert auch die im Kap. 3 beschriebene Vielfalt miteinander konkurrierender Konzepte für den Grundschulmathematikunterricht.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 5. Gestaltung des mathematischen Anfangsunterrichts

Zusammenfassung
Der Schulanfang ist für alle Kinder ein bedeutendes Ereignis, das mit markanten Veränderungen und zugleich spürbaren Einschnitten verbunden ist. Einerseits freuen sich zumindest die meisten Schulanfänger über ihren neu gewonnenen sozialen Status „Schüler“ und über die hiermit verbundene Möglichkeit, nun systematisch lesen, schreiben und rechnen zu lernen, womit sich ihnen eine grundsätzlich neue Qualität des Erkennens und Verstehens ihrer Umwelt sowie ihres generellen Tätigkeitsspektrums eröffnet. Andererseits verbringen sie nun regelmäßig einen Großteil ihrer täglichen Zeit in einer externen Institution und übernehmen hier Pflichten.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 6. Erwerb von Sprach- und Methodenkompetenzen im Mathematikunterricht

Zusammenfassung
Das Beispiel eines Vorschulkindes zeigt exemplarisch, dass jüngere Kinder bereits zumindest intuitiv sowohl Gemeinsamkeiten von als auch einen wesentlichen Unterschied zwischen einem Rechteck und einem Quader erkennen und begrifflich sinnvoll bezeichnen können. Die Aneignung theoretischer Begriffe und Begriffssysteme sowie die Ausbildung von Denkoperationen wie Klassifizieren, Verallgemeinern oder Abstrahieren kennzeichnen markant grundlegende Veränderungen in der kognitiven Entwicklung von Kindern während der ersten Schuljahre.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 7. Mathematische Problemlöseprozesse von Grundschulkindern

Zusammenfassung
Die „Einstiegsaufgabe“ dieses Abschnitts stammt vom indischen Mathematiker Bhaskara, der um 600 n. Chr. lebte. Es empfiehlt sich, vor dem Weiterlesen die Aufgabe zu lösen. Dabei könnten zwei Fälle auftreten:
a)
Die oder eine ähnliche Aufgabe ist dem Aufgabenlöser bekannt und er kennt einen sinnvollen Lösungsweg oder sogar schon die Lösung.
 
b)
Die Aufgabe ist dem Bearbeiter unbekannt, sodass er gezwungen ist, den Sachverhalt zunächst gründlich zu analysieren, einen oder mehrere sinnvolle Lösungswege zu entwickeln, anzuwenden bzw. zu prüfen.
 
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 8. Üben im Mathematikunterricht der Grundschule

Zusammenfassung
Tims Einschätzung zeigt ein weit verbreitetes Problem des Mathematikunterrichts auf: Viele Kinder, aber auch Lehrer (und Lehramtsstudierende) sowie Wissenschaftler mögen offenbar das unbestritten notwendige Üben nicht. So wählen Lehrer und Lehramtsstudierende für Demonstrationsstunden in der Regel keine „Übungsstunden“ – mit der (meist unausgesprochenen) Begründung, dass diese unattraktiv seien, und es gibt weitaus mehr mathematikdidaktische Untersuchungen wie auch Publikationen zu (interessanten, originellen etc.) Einführungen oder zu (komplexen, realitätsnahen, Fächer übergreifenden etc.) Anwendungen als zum Üben mathematischer Lernthemen. Zudem klagt ein Großteil der Lehrer seit Jahrzehnten anhaltend über zu wenig Zeit zum Üben im Mathematikunterricht und über zu wenige Übungsangebote in Lehrmaterialien, scheinbar unabhängig davon, welche und wie viele Übungsaufgaben tatsächlich in den Unterrichtsreihen enthalten sind (Radatz und Schipper 1983, S. 190–191).
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 9. Lern- und Anschauungsmittel für den Arithmetikunterricht der Grundschule

Zusammenfassung
Das Einstiegszitat des 9. Kapitels unterstreicht, dass Anschauungsmittel für das kindliche Lernen generell sehr wichtig sind, allein schon deshalb, weil Anschauung das „Fundament aller Erkenntnis“ (Pestalozzi) ist und weil das Denken von Kindern stark an Anschauung gebunden ist. Anschauungsmittel sind aber – wie es ihr Name besagt – (nur) Mittel des Lernens und garantieren keinen Kompetenzerwerb. Im Kontext des heute weit verbreiteten Verständnisses vom Lernen als einem aktiv-konstruktiven Prozess ist zudem zu beachten, dass sich der „Status von Anschauungsmitteln gewandelt [hat] von Werkzeugen des Lehrens zu Werkzeugen des Lernens“ (Söbbeke und Steinbring 2007, S. 62).
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 10. Lernspiele im Grundschulmathematikunterricht

Zusammenfassung
Die beiden Zitate lassen sehr unterschiedliche pädagogisch-didaktische Funktionen der Spieltätigkeit erkennen – Spielen als freudvolle Belohnung für fleißige Kinder einerseits und/oder als notwendige generelle Voraussetzung für den Erwerb von Intelligenz und Kreativität andererseits. Es gibt jedoch noch andere bemerkenswerte Auffassungen zum Spielen, die wiederum weitere didaktische Nutzungsmöglichkeiten des Spielens implizieren. So stellt Krutetzki heraus, dass „das Spiel eine spezifische Form der Widerspiegelung des Lebens“ ist und für ein Kind ein Mittel darstellt, „die Umwelt zu erkennen und sich auf das Lernen und die [spätere berufliche] Arbeit vorzubereiten“ (Krutetzki 1980, S. 75).
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 11. Differenzierendes Lernen im Grundschulmathematikunterricht

Zusammenfassung
Die Notwendigkeit differenzierenden und individuellen Lernens im Mathematikunterricht ist heute unstrittig. Die Chancen für seine angemessene Umsetzung unter zweifellos oft ungünstigen schulischen Rahmenbedingungen werden unter Lehrern aber unterschiedlich bewertet und demgemäß – insgesamt gesehen – an deutschen Schulen nur unzureichend genutzt.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 12. Besonderheiten rechenschwacher Grundschulkinder

Zusammenfassung
Jüngere Forschungen zeigen, dass drei bis sieben Prozent der Grundschulkinder extrem „rechenschwach“ sind und ca. 15 Prozent eine förderbedürftige „Rechenschwäche“ aufweisen (Lorenz 2003, S. 15). Hierunter leiden nicht nur die betroffenen Kinder, sondern auch ihre Eltern – und die Lehrkräfte wirken oft hilflos.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 13. Besonderheiten mathematisch begabter Grundschulkinder

Zusammenfassung
Wer auf einem allgemein anerkannten und grundlegenden Gebiet wie der Mathematik ein herausragendes Leistungspotenzial besitzt, der wird vermutlich bewundert und es wird meist angenommen, dass kleine „Matheasse“ schulische wie auch Anforderungen des Alltags im Allgemeinen problemlos meistern (können). Auf viele mathematisch begabte Grundschulkinder trifft die Einschätzung auch prinzipiell zu. Demgegenüber gibt es aber auch nicht wenige solcher Kinder mit erheblichen Schwierigkeiten und sogar Nöten.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 14. Erfassung und Bewertung von Schülerleistungen

Zusammenfassung
Planung, Durchführung und Analyse des Mathematikunterrichts sind seit jeher sich wechselseitig bedingende Prozesskomponenten der Arbeit eines Lehrers. Ein Schwerpunkt der Analysetätigkeit ist dabei das Erfassen und Bewerten von Schülerleistungen. In diesem Kapitel wird anhand ausgewählter Aspekte erörtert, wie sich im Kontext der individuellen Förderung jedes Kindes (einschließlich der Eigen- bzw. Mitverantwortung jedes Schülers für das Lernen) und der Umsetzung der Bildungsstandards in der Schulpraxis in den letzten Jahren Herangehensweisen an das Erfassen und Bewerten von Lernresultaten der Schüler verändert haben.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

Kapitel 15. Inklusives Lernen im Grundschulmathematikunterricht

Zusammenfassung
In dem Zitat wird auf Zielsetzungen inklusiver Bildung Bezug genommen. Insbesondere wird angedeutet, dass „Inklusion“ und damit auch „inklusives Lernen“ mehr ist als Individualisierung in dem Sinne, als dass nun auch leistungsschwächere Lernende geeignet beschult werden müssen: Jedes Individuum muss individuelle Lernwege beschreiten können. Und gleichzeitig wird mit dem Verweis auf Gemeinsamkeit darauf Bezug genommen, dass Inklusion eigentlich ein gesellschaftliches Ziel ist, das sich in einem zentralen gesellschaftlichen „Element“, und zwar in der Schule, anhand von inklusivem Lernen spiegelt.
Friedhelm Käpnick, Ralf Benölken

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