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Über dieses Buch

Dieses Buch schlägt eine Brücke zwischen Fachdidaktik und Unterrichtspraxis der Mathematik: Referendare, Lehramtsstudierende und Lehrende der Sekundarstufe I und II finden hier konkrete Anregungen und Beispiele für Ihren eigenen Unterricht, die in der Praxis erprobt sind.

Die Kapitel sind auch unabhängig voneinander lesbar – das Buch lädt daher sowohl zur gezielten Suche nach Unterrichtsbeispielen als auch zum Schmökern und Entwickeln eigener Ideen ein. Die Anordnung der Kapitel spiegelt die übliche Reihenfolge bei der Unterrichtsplanung wider. Die einzelnen Anregungen sind jeweils kompakt und übersichtlich gestaltet: Sie stellen das Fachliche in den Vordergrund, um zu zeigen, wie sich daraus Didaktik und Methodik ergeben.

Thematisch werden alle fünf Leitideen der Bildungsstandards aufgegriffen: Algorithmus und Zahl, Messen, Raum und Form, funktionaler Zusammenhang, Daten und Zufall.

Der Autor

Kai Müller ist Diplomphysiker mit Schwerpunkt theoretische Physik und Mathematik. Er hat sich vor allem der fachdidaktischen Ausbildung von Referendaren verschrieben – zunächst als Gymnasial-Lehrer und seit einigen Jahren zusätzlich als Lehrbeauftragter an der Universität Heidelberg sowie dem Seminar für Ausbildung und Fortbildung der Lehrkräfte (Gymnasium).

Stimmen zum Buch

Das Buch zeigt anschaulich an exemplarisch dargestellten Unterrichtsstunden, wie sich guter Unterricht machen lässt. Es überbrückt die Kluft zwischen Theorie und Praxis […] nicht in Form abgehobener theoretischer Analysen, vielmehr liefert es jenen, die vor den Klassen stehen, attraktive und erprobte Bausteine für die Gestaltung einer Unterrichtsstunde.

Prof. Dr. Christian Hesse, Universität Stuttgart

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Aus der Praxis für die Praxis – zwölf Unterrichtsbeispiele

Zusammenfassung
Dieses Kapitel enthält zwölf Unterrichtsbeispiele zu allen Leitideen: Algorithmus und Zahl, Messen, Raum und Form, funktionaler Zusammenhang und Daten und Zufall. Die Vorschläge werden so formuliert, dass sie eine Unterstützung bei der Unterrichts-Planung sind, aber nicht einengen. Jeder Unterrichtsvorschlag bildet einen Abschnitt, der jeweils konkrete Umsetzungsideen, einen Ausblick, kurze historische Anmerkungen (sowohl als Hintergrundwissen für den Leser als auch zur Einbindung im Unterricht geeignet) und Aufgaben für Schüler enthält. Ausgearbeitete Lösungsvorschläge zu den Aufgaben finden sich in Anhang A. Zusätzliches Material, unter anderem auch Arbeitsblätter, ist auf der Webseite des Buchs zusammengestellt. Die letzten beiden Abschnitte behandeln Unterrichtsbeispiele zu Codes und Kegelschnitten, sind also zusätzliche Themen oder – in Baden-Württemberg – im Fach IMP einsetzbar. Die Abschnitte dieses Kapitels können auch unabhängig voneinander gelesen werden.
Kai Müller

Kapitel 2. Von der Praxis in die Theorie – ein Exkurs

Zusammenfassung
Dieses Exkurs-Kapitel bietet einen ersten Einblick in fachdidaktische Inhalte und Begriffe. Aus der Praxis heraus, den Unterrichtsbeispielen des Kap. 1, werden theoretische Grundsätze dargestellt und durch zahlreiche weitere kleine Beispiele erläutert, die auch im Layout gekennzeichnet sind. Damit ist dieses Kapitel sowohl zum Lesen als auch zum Nachschlagen und Lernen geeignet. Inhalte sind z. B. didaktische Prinzipien und die konkrete Planung von Unterricht – von der Vorbereitung über die Fragetechnik bis zur Fachsprache. Am Ende stehen die Winter’schen Grunderfahrungen. Diese werden mit den Ideen aus Kap. 1 in Verbindung gebracht. Dieses Kapitel kann auch als Einstieg in die Vorbereitung für das fachdidaktische Kolloquium im Referendariat dienen.
Kai Müller

Kapitel 3. Theoretisches für die Praxis – ein Tutorium

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die allerwichtigsten Grundlagen über Methoden im Mathematikunterricht konzis zusammengestellt. Nach einer exemplarischen Sammlung von Methoden folgen weiterführende Überlegungen für Referendare, bezogen auf die Unterrichtsideen des Kap. 1. Zu jedem Abschnitt dort finden sich methodische, aber auch didaktische und fachliche Fragestellungen, wiederum für den Leser differenziert: Einige tiefergehende Fragen sind durch einen Stern (*) gekennzeichnet. Lösungsvorschläge zu allen Überlegungen sind im Anhang A des Buchs zusammengestellt. Dieses Kapitel ist auch für die Dozenten an den Seminaren geeignet, um Anregungen und Material für die Ausbildung der Referendare zu erhalten.
Kai Müller

Kapitel 4. Der schriftliche Unterrichtsentwurf – ein Schnellkurs

Zusammenfassung
Die ersten beiden Abschnitte dieses Kapitels sind so aufgebaut und betitelt wie ein schriftlicher Unterrichtsentwurf. Dadurch wird es dem Leser erleichtert, selbst Unterrichtsentwürfe anzufertigen. Wesentliche Elemente eines schriftlichen Unterrichtskonzepts wie Sachanalyse, Lernziele, methodisch-didaktische Analyse etc. werden kurz und prägnant erläutert und anhand konkreter Beispiele verdeutlicht. Für ein ausgearbeitetes und in der Praxis bereits eingesetztes Beispiel eines Verlaufsplans wird auf Anhang B verwiesen. Dort finden sich auch Checklisten, die als Unterstützung beim Erstellen eines schriftlichen Unterrichtsentwurfs konzipiert und in der Praxis erprobt sind.
Kai Müller

Kapitel 5. Stundenausstiege und Lückenfüller – ein Thesaurus

Zusammenfassung
Dieses Kapitel stellt eine Sammlung von zwölf Themen dar, die in im Unterricht kurz und knapp präsentiert werden können und zum Nachdenken anregen: Darunter finden sich mathematische „Tricks“, Geschichten oder auch Spielereien mit dem Taschenrechner. Sie sind gut einprägsam und haben einen mathematischen Kern, über den zu diskutieren es sich lohnt. In jedem Abschnitt wird zunächst die Idee beschrieben und damit eine Frage aufgeworfen, die dann in einem Anmerkungs-Teil geklärt wird. Falls mehr Zeit zur Verfügung steht, kann die Analyse auch durch die Schüler erarbeitet werden. Diese Studenausstiege und Lückenfüllern können damit auch zur Binnendifferenzierung eingesetzt werden.
Kai Müller

Kapitel 6. Mathematische Basis – eine Sammlung

Zusammenfassung
In diesem Kapitel sind Themen zusammengestellt, die für Lehrer bzw. Schüler eine Basis in folgendem Sinn bilden: Es finden sich Überlegungen zu Fragestellungen wie der, weshalb „Minus mal Minus gleich Plus ergibt“ oder warum null Komma Periode neun genau eins ergibt, aber auch alternative Wege zur Begründung von Bekanntem, z. B. ein etwas anderer Zugang dafür, weshalb die natürliche Exponentialfunktion als Ableitungsfunktion sich selbst hat – zu Fakten also, die im Unterricht immer wieder verwendet werden und ab und zu wieder verinnerlicht werden sollten. Jeder Abschnitt ist gegliedert in fachliche Hinweise, die auch als Beispiele für eine Sachanalyse gelesen werden können, gefolgt von Impulsen für didaktische Überlegungen.
Kai Müller

Kapitel 7. Rückblick und Ratschlag

Zusammenfassung
Dieses Schlusskapitel enthält einige allgemeine Kommentare zum Einsatz verschiedener Mittel und Medien im Unterricht gerade zu Beginn der Lehrerlaufbahn. Außerdem wird kurz darauf eingegangen, warum mancher Aspekt in diesem Buch bewusst nicht behandelt wurde. Abschließend wird versucht, fernab jeder Theorie einfacher aus der Erfahrung heraus zu resümieren, was wichtig für einen guten Unterricht ist, und es findet sich ein Ratschlag für alle Mathematik-Lehrenden.
Kai Müller

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