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2022 | Buch

Mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10

Ein theoretischer und empirischer Beitrag zur Modellierung und Diagnostik

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Über dieses Buch

Internationale Vergleichsstudien deuten darauf hin, dass eine Förderung mathematisch besonders begabter Schüler*innen nicht immer optimal gelingt; eine mögliche Ursache dafür können Schwierigkeiten bei ihrer Identifikation sein. Moritz Zehnder untersucht in der vorliegenden Arbeit daher, welche mathematischen Fähigkeiten Indikatoren für eine besondere mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10 darstellen. Im Anschluss an eine Klärung des Begabungsbegriffs leitet er fünf potenziell auf eine besondere mathematische Begabung hinweisende Fähigkeiten ab, deren Eignung als Indikatoren im Rahmen einer nicht experimentellen Studie untersucht wird. Die Ergebnisse zeigen, dass unter anderem dem Erkennen von Mustern und Strukturen eine besondere Bedeutung für eine mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10 zukommt. Andere Fähigkeiten, wie etwa mathematische Kreativität, ermöglichen lediglich eine Unterscheidung von Begabungstypen. Ein weiteres zentrales Ergebnis dieser Arbeit ist ein Diagnoseinstrument für mathematische Begabung, das Mathematiklehrkräfte beim Diagnostizieren mathematisch begabter Schüler*innen unterstützen kann.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einleitung

Frontmatter
Kapitel 1. Einleitung
Zusammenfassung
Digitalisierung und Nachhaltigkeit sind exemplarische Themen, die ursächlich für eine zunehmende Bedeutung der MINT-Fächer in zahlreichen Tätigkeitsfeldern sind. Innovationen in entsprechenden Bereichen setzen regelmäßig eine hohe Expertise und insbesondere gut ausgeprägte Fähigkeiten voraus. Speziell der Mathematik wird in diesem Zusammenhang oftmals die Rolle einer Schlüsselwissenschaft zugeschrieben.
Moritz Zehnder

Theoretischer Hintergrund

Frontmatter
Kapitel 2. Allgemeine Begabung
Zusammenfassung
Eine intensive Beschäftigung mit dem Themenkomplex Begabung begann etwa zu Beginn des 20. Jahrhunderts – ein Meilenstein ist sicherlich der Beginn von Lewis Termans langfristig angelegten Genetic Studies of Genius im Jahr 1921. Im Fokus des Interesses stand beziehungsweise steht dabei oftmals besondere Begabung, häufig auch als Hochbegabung bezeichnet.
Moritz Zehnder
Kapitel 3. Mathematische Begabung
Zusammenfassung
Die Betrachtung von Begabung in Kapitel 2 fand in einer allgemeinen Art und Weise statt. Das Hauptziel des folgenden Kapitels besteht nun darin, die allgemeinen Erkenntnisse auf die Domäne Mathematik zu übertragen. Dabei rücken besondere Begabungen in den Mittelpunkt.
Moritz Zehnder
Kapitel 4. Diagnostik mathematischer Begabung
Zusammenfassung
Im vorherigen Kapitel 3 wurde aus theoretischer Perspektive erläutert, was unter einer mathematischen Begabung verstanden werden kann und in welchem Rahmen sich diese entwickelt und entfaltet. Die praktische Frage, wie mathematisch begabte Personen erkannt werden können, blieb jedoch weitgehend offen. Das folgende Kapitel versucht nun, genau diese Frage zu beantworten.
Moritz Zehnder

Forschungsdesign

Frontmatter
Kapitel 5. Forschungsinteresse und Forschungsfragen
Zusammenfassung
Dieses Kapitel begründet zunächst das allgemeine Forschungsinteresse dieser Arbeit. Aus diesem werden in Verbindung mit den Ausführungen zum theoretischen Rahmen spezifische Forschungsfragen abgeleitet, die den Ausgangspunkt der nachfolgend dargestellten empirischen Untersuchung bilden.
Moritz Zehnder
Kapitel 6. Forschungsmethodik
Zusammenfassung
Dieses Kapitel beschreibt den forschungsmethodischen Hintergrund der empirischen Untersuchung dieser Arbeit. Dabei wird in Abschnitt 6.1 zunächst das Untersuchungsdesign dargestellt, das der Studie zugrunde liegt. Abschnitt 6.2 geht anschließend auf Erstellung und Inhalt des verwendeten Untersuchungsinstruments ein, bevor in Abschnitt 6.3 die untersuchten Probandengruppen beschrieben werden. Die Darstellung der Datenerhebung und -auswertung schließt das Kapitel ab.
Moritz Zehnder

Ergebnisse und Diskussion

Frontmatter
Kapitel 7. Ergebnisse auf Ebene der Einzelaufgaben
Zusammenfassung
Dieses Kapitel betrachtet Unterschiede zwischen Wettbewerbsteilnehmern und Vergleichsschülern bei der Bearbeitung der einzelnen Indikatoraufgaben. Sämtliche Analysen finden für die beiden Probandengruppen statt, eine Datenauswertung auf Individualebene steht somit nicht im Fokus. Die Reihenfolge der Ergebnisdarstellung hält sich an die Abfolge der in Abschnitt 3.4 analysierten potenziell begabungsrelevanten oder typspezifizierenden mathematischen Fähigkeiten und weicht damit von der Reihenfolge der Aufgaben im Instrument ab.
Moritz Zehnder
Kapitel 8. Ergebnisse auf Ebene der mathematischen Fähigkeiten
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden für alle Probanden zunächst korrelative Zusammenhänge zwischen Leistungen in Aufgaben, die zur (mittelbaren) Erfassung der gleichen mathematischen Fähigkeit dienen, analysiert. Dies ermöglicht eine Einschätzung darüber, ob anhand der Bearbeitungen gleiche oder eher unterschiedliche Facetten einer mathematischen Fähigkeit erfasst werden. Des Weiteren werden die in Kapitel 7 zur Quantifizierung von Leistungsunterschieden zwischen den Gruppen ermittelten Effektgrößen miteinander verglichen.
Moritz Zehnder
Kapitel 9. Ergebnisse auf diagnostischer Ebene
Zusammenfassung
Dieses Kapitel untersucht die Eignung des entworfenen Instruments zur Unterstützung der Diagnostik mathematischer Begabung. Dazu werden in Abschnitt 9.1 zunächst Einzel- und Teilaufgaben im Hinblick auf ihre diagnostische Güte analysiert. Danach erfolgt eine Evaluation der diagnostischen Leistungsfähigkeit des Gesamtinstruments, an die sich eine Optimierung der diagnostischen Güte durch Ausschluss einzelner Aufgaben und Modifikation der Klassifikationskriterien anschließt.
Moritz Zehnder
Kapitel 10. Methodenkritische Reflexion
Zusammenfassung
Beim Konzipieren des Untersuchungsdesigns, des Untersuchungsinstruments, der Datenerhebung sowie der Datenauswertung wurden zahlreiche gestalterische und methodische Entscheidungen getroffen, von denen an dieser Stelle die meiner Meinung nach wichtigsten kritisch reflektiert werden. Ein besonderes Augenmerk liegt dabei auf Limitationen, die sich für die aus den Ergebnissen dieser Untersuchung abgeleiteten Erkenntnisse ergeben.
Moritz Zehnder

Fazit

Frontmatter
Kapitel 11. Beantwortung der Forschungsfragen
Zusammenfassung
Im Folgenden werden die in Abschnitt 5.2 formulierten Forschungsfragen beantwortet. Grundlage hierfür sind die in den vorangegangenen Kapiteln dargestellten Ergebnisse auf Ebene der Einzelaufgaben, auf Ebene der mathematischen Fähigkeiten sowie auf diagnostischer Ebene. Diese werden jeweils an geeigneter Stelle resümiert, sodass dieses Kapitel auch als Zusammenfassung der wesentlichen Forschungserkenntnisse zu verstehen ist.
Moritz Zehnder
Kapitel 12. Theoretische und praktische Implikationen
Zusammenfassung
Hauptziel dieser Arbeit ist es, einen theoretischen und empirischen Beitrag zur Modellierung und Diagnostik mathematischer Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10 zu leisten. Wie das vorangegangene Kapitel zeigt, ist dies gelungen. Aus den Untersuchungsergebnissen sowie den theoretischen Überlegungen, welche die Grundlage der Untersuchung bilden, lassen sich unterschiedliche Implikationen für Theorie und (Unterrichts-)Praxis ableiten, die im Folgenden dargestellt werden.
Moritz Zehnder
Kapitel 13. Ausblick und Forschungsdesiderate
Zusammenfassung
Es ist in der Regel üblich, dass in einzelnen Forschungsprojekten nur eng umgrenzte Fragestellungen betrachtet werden können. Daher bleiben am Ende dieser Arbeit ganz natürlich Fragen zum Themenkomplex Mathematische Begabung offen, die Ausgangspunkt für weitere fachdidaktische Forschung sein können. Zudem ergeben sich im Anschluss an die Erkenntnisse dieser Untersuchung neue Fragen, die es ebenfalls wert sind, genauer untersucht zu werden. Zukünftige potenzielle Forschungsinteressen lassen sich dabei vier Bereichen zuordnen, die sich bereits in der Gliederung von Ulm und Zehnder (2020) wiederfinden: Modellierung, Diagnostik und Förderung mathematischer Begabung sowie Fortbildung von Lehrkräften im Zusammenhang mit Unterrichts- und Schulentwicklung.
Moritz Zehnder
Backmatter
Metadaten
Titel
Mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10
verfasst von
Moritz Zehnder
Copyright-Jahr
2022
Electronic ISBN
978-3-658-37627-7
Print ISBN
978-3-658-37626-0
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-37627-7

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