Mathematische Beschreibung digitaler Systeme

Wird eine zeitveränderliche Größe in einem technischen System verarbeitet, muß sie zunächst einmal erfaßt werden. Deshalb verfügt jeder Regelkreis über eine Meßeinrichtung, mit welcher der Istwert der Regelgröße erfaßt wird, der dann mit der Führungsgröße verglichen wird. Unter der Abtastung einer zeitveränderlichen Größe versteht man die Entnahme einzelner Funktionswerte aus dem kontinuierlichen Werteverlauf zu den Meßzeitpunkten. Setzt die Abtastung zum Zeitpunkt t=0 mit der äquidistanten Abtastperiode T ein, so entsteht aus der Zeitfunktion f(t) die Wertefolge f_k=f(kt), k=1,2,...,n. Im allgemeinen wird der Meßwert f_k über die gesamte Abtastperiode gespeichert, damit $$\bar f(t)$$ während dieser Zeitspanne für die Weiterverarbeitung zur Verfügung steht.