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Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

I. Elementare Vektor- und Tensoranalysis

Zusammenfassung
In diesem einführenden Kapitel werden eine Anzahl oft wohlbekannter Sätze zusammengestellt und bewiesen, wobei besonderes Augenmerk darauf gerichtet ist, die häufig in der Physik auftretenden Transformationen auf andere als kartesische Koordinaten vorzunehmen und gleichzeitig auf die allgemeine Riemannsche Geometrie hinzuführen, der das zweite Kapitel dieses Bandes gewidmet ist.
Siegfried Flügge

II. Riemannsche Geometrie

Zusammenfassung
Im folgenden werden die elementaren Begriffe der Vektor- und Tensorrechnung vom dreidimensionalen Raum euklidischer Metrik auf Räume beliebiger, aber endlicher Anzahl von Dimensionen übertragen, die nicht notwendig euklidisch sein müssen. Diese Verallgemeinerung der elementaren, anschaulichen Geometrie wird als Riemannsche Geometrie bezeichnet. Ist die Zahl der Dimensionen N = 2, so sprechen wir von Flächentheorie , sofern die Einbettung der Fläche in den dreidimensionalen euklidischen Raum nicht dabei benutzt wird. Ist die Zahl der Dimensionen N = 4, so haben wir es mit den physikalischen Anwendungen auf das Raum-Zeit-Kontinuum der Relativitätstheorie zu tun. Fär den dreidimensionalen euklidischen Raum schließlich eignen sich die im folgenden abzuleitenden allgemeinen Formeln, um die Ausdrücke der elementaren Vektor- und Tensoranalysis in beliebigen krummlinigen Koordinaten darzustellen.
Siegfried Flügge

III. Algebraische Hilfsmittel der Physik

Zusammenfassung
In diesem Kapitel stellen wir einige ausgewählte mathematische Hilfsmittel der modernen Physik zusammen, die über den Rahmen der klassischen Analysis und der elementaren Algebra hinausgehen. Dies bedeutet nicht, daß sie nicht auch bei der Lösung von Problemen aus dem Bereich der Analysis von Wert sein könnten, vor allem durch die Anwendung von der Gruppentheorie entstammenden Symmetriebetrachtungen bei der Lösung von partiellen Differentialgleichungen.
Siegfried Flügge

Backmatter

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