Skip to main content
main-content

2014 | Buch

Mathematische Vor- und Brückenkurse

Konzepte, Probleme und Perspektiven

herausgegeben von: Isabell Bausch, Rolf Biehler, Regina Bruder, Pascal R. Fischer, Reinhard Hochmuth, Wolfram Koepf, Stephan Schreiber, Thomas Wassong

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Buchreihe: Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik

share
TEILEN
insite
SUCHEN

Über dieses Buch

Der Tagungsband gibt einen breiten Überblick über Ziele, Kursszenarien und Lehr-Lernkonzepte, Unterstützungsmaßnahmen in der Studieneingangsphase, Möglichkeiten des Assessments und der Diagnostik sowie einen Ausblick zur Zukunft von mathematischen Vor- und Brückenkursen. Zudem werden aktuelle Vor- und Brückenkursprojekte vorgestellt und der aktuelle empirische und theoretisch-konzeptionelle didaktische Forschungsstand in diesem Bereich abgebildet. ​

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Einleitung
Zusammenfassung
Mathematische Vor- und Brückenkurse werden in Deutschland mittlerweile an nahezu allen Universitäten und Fachhochschulen angeboten. Sie dienen insbesondere der Erleichterung des Übergangs von der Schule zur Hochschule. Für die jeweiligen Studiengänge relevante mathematische Inhalte aus der Schule werden wiederholt und zum Teil auch ergänzt. Darüber hinaus besteht häufig der Anspruch, in die abstraktere Sprech-, Schreib- und Argumentationsweise der Mathematikveranstaltungen an den Hochschulen einzuführen. Schließlich findet das Lernen in der Schule im Vergleich zur Hochschule unter anderen zeitlichen Restriktionen und in ganz unterschiedlichen Arrangements statt, was von den Studierenden eine andere Lernorganisation und auch unterschiedliche Lernstrategien erfordert. Während in der Schule der Tagesablauf klar vorstrukturiert ist und neue Lerninhalte meist unmittelbar geübt werden, muss der Studientag eigenverantwortlich gestaltet und jede Vorlesung zunächst eigenständig nachgearbeitet werden. Dies zu erkennen und darauf zielorientiert zu reagieren, fällt Studierenden nicht selten schwer. Es ist ja durchaus verständlich, dass Strategien, die sich in der Schule häufig und über viele Jahre bewährt haben, zumindest zunächst beibehalten werden. In vermutlich allen Vor- und Brückenkursen werden auch solche Brüche im Übergang von der Schule zur Hochschule angesprochen und bewusst gemacht. Manchmal werden auch direkt darauf gerichtete Trainingselemente zur Unterstützung selbstregulierten Lernens in die Kurse integriert oder geeignet ergänzt.
Rolf Biehler, Regina Bruder, Reinhard Hochmuth, Wolfram Koepf

Ziele, Inhalte und Adressaten von Vorkursen

Frontmatter
2. 28 Jahre Esslinger Modell – Studienanfänger und Mathematik
Zusammenfassung
Bei Studienbeginn weisen viele Studierende der Ingenieurwissenschaften gravierende Mängel bei einfachen mathematischen Kenntnissen und Fertigkeiten auf. Diese Schwierigkeiten sind besonders groß bei den Fachhochschulen, die als Zugangsqualifikation neben der allgemeinen und der fachgebundenen Hochschulreife (Abitur) die Fachhochschulreife vorsehen. Studienbewerber mit Fachhochschulreife haben in der Regel einen mittleren Bildungsabschluss, eine abgeschlossene Lehre und eine einjährige zusätzliche Schulausbildung, deren Abschluss die Zulassungsberechtigung für ein Fachhochschulstudium verleiht.
Zur Milderung dieser Schwierigkeiten wird an der Hochschule Esslingen (vormals FHTE) seit dem Wintersemester ’83/’84 ein „Kompaktkurs Elementare Mathematik“ angeboten. Im vorliegenden Beitrag werden nach einem kurzen Abriss der geschichtlichen Entwicklung Organisation, Inhalte und aktuelle Entwicklung dieses Esslinger Modells vorgestellt.
Zusätzlich wird über zwei neue Vorkurs-Modelle berichtet, die aus der Zusammenarbeit von Mathematiklehrern an beruflichen Schulen und an Fachhochschulen in Baden-Württemberg im Arbeitskreis COSH (Cooperation Schule Hochschule) entstanden sind: den „Aufbaukurs Mathematik für Schüler am Berufskolleg“ und die „Auffrischungskurse für BK-Schulanfänger“ vor Schulbeginn an einigen Berufskollegs.
Heinrich Abel, Bruno Weber
3. Kompaktstudium Mathematik für Ingenieurwissenschaften an der Technischen Universität Braunschweig
Zusammenfassung
Das Kompaktstudium Mathematik für Ingenieurwissenschaften wurde an der Technischen Universität Braunschweig speziell für den doppelten Abiturjahrgang 2011 in Niedersachsen konzipiert und durchgeführt. Die Veranstaltungen Ingenieurmathematik I–IV aus den ersten beiden Semestern bau- und maschinenbaulicher Ingenieurstudiengänge wurden im Sommer vor dem regulären Studienstart kompakt angeboten. Das Kompaktstudium bietet die Möglichkeit, Hypothesen zur Studienmotivation und zum Studienerfolg der Teilnehmerinnen und Teilnehmer zu überprüfen. Die erste These beschäftigt sich mit dem Einfluss der Freiwilligkeit. Weiterhin wird belegt, dass die Konzentration auf das Fach Mathematik während des Kompaktstudiums Motivation und Erfolg befördert. Außerdem wird nachgewiesen, dass der nachteilige Aspekt der kompakten Inhaltsvermittlung durch die Konzentration auf das Fach Mathematik und die erhöhte Studienbereitschaft ausgeglichen wird. Schließlich spielt die während des Kompaktstudiums verminderte Hochschulsozialisation durch Studierende höherer Semester eine positive Rolle. Die Hypothesen werden im Rahmen des Projekts „Kompaktstudium als alternative Studieneingangsphase: Lernwirksamkeit eines neuen Modells der mathematischen Grundausbildung in technischen Studiengängen und dessen Auswirkung auf die Studienzufriedenheit“ untersucht, aus dem hier erste Ergebnisse vorgestellt werden.
Dirk Langemann
4. Der Übergang von der Schule zur Universität: Theoretische Fundierung und praktische Umsetzung einer Unterstützungsmaßnahme am Beginn des Mathematikstudiums
Zusammenfassung
Hohe Studienabbruchzahlen zu Beginn des Mathematikstudiums (Heublein et al. 2005) und niedrige Erfolgsquoten in den Grundlagenvorlesungen der Mathematik fordern Handlungsbedarf seitens der Universitäten, das Lernen an der Schnittstelle Schule – Hochschule effektiver zu gestalten. Mögliche fachbedingte Ursachen für Schwierigkeiten in der Studieneingangsphase können unter anderem auf die Spezifika der wissenschaftlichen Disziplin Mathematik zurückgeführt werden. Charakteristisch für die Hochschulmathematik ist ein formal axiomatischer Aufbau sowie ein erhöhter Abstraktions- und Formalisierungsgrad (Freudenthal 1971; Vinner 1991). Außerdem ändert sich die Lernkultur an der Universität: In üblichen Mathematikvorlesungen wird die mathematische Theorie überwiegend als fertiges Produkt präsentiert. Der Prozesscharakter mathematischer Erkenntnisgewinnung (Freudenthal 1973; Dreyfus 1991) muss von den Studierenden selbst erkannt und ergänzt werden, sodass die Anforderungen an selbstreguliertes Lernen steigen. Basierend auf Unterschieden zwischen der schulischen und akademischen Mathematik und den daraus resultierenden Schwierigkeiten werden Zielbereiche für Unterstützungsmaßnahmen in der Studieneingangsphase formuliert. Brücken- oder Vorkurse können Schwerpunkte setzen, indem sie z. B. Studierende in die mathematische Arbeitsweise einführen, Lernstrategien, Methodenwissen und spezifische Fertigkeiten vermitteln oder organisatorische Aspekte des Studiums aufgreifen. Einige dieser Zielbereiche konnten bereits erfolgreich in Vorkursen umgesetzt werden. Für diese Unterstützungsmaßnahmen stehen jedoch meist begrenzte Ressourcen zur Verfügung. Wie auf dieser Basis eine begründete Auswahl getroffen werden kann und dabei zentrale Zielbereiche orchestriert werden können, wird am Beispiel eines Brückenkurskonzepts aus München exemplarisch aufgezeigt. Erste Ergebnisse einer Evaluation mit Schwerpunkt auf der Wahrnehmung der Studierenden bezüglich der unterschiedlichen Zielbereiche werden berichtet.
Elisabeth Reichersdorfer, Stefan Ufer, Anke Lindmeier, Kristina Reiss
5. Brückenkurs für Studierende des Lehramts an Grund-, Haupt- oder Realschulen der Ludwig-Maximilians-Universität München
Zusammenfassung
In folgendem Artikel sollen Struktur und Charakter, Adressaten, Inhalte sowie zentrale Ziele des Brückenkurses für Studierende des Lehramts an Grund-, Haupt- oder Realschulen der Ludwig-Maximilians-Universität München geschildert werden. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf den Inhalten des Kursszenarios, welche anhand von ausgewählten Beispielaufgaben thematisiert werden. Ein abschließendes Resümee kommentiert den Gesamteindruck des Kurses und bietet in einem Ausblick Vorschläge zur Optimierung des Angebots.
Leonhard Riedl, Daniel Rost, Erwin Schörner
6. Teilnahmeentscheidungen und Erfolg
Eine Fallstudie zu einem Vorkurs aus dem Bereich der Wirtschaftswissenschaften
Zusammenfassung
Der Beitrag setzt sich mit der Frage auseinander, wodurch die Ergebnisse eines Leistungstests in Mathematik zu Beginn des 1. Semesters bestimmt werden. Basis der Analyse sind Ergebnisse aus Leistungstests und Befragungen, die in den Jahren 2009 bis 2011 im Fachbereich Wirtschaftswissenschaften der Universität Kassel durchgeführt wurden. Betrachtet werden sozioökonomische und bildungsbiographische Variablen (z. B. Geschlecht, Zeitraum zwischen Schulabschluss und Studienbeginn, Schulnoten). Insbesondere wird aber in dem Beitrag untersucht, welchen Einfluss ein Vorkurs auf die Ergebnisse der Leistungstests hat. Hierzu werden verschiedene quantitative Methoden angewendet. Darüber hinaus wird untersucht, welche Gründe für Teilnahme bzw. Nichtteilnahme an dem Vorkurs relevant sind.
Rainer Voßkamp, Angela Laging

Kursszenarien und Lehr-Lern-Konzepte, inklusive Rolle von E-Learning-Elementen

Frontmatter
7. Facetten von Blended Learning Szenarien für das interaktive Lernmaterial VEMINT – Design und Evaluationsergebnisse an den Partneruniversitäten Kassel, Darmstadt und Paderborn
Zusammenfassung
Die khdm – Arbeitstagung zu mathematischen Vor– und Brückenkursen hat eindrucksvoll die Vielfalt existierender Vorkursszenarien in Deutschland und darüber hinaus demonstriert. Es zeigte sich, dass Vorkurse im Fach Mathematik vermutlich für alle mathematikhaltigen Studiengänge und an allen Arten von Hochschulen angeboten werden. Deren konkrete Zielsetzung und Umsetzung variiert dabei jedoch stark. In engem Zusammenhang mit den im Projekt VEMINT entwickelten, interaktiven Lernmaterials für mathematische Vor- und Brückenkurse (Biehler et al. 2013), wird in diesem Artikel die konkrete Organisation und Durchführung der Vorkurse an drei am VEMINT – Projekt maßgeblich beteiligten Standorten vorgestellt. Um aufzuzeigen, dass standortspezifische Rahmenbedingungen sich auch bei Verwendung desselben Lernmaterials auf die Ziele und die inhaltliche Schwerpunktsetzung von Vorkursen und damit insbesondere auch auf die jeweilige Umsetzung in Kursszenarien auswirken, werden im Artikel insbesondere die Unterschiede und damit die Spezifika der einzelnen Standorte – TU Darmstadt, Universität Kassel und Universität Paderborn – herausgestellt. Im Fokus stehen hierbei die verschiedenen Facetten der Blended-Learning-Kursszenarien, die jeweilige Verwendung des interaktiven Lernmaterials aus dem gemeinsamen Projekt VEMINT, die Nutzung der Onlineplattform moodle sowie weiterführende Maßnahmen zur Unterstützung und Verbesserung des selbstregulierten Lernens an den verschiedenen Standorten. Als Basis für eine stetige Verbesserung der Vorkurse wird ein Feedback zur Akzeptanz der Vorkurse seitens der Teilnehmer im Kontext jährlicher Evaluationen in allen Vorkursen der drei Kooperationspartner genutzt. Das Design dieser Evaluationen einschließlich eines kurzen Blickes in ausgewählte Ergebnisse sowie daraus abgeleitete Projektvorhaben für die nähere Zukunft werden den Artikel beschließen.
Isabell Bausch, Pascal R. Fischer, Janina Oesterhaus
8. Eine Vergleichsstudie zum Einsatz von Math-Bridge und VEMINT an den Universitäten Kassel und Paderborn
Zusammenfassung
Im Rahmen des EU-Projektes Math-Bridge wurde eine Online-Lernplattform für Vor- und Brückenkurse entwickelt. Die Lernplattform Math-Bridge zeichnet sich durch einen sehr umfangreichen und mehrsprachig verwendbaren Inhalt und durch eine Reihe Lerner-orientierter adaptiver Eigenschaften aus. Neben Math-Bridge gibt es weitere Projekte, die in Lernplattformen einbettbare Materialien für Vor- und Brückenkursen entwickelt haben. Eines der in Deutschland bekannteren Projekte ist VEMINT (ehemals VEMA), getragen durch die Universitäten Darmstadt, Kassel, Lüneburg und Paderborn.
Dieser Artikel berichtet über eine Studie aus dem September 2011, die in Kassel und Paderborn durchgeführt wurde und in der wir Nutzer der beiden Lernsysteme im Hinblick auf ihre allgemeine Zufriedenheit im Umgang mit den Systemen, der Zufriedenheit mit den Inhalten, der Navigation und der Benutzung des Systems befragten. Während der Einsatz der VEMINT-Materialien in Vor- und Brückenkursen über viele Jahre hinweg optimiert wurde, wurde die Math-Bridge-Plattform nach 33 Monaten Entwicklungsarbeit hier zum ersten Mal in einem größeren Umfang in der Lehre eingesetzt.
Der im Rahmen der Studie vorgenommene Vergleich diente unter anderem der Beantwortung der beiden folgenden Fragen: Wie zufrieden sind die Nutzer des neuen Systems Math-Bridge im Vergleich zu Nutzern der VEMINT-Materialien? Und im Sinne einer formativen Evaluation: Wo zeigt das System Math-Bridge, insbesondere im Vergleich zu VEMINT, Defizite, und umgekehrt?
Unsere hier präsentierten deskriptiven Ergebnisse zeigen, dass Math-Bridge gegenüber dem VEMINT-Material hinsichtlich einer Reihe von Zufriedenheitsaspekten vergleichbare positive Ergebnisse erzielte, andererseits wurden auch spezifische Verbesserungspotenziale deutlich.
Rolf Biehler, Pascal R. Fischer, Reinhard Hochmuth, Thomas Wassong
9. Studieren im MINT-Kolleg Baden-Württemberg
Zusammenfassung
Das MINT-Kolleg Baden-Württemberg ist eine gemeinsame Einrichtung des Karlsruher Instituts für Technologie und der Universität Stuttgart mit dem Ziel, die Abbruchquoten in den MINT-Studiengängen (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik) durch propädeutische und studienbegleitende Kurs- und Onlineangebote zu reduzieren. Das Angebot des MINT-Kollegs besteht dabei aus einem Online- Assessmenttest, einem kombinierten Vorkurs über die MINT-Fächer sowie studienvorbereitenden und studienbegleitenden Präsenzkursen. Das MINT-Kolleg wird im Rahmen des Qualitätspakts Lehre vom Bundesministerium für Bildung und Forschung gefördert1. Im Rahmen des von der Landesregierung Baden-Württemberg eingerichteten Programms „Studienmodelle individueller Geschwindigkeit“ erhalten die Studenten zudem bei nachgewiesener regelmäßiger Teilnahme an den Präsenzkursen eine Verlängerung der Prüfungsfristen in der Orientierungsphase des Bachelorstudiums. Mittlerweile wurde das Kursangebot um postpädeutische (also nach einer Vorlesung stattfindende) Kurse und antizyklische (im komplementären Semester stattfindende) Vorlesungen sowie um eine Einstiegsmöglichkeit im Sommersemester erweitert. Um den Studienanfängern eine sachliche Entscheidung für oder gegen eine Teilnahme an den Kursen des MINT-Kollegs zu ermöglichen, wurde ein Online- Assessmenttest über die Fächer Mathematik, Informatik, Physik und Chemie eingerichtet. Obwohl der Test eine gute Streuung aufweist und eine genaue Einordnung des Kenntnisstands der Teilnehmer ermöglicht, gibt es keine Korrelation zwischen dem Testergebnis und der Entscheidung des Teilnehmers für oder gegen eine Teilnahme an den Kursen des MINT-Kollegs. Die Ursachen für diese Problematik, die daraus entstehenden Schwierigkeiten für die Konzeption der Kurse und die mittlerweile eingerichteten Lösungen werden im Beitrag erläutert, der Onlinetest sowie die angebotenen Vorkurse werden detailliert vorgestellt.
Daniel Haase
10. Die Konzeption des Heidelberger Vorkurses und Erfahrungen mit der Online-Version „MATHEMATISCHER VORKURS zum Studium der Physik“
Zusammenfassung
Die lange Entstehungsgeschichte, die detaillierte Struktur und die weite Verbreitung des ONLINE-Kurses „MATHEMATISCHER VORKURS zum Studium der Physik“ werden beschrieben, den das Institut für Theoretische Physik der Ruprecht-Karls- Universität Heidelberg inzwischen weltweit in deutscher, englischer und spanischer Sprache unter der Adresse „www.thphys.uni-heidelberg.de/~hefft/vk1“ kostenlos auf dem Netz anbietet. Für die Heidelberger Physiker ist das seit über einem halben Jahrhundert beklagte Mathematik-Problem der Physikstudienanfänger/innen durch das optimale Lernen gelöst, das der ONLINE-Kurs zusammen mit dem Präsenzkurs und den PDF-Ausdrucken seit nunmehr neun Jahren ermöglicht. Aus vielen Tausenden von Downloads aus über 156 Städten des deutschen Sprachraums und aus 84 über den ganzen Erdball verstreuten Ländern und vielen E-Mails von Benutzern kann geschlossen werden, dass der ONLINE-Kurs weltweit gegen den beklagten Notstand hilft und zur Studienzeitverkürzung und Senkung der Abbrecherquoten beiträgt. Der Deutsche Akademische Austauschdienst wünscht dazu eine russische Version des Kurses, verfügt aber nicht über Mittel für Übersetzungen.
Klaus Hefft
11. An online remedial summer course for new students
Abstract
CapLicence is a remedial course, which is part of a complete tool that the UPMC (Université Pierre et Marie Curie, Paris) offers to the new students just after the baccalauréat if they feel that their level may be inadequate during the coming year. It is a distance course with no limit of the number of enrolled students. The issue of raising the number of students passing to second year in the French universities has been a pedagogical problem for a long time. It is now a political question. The French system is characterised by the fact that higher education is only partially taught by the universities. We give the figures for the first year pass rate and for the different postbaccalauréat pathways; they show that the universities are below expectations. The implementation of the tool is based on our experience of distance teaching. The student decides by answering multiple-choice questionnaires the topics that he needs to improve. He finds online or on a CD the pedagogical support on the subjects he chose. Some tutorials on difficult parts of the course are presented on videos. The programme is implemented on SAKAI, the LMS of the university. It means that the students can chat online together and also ask a tutor on the forum. The number of connections per student is good and the feedback of the users is excellent. However from our point of view, the interactions with the tutors or between the students themselves are too weak. Any scientifically founded measurement of the efficiency of the tool is beyond our current capability. But we are able to measure the satisfaction of our students and ask them if they think it helped their insertion in the first year. The answer is very positive. It doesn’t mean that the tool cannot evolve.
Antoine Rauzy
12. Brückenkurs Mathematik an der FH Südwestfalen in Meschede – Erfahrungsbericht
Zusammenfassung
Der Brückenkurs Mathematik für Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaftler an der Fachhochschule Südwestfalen in Meschede wurde in den letzten Jahren überarbeitet, um den Defiziten der Studienanfänger, insbesondere im Bereich Mittelstufenmathematik, besser gerecht zu werden. Neben einem dreigliedrigen Brückenkurs aus Vorlesungen, vertiefenden Übungen und E-Learning wurde ein automatisch ausgewerteter Online-Test zur Mittelstufenmathematik als Studienvorleistung integriert. Der Artikel stellt das Konzept vor und berichtet über die Erfahrungen.
Monika Reimpell, Daniel Hoppe, Torsten Pätzold, Adriane Sommer
13. E-xploratives Lernen an der Schnittstelle Schule/Hochschule
Didaktische Konzepte, Erfahrungen, Perspektiven
Zusammenfassung
Der Online Mathematik Brückenkurs (OMB) mit virtuellem Tutorium wird von der TU Berlin, der RWTH Aachen, der TU Braunschweig und der TU Kaiserslautern angeboten. Er basiert inhaltlich und didaktisch auf dem in Schweden entwickelten Mathematik- Brückenkurs MATH.SE, der an der KTH Stockholm und sechs weiteren schwedischen Universitäten genutzt wird. In diesem Beitrag wird über den Kurs und die Erfahrungen an der TU Berlin berichtet.
Wir beginnen mit einer inhaltlichen und didaktischen Beschreibung des virtuellen Blended Learning Kurses. Konkret wird über den Einsatz an der TU Berlin einschließlich der organisatorischen Aspekte berichtet. Anschließend werden Lernszenarien, die über den gegenwärtigen Stand hinausgehen, dargestellt. Sie haben zum Ziel, den Kurs verstärkt interaktiv zu gestalten und den Lernenden eine personalisierte Lernumgebung anzubieten. Diese Lernszenarien bauen auf Erfahrungen auf, wie sie seit einigen Jahren im Bereich Blended Learning in der Mathematikausbildung der Studienanfänger an der TU Berlin gemacht worden sind. Zum Abschluss schildern wir die Ergebnisse einer Befragung von Studierenden im ersten Studienjahr.
Katherine Roegner, Ruedi Seiler, Dagmar Timmreck
14. Mathematikdidaktische Potenziale philosophischer Denkrichtungen
Zusammenfassung
Am Beispiel der Mathematik soll ein philosophiedidaktisch motivierter Vorschlag für ein fächerübergreifendes Kompetenzmodell vorgestellt und in seinen unterrichtspraktischen Konsequenzen für die Hochschulmathematik erläutert werden. Als wesentliches Merkmal dieses Modells werden grundlegende Kompetenzen durch philosophische Denkmethoden (wie beispielsweise phänomenologische, analytische hermeneutische, dialektische, spekulative und konstruktivistische Methode) beschrieben, wie sie im Anschluss an klassische Positionen der Philosophie in der modernen Philosophiedidaktik (E. Martens, J. Rohbeck, J. Steenblock u. a.) ausgearbeitet worden sind. Wurden diese Methoden bisher nur zur didaktischen Analyse von Philosophieunterricht eingesetzt, so sollen sie jetzt im Sinne „elementarer Denkmethoden“ auch zur didaktischen Analyse in der Hochschulmathematik (und schließlich in allen Disziplinen) angewendet werden.
Mit Hilfe dieses Ansatzes lassen sich gezielt bestimmte Lern- und Arbeitstechniken, wie beispielsweise das Lernen und Anwenden mathematischer Begriffe, Definitionen, Sätze, Beweise wie auch mathematischer Theorien (bzw. übergreifender Themen) insgesamt explizit thematisieren und einüben. Außerdem lassen sich mit diesem Ansatz wissenschaftstheoretische Grundlagen und Voraussetzungen der Mathematik aufdecken, problematisieren und diskutieren. Mit anderen Worten: Mit philosophiedidaktischen Methoden lässt sich, so der hier vertretene Anspruch, eine Lehre in der Mathematik „verstehensorientiert“ durchführen, in dem es um ein „Verstehen wie Mathematik im Prinzip funktioniert“ (H. v. Hentig) geht und der gerade insofern auch das Lernen von Mathematik selber lehr- und lernbar macht.
Der Aufsatz wird im Wesentlichen in drei Abschnitte gegliedert sein: 1) Ausgehend von einem sprachkritisch-pragmatischem Mathematikverständnis (P. Lorenzen, F. Kambartel, C. Thiel, P. Janich, P. Stekeler-Weithofer u. a.) wird zunächst gezeigt, dass das übliche Kompetenzmodell für die Mathematik (Bildungserlass KMK 2003) in nahe liegender Weise auf diese „elementaren Denkmethoden“ zurückführbar ist. So kommen beispielsweise beim Definieren als der terminologischen Normierung einer interessengeleiteten Unterscheidungspraxis unter anderem phänomenologische und hermeneutische Methoden zur Anwendung: Sinnvolle Unterscheidungen an einem Gegenstandsbereich zu treffen und damit sinnvolle Definitionen allererst zu ermöglichen, setzt die Anwendung phänomenologischer Methoden auf diesen Gegenstandsbereich voraus. Die Interessen, die mit dieser Unterscheidung verbunden sind, stehen häufig in einem theoriegeschichtlich bereits vorgegebenen Forschungs- und Interessenzusammenhang, sie aufzudecken und dadurch allererst kritisierbar zu machen, wird durch die Anwendung hermeneutischer Methoden möglich. 2) In einem nächsten Schritt wird gezeigt, wie die „elementaren Denkmethoden“ der Philosophiedidaktik aus ihrem philosophiespezifischen Kontext herausgelöst und etwa zur Konstruktion geeigneter Aufgaben und Lehrszenarien jetzt aber mit mathematischen Inhalten umformuliert werden können. So werden beispielsweise praktisch erprobte Aufgaben vorgestellt, in denen mit Hilfe hermeneutischer und dialektischer Texterschließungsverfahren gezielt das Analysieren, detaillierte Nachvollziehen, aber auch das selbstständige Konstruieren und angemessene Aufschreiben mathematischer Beweise thematisiert und eingeübt werden. 3) Schließlich soll in einem Ausblick plausibel gemacht werden, dass dieses Kompetenzmodell fächerübergreifend zur didaktischen Analyse aller Fächer bzw. Disziplinen – in Schule und Hochschule – anwendbar ist.
Jörn Schnieder
15. Studienvorbereitungskurse „Mathematik“ an der Fachhochschule Brandenburg
Zusammenfassung
Bedingt durch die Möglichkeit, in Brandenburg auch ohne Abitur studieren zu können, werden zu Studienbeginn zunehmend stark differierende Kenntnisse und Fertigkeiten in der Mathematik festgestellt. Da die Stoffvermittlung in den Bachelor-Studiengängen sehr konzentriert erfolgt, ist es im Rahmen der planmäßigen Veranstaltungen kaum möglich, auf vorhandene Defizite einzugehen.
Hierzu werden an der FH Brandenburg seit fünf Jahren Studienvorbereitungskurse(SVK) vor Beginn eines Studiums angeboten, um lückenhaftes oder fehlendes Wissen aufzufrischen oder zu ergänzen. Zusätzlich wird ein in den ersten Studienwochen begleitendes Propädeutikum durchgeführt.
Durch diese Angebote haben sich sichtbare Erfolge im Fach Mathematik gezeigt. Neben der fachlichen Kompetenzentwicklung ist hier auch ein besonderer Wert auf ein angstfreies Lernen gelegt worden, da viele Studierende Lernblockaden aufweisen, die gelöst werden müssen. Vielfach werden Musterlösungen erwartet und auch auswendig gelernt mit dem Ergebnis, dass schon bei leichter Modifizierung der Problemstellung Schwierigkeiten auftreten können. Aus diesem Grund wird in den Brandenburger Kursen zunehmend die moderierte gemeinsame Lösungserarbeitung praktiziert. Dadurch werden die Studierenden aus einer möglicherweise passiven Rolle herausgelöst.
Kursbegleitend wird ein Studienbrief genutzt, der vom Dozenten verfasst wurde. Hier wird aus der Sicht von drei Studenten im Rahmen eines SVK der notwendige Stoff aufbereitet. Der Stoff wird nicht nur vermittelt, sondern aus der Perspektive der Studenten hinterfragt.
Die SVK werden durch eine Lernplattform unterstützt, über die die Teilnehmer zusätzliche Aufgaben und Materialien erhalten und auch mit dem Lehrenden und untereinander kommunizieren können.
Der angebotene Studienvorbereitungskurs wurde auf der khdm-Tagung im Rahmen eines eingereichten Posters vorgestellt.
Mirco Schoening, Reinhard Wulfert
16. Math-Bridge: Adaptive Plattform für Mathematische Brückenkurse
Zusammenfassung
Math-Bridge ist eine e-Learning Plattform für mathematische online-Brückenkurse. Das System verfügt über einige einzigartige Features: es ermöglicht Zugriff auf die weltweit größte Sammlung mehrsprachiger, semantisch annotierter mathematischer Lernobjekte; es modelliert das Wissen des Benutzers und nutzt unterschiedliche Adaptationstechniken um effektiveres Lernen zu ermöglichen, etwa personalisierte Kursgenerierung, intelligente Hilfestellung bei der Aufgabenbearbeitung oder adaptive Linkannotation; es ermöglicht einfachen Zugriff auf Lernobjekte durch seine semantische und mehrsprachige Suchfunktion. Des Weiteren verfügt Math-Bridge über Funktionen zur Unterstützung der Lehrenden: Es ermöglicht die Verwaltung von Benutzern, Gruppen und Kursen sowie die Erzeugung unterschiedlicher Reports über Benutzeraktivität im System.
Sergey Sosnovsky, Michael Dietrich, Eric Andrès, George Goguadze, Stefan Winterstein
17. Wiederholungs- und Unterstützungskurse in Mathematik für Ingenieurwissenschaften an der TU Braunschweig
Zusammenfassung
Die Wiederholungskurse zur Ingenieurmathematik sind eine Erhebungsgrundlage für das Projekt „Der Übergang von der schulischen zur universitären Ausbildung bei Ingenieurstudierenden im Bereich Mathematik“ an der TU Braunschweig. In diesem Projekt werden mathematische Fähigkeiten und Fertigkeiten in ihrer zeitlichen Entwicklung untersucht.Es wird belegt, dass das Niveau des anwendungsbereiten, sicher verfügbaren Wissens der Studienanfänger/innen in den vergangenen fünf Jahren abgenommen hat. Dazu werden typische Fehler analysiert, katalogisiert und mittels Skalierung zur zugehörigen Klassenstufe vergleichbar gemacht. Die Fehlerhäufigkeit und der Einfluss des grafikfähigen Taschenrechners auf die Veränderung der mathematischen Fähigkeiten werden in diesem Zusammenhang diskutiert. Die Ergebnisse der Untersuchungen werden angewendet, um die Übergangsschwierigkeiten zwischen schulischer und universitärer Ausbildung abzumildern und die Vorlesungs- und Wiederholungsangebote am Anfang eines ingenieurwissenschaftlichen Studiums zu optimieren.
Christiane Weinhold

Assessment und Diagnostik vor/in/nach einem Kurs

Frontmatter
18. VEMINT – Interaktives Lernmaterial für mathematische Vor- und Brückenkurse
Zusammenfassung
Im Jahr 2003 wurde an der Universität Kassel das Projekt „Multimedia-Vorkurs Mathematik“ initiiert, seit Ende 2004 in Kooperation mit der TU Darmstadt unter dem Projekttitel „Virtuelles Eingangstutorium Mathematik“ (VEMA) fortgeführt und im März 2009 mit dem Wechsel von Rolf Biehler um die Universität Paderborn als drittem Kooperationspartner erweitert. Mit dem Wechsel von Reinhard Hochmuth an die Leuphana-Universität Lüneburg im Oktober 2011 zählt nun eine vierte Partneruniversität zum Projekt. Ziel des Projekts ist es unter anderem, ein interaktives Buch auf multimedialer Basis zu entwickeln, das sowohl als Ergänzungsmaterial zu Lehrveranstaltungen als auch zum Selbststudium genutzt werden kann und mit dem Studienanfängerinnen und Studienanfänger die Möglichkeit erhalten, in ihrem eigenen Lerntempo neue Inhalte zu erarbeiten, bekannte Inhalte zu wiederholen und individuelle Defizite zu beseitigen. Das im Projekt entwickelte Lernmaterial enthält didaktisch reflektierte, interaktive Elemente und schlägt hinsichtlich gewählter Darstellungen von Mathematik eine Brücke von der Schule zur Universität. Das modularisierte Format erlaubt verschiedene Lernzugänge und kann auch studienbegleitend als Nachschlagewerk oder zur Vorlesungsergänzung eingesetzt werden. Um die Studierenden in ihrer Selbstregulations- und Selbsteinschätzungsfähigkeit zu unterstützen, wurden zudem modulbezogen elektronische Vor- und Nachtests entwickelt und via Moodle realisiert. Sowohl das interaktive Lernmaterial als auch die elektronischen Vor- und Nachtests haben unter anderem aufgrund ihres überzeugenden didaktischen Konzepts bereits Interesse bei Brückenkursverantwortlichen an weiteren Hochschulen gefunden und werden inzwischen nicht nur an den vier Partneruniversitäten, sondern auch an einigen weiteren Fachhochschulen, Dualen Hochschulen und Universitäten eingesetzt. Der Artikel beschreibt zunächst das im Projektkontext entwickelte Lernmaterial hinsichtlich seiner Inhalte, des didaktischen Aufbaus und seiner mediendidaktischen Elemente. In diesem Kontext wird auch das den VEMA-Materialien zugrundeliegende Kompetenzmodell beschrieben. Hierauf aufbauend werden dann die im Rahmen eines an VEMA angelagerten E-Learning-Projekts entwickelten elektronischen Vor- und Nachtests vorgestellt und in das entsprechende Kompetenzmodell eingeordnet.
Isabell Bausch, Rolf Biehler, Regina Bruder, Pascal R. Fischer, Reinhard Hochmuth, Wolfram Koepf, Thomas Wassong
19. MathCoach: ein intelligenter programmierbarer Mathematik-Tutor und sein Einsatz in Mathematik-Brückenkursen
Zusammenfassung
E-Learning kann die Überwindung von Kompetenzdefiziten auf dem Gebiet der Mathematik, insbesondere bei der sicheren Beherrschung erworbenen Wissens, unterstützen. An der Hochschule für Technik und Wirtschaft des Saarlandes wird dafür das Online-Übungssystem MathCoach genutzt. Wir demonstrieren die Funktionsweise von MathCoach und stellen besondere Leistungsmerkmale heraus, insbesondere die Hilfegenerierung mittels Domain Reasoner. Wir legen die bisher vorliegenden Erkenntnisse zum Erfolg des Vorgehens dar, schätzen den Nutzen ein und erörtern Zielstellungen für die weitere Entwicklung.
Barbara Grabowski, Melanie Kaspar
20. Ein diagnostischer Ansatz zur Ermittlung von Wissenslücken zu Beginn mathematischer Vorkurse
Zusammenfassung
Wissenslücken von Studienanfänger/inne/n wird in diesem Konzept mit themenspezifischen Workshops begegnet. Die Einteilung erfolgt aufgrund eines Eingangstests zu folgenden Themen: Algebraische Grundlagen, Gleichungen und Gleichungssysteme, Polynome, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Trigonometrische Funktionen, Vektorrechnung, Differenzialrechnung und Integralrechnung.
Auf der Basis des Einstufungstests von NPrae = 262 Studienanfänger/inne/n in den Studiengängen BSc Mathematik, BSc Physik sowie dem Zwei-Fächer-Bachelor im Profil gymnasiales Lehramt mit Mathematik sowie eines Posttests am Ende des Propädeutikums werden die Vorkenntnisse untersucht.
Stefan Halverscheid, Kolja Pustelnik, Susanne Schneider, Andreas Taake
21. Mathe0 – der Einführungskurs für alle Erstsemester einer technischen Lehreinheit
Zusammenfassung
Wie fast alle technisch-naturwissenschaftlichen Fachbereiche steht auch die Lehreinheit Elektrotechnik und Informatik der Hochschule Emden/Leer – einer Hochschule in Randlage mit begrenztem Studierendenaufkommen – vor dem Problem, dass ihre Studierenden nicht ausreichende fachliche Qualifikationen mitbringen. In der Vergangenheit nahmen insgesamt wenige an Vorkursen teil und gerade diejenigen mit den größten Defiziten erschienen zum Großteil überhaupt nicht.
Diese Beobachtungen und empirischen Ergebnisse aus dem Emder BMBF-Forschungsprojekt USuS führten ab 2010 zu einem neuen Vorkurs-Konzept, das bereits innerhalb des Projektes evaluiert wurde: Ein zweiwöchiger Mathematik-Vollzeit-Vorkurs vor Vorlesungsbeginn, hochschulintern als Mathe0 bezeichnet, wurde als Einführungsveranstaltung aufgebaut – mit begleitenden Informationen zum Studium selbst und zum Studienstandort und mit Elementen zum gegenseitigen Kennenlernen. Die Form der Einladung stellte sicher, dass eine Teilnehmerquote von über 95 % aller Erstsemester erreicht werden konnte.
Der am ersten Tag durchgeführte Eingangstest in Mathematik verdeutlichte allen, ob und wo sie ihre (meist zu positive) Selbsteinschätzung hinsichtlich ihrer Mathematik-Kenntnisse verändern müssten. Der nach dem Vorkurs erfolgte Ausgangstest (Vorklausur) zeigte dann den Lernerfolg, während die Befragung bei Teilnehmern und Lehrenden die hohe Zufriedenheit mit der Veranstaltung nachwies.
Die detaillierten Analysen belegen die folgenden Erfolgsfaktoren: die „standortbestimmenden“ Tests, ein gezielter Mix aus aktivierenden Lehrmethoden vor Ort (nach Vorlesung jeweils betreutes PairWorking in Gruppen und anschließende Besprechung der Lösungen in denselben Arbeitsgruppen), das Engagement der Lehrenden, die Einbeziehung von studentischen Tutoren und nicht zuletzt das studienvorbereitende Gesamtkonzept. Die vorhandene Heterogenität der Mathematik-Vorkenntnisse wurde innerhalb des gewählten didaktischen Konzeptes nicht zum Problem, sondern konnte sogar zur Steigerung der Lernergebnisse aller genutzt werden.
Maria Krüger-Basener, Dirk Rabe

Unterstützungsmaßnahmen in der Studieneingangsphase

Frontmatter
22. Das Projekt „Mathematik besser verstehen“
Ein Begleitprogramm zu den Vorlesungen Analysis und Lineare Algebra im Studienfach Mathematik LA für GyGeBK
Zusammenfassung
Das durch die Deutsche Telekom Stiftung geförderte Projekt „Mathematik besser verstehen“ wurde in den Studienjahren 2009/10 und 2010/11 an der Universität Duisburg- Essen durchgeführt. Es wurden Maßnahmen entwickelt, die den Studierenden des Lehramts für Gymnasien, Gesamtschulen und Berufskollegs den Einstieg in das erste Studienjahr erleichtern sollten. Diese Maßnahmen wurden begleitend zu den Vorlesungen Analysis und Lineare Algebra angeboten, um möglichst wenig Einfluss auf den bestehenden Lehrbetrieb zu nehmen. Das Design des Projektes, einige ausgewählte Materialien sowie Erfahrungen aus der Projektarbeit werden im Artikel vorgestellt.
Christoph Ableitinger, Angela Herrmann
23. Förderung selbstregulierten Lernens ür Studierende in mathematischen Vorkursen – ein web-basiertes Training
Zusammenfassung
Mathematische Vorkurse, insbesondere als E-Learning-Veranstaltung, stellen hohe Anforderungen an die Studierenden, selbstreguliert zu lernen. Selbstreguliertes Lernen (SRL) ist jedoch eine Kompetenz, in der Studierende häufig Defizite aufweisen, woraus sich ein Förderungsbedarf ergibt. Trainingsmaßnahmen haben sich als effektiv in der Förderung der SRL-Kompetenzerwiesen (Schmitz und Wiese 2006), erfordern aber einen hohen personellen und zeitlichen Aufwand. Web-basierte Trainings (WBT) können diesen Aufwand reduzieren, indem sie über das Internet distribuiert und von den Nutzern zeitlich flexibel eingesetzt werden (Sitzmann, Kraiger, Stewart und Wisher 2006).
In unserem Projekt wurde ein WBT entwickelt, das die SRL-Kompetenz angehender Studierender fördern soll. Das Training basiert auf dem Prozessmodell des Lernens nach Schmitz (2001) und vermittelt in drei Lektionen insbesondere metakognitive, aber auch kognitive, volitionale und motivationale Strategien. Die Trainingsinhalte (z. B. Zielsetzung, Zeitmanagement, Umgang mit Störungen) werden mit Hilfe von Präsentationen, Videos, Übungen und Spielen auf der Plattform Moodle vermittelt. Dabei wird den Studierenden zusätzlich Feedback zum individuellen Lernverhalten durch einen Coach geboten, sowie gegenseitige Unterstützung in Lerngruppen angeregt.
In bereits zwei Evaluationsstudien an der TU Darmstadt im Herbst 2010 und Herbst 2011 wurden Teilnehmer des Virtuellen Eingangstutoriums Mathematik (VEMA, Fischer 2009) mit einem randomisierten Prä-Post-Versuchsdesign untersucht. Die Ergebnisse zeigten, dass die Teilnehmer sehr zufrieden mit dem Training waren und es einen signifikanten Einfluss auf die investierte Zeit, die eingesetzten Lernstrategien und den Lernerfolg hatte.
In dem Artikel sollen das Konzept und die Inhalte des SRL – Trainings näher dargestellt und auf Evaluationsergebnisse eingegangen werden. Zudem werden die technische Umsetzung in Moodle sowie die weiteren eingesetzten Medien dargestellt.
Henrik Bellhäuser, Bernhard Schmitz
24. Self-Assessment-Test-Mathematik für Studierende der Physik an der Universität Wien
Zusammenfassung
Welche der mathematischen Kompetenzen, die in den ersten Semestern eines Physikstudiums traditionellerweise von den Studierenden erwartet werden, bringen diese zu Beginn ihres Studiums mit? Im Wintersemester 2010/11 wurde an der Fakultät für Physik der Universität Wien auf breiter Basis ein Self-Assessment-Test zur Erhebung der mathematischen Kompetenzen von Studienanfänger/innen (SAM) durchgeführt. Während die von den Studierenden erzielten Ergebnisse nicht signifikant vom Geschlecht und nur schwach signifikant von der gewählten Studienrichtung (Bachelor Physik, Lehramt Physik mit/ohne Mathematik, Astronomie, Meteorologie, …) abhängen und hinsichtlich der schulischen Vorbildung eine breite Streuung besteht, die kein signifikantes Gesamtbild zulässt, zeigten sich sehr große Unterschiede zwischen den Leistungen in unterschiedlichen mathematischen Themenbereichen. Die Problemfelder liegen vor allem in den – gerade für naturwissenschaftliche Studien wichtigen – Kernbereichen der Geometrie und der Analysis. Sie umfassen sowohl rechentechnische Kompetenzen als auch das Verständnis der zugrunde liegenden mathematischen Konzepte (wie etwa ein allgemeines Funktionsverständnis, Fertigkeiten in Vektorrechnung sowie ein grundlegendes Verständnis des Ableitungs- und Integralbegriffs). Im Mittelfeld liegen Kompetenzen im Umgang mit speziellen Funktionen (lineare Funktionen, Logarithmus-, Exponential- und Winkelfunktionen), während die besten Ergebnisse im Bereich der elementaren algebraischen Grundlagen (Zahlen, Terme, Gleichungen) erzielt wurden. Aus den Ergebnissen lassen sich Rückschlüsse auf die kurz- bis mittelfristige Wirkung des schulischen Mathematikunterrichts ziehen, und sie weisen den Weg zu geeigneten Förderungsmaßnahmen für Studienanfänger/innen.
Franz Embacher
25. „Was ist Mathematik?“ Einführung in mathematisches Arbeiten und Studienwahlüberprüfung für Lehramtsstudierende
Zusammenfassung
Die Kluft, die den angehenden Studierenden des Faches Mathematik den Übergang von der Schule zur Universität schwer macht und sie mitunter scheitern lässt, liegt nicht nur in fehlenden mathematischen (Basis-)Kenntnissen begründet, sondern in einem offenbar in der Schule eingeübten, tief eingeprägten „Verständnis“ von Mathematik und mathematischem Arbeiten als verfahrensorientiertem Rechnen. Dies steht insbesondere Studierenden mit Ziel Lehramt an Grund-, Haupt- oder Realschulen bei einem erfolgreichen Mathematikstudium dann im Weg, wenn die Beweggründe zur Wahl des Studienfaches Mathematik nicht oder nicht in erster Linie im Fach selbst liegen. Um zukünftigen Schülergenerationen einen Mathematikunterricht anbieten zu können, der verstärkt die strukturellen und kreativen Aspekte mathematischen Denkens vermittelt, ist es augenscheinlich von zentraler Bedeutung, den derzeitigen Lehramtsstudierenden eine Brücke zwischen deren eigener Schulerfahrung mit Mathematik und den gewünschten Zielen zu bauen. Diese Ziele möglichst von Beginn an klar herauszustreichen, soll den Übergang erleichtern, ggf. aber auch den Lehramtsstudierenden die Möglichkeit eröffnen, sich ohne zu großen Zeitverlust noch gegen ein Fach zu entscheiden, mit dem sie selbst und in der Folge auch ihre Schülerinnen und Schüler über Jahre unzufrieden sind.
Für die Bewältigung dieser doppelten Aufgabe – Einführung in mathematisches Arbeiten und Studienwahlüberprüfung – kann ein Brücken- oder Vorkurs nur der Anfang eines länger andauernden und mehrschrittigen Programmes sein. Der Entwicklung eines solchen Programmes geht die Bestimmung der Ziele eines Lehramtsstudiums in Mathematik, von Methoden zur Bestimmung der kognitiven, emotionalen und motivationalen Voraussetzungen der Studierenden und von Methoden zur Erlangung der Ziele voraus. Ein an der Universität Hildesheim entwickeltes und nun im dritten Jahr laufendes Konzept umfasst – verteilt auf das gesamte erste Studienjahr – neben Vorkurs und abgestimmtem Übungsbetrieb mathematische Workshops, mathematische Projekttage (Mathe-Hütte) und ein mathematisches Gespräch.
Tanja Hamann, Stephan Kreuzkam, Barbara Schmidt-Thieme, Jürgen Sander
26. Fünftsemester als Mentoren für Erstsemester
Ein Kaskaden-Mentoring-Ansatz
Zusammenfassung
In diesem Beitrag geht es um ein Mentorenprogramm am Mathematischen Institut der Universität Münster, welches in einer ersten Ausbaustufe (für Lehramtsstudierende für Gymnasium und Gesamtschule) seit dem Wintersemester 2005/06 läuft. Hierbei betreuen erfahrenere Bachelorstudierende, in der Regel Fünftsemester, Erstsemester in sehr kleinen Gruppen. Im Fokus steht dabei die fachliche Unterstützung, aber auch (Studien-)Beratung und soziale Aspekte können ins Blickfeld geraten. Die Mentorinnen und Mentoren selbst werden betreut und haben, wie auch ihre Schützlinge, zu Semesterende eine fachliche Prüfung.
Bisher wurde das Programm noch nicht wissenschaftlich begleitet, weshalb ich mich darauf beschränken muss, das Programm in seiner jetzigen Form zu beschreiben, Ziele und Überlegungen für den weiteren Ausbau zu formulieren sowie auf konkretere Planungen für die Zukunft einzugehen.
Walther Paravicini
27. Brauchen Ingenieure Mathematik? – Wie Praxisbezug die Ansichten über das Pflichtfach Mathematik verändert
Zusammenfassung
Dieser Artikel beschreibt das Modellprojekt MathePraxis an der Ruhr-Universität Bochum, das das Ziel verfolgt, unnötigen Studienabbruch in ingenieur- und naturwissenschaftlichen Fächern zu verhindern. In Kooperation mit ingenieurwissenschaftlichen Lehrstühlen wurden an der Fakultät für Mathematik semesterbegleitende Projektarbeiten für Studierende in Maschinenbau, Bauingenieurwesen und Umwelttechnik entwickelt, mit denen die Studierenden bereits im ersten Studienjahr Anwendungen mathematischer Verfahren in praxisnahen Situationen selbst entdecken und deren Nutzen nachvollziehen können. Eine begleitende Evaluation in Anlehnung an (Grigutsch et al. 1998) zeigt, dass dieser anwendungsorientierte Ansatz ein tieferes Verständnis mathematischer Konzepte vermittelt, die Ansichten über das Fach Mathematik verändert, auf diese Weise die Motivation steigert und schon früh eigenständiges Lernen fördert.
Aeneas Rooch, Christine Kiss, Jörg Härterich
28. Einführung in das mathematische Arbeiten – der Passage-Point an der Universität Wien
Zusammenfassung
Wir beschreiben die Studieneingangsphase der Mathematikstudien an der Universität Wien und präsentieren erste Ergebnisse einer begleitenden empirischen Studie aus dem Wintersemester 2010/11.
Roland Steinbauer, Evelyn Süss-Stepancik, Hermann Schichl
Metadaten
Titel
Mathematische Vor- und Brückenkurse
herausgegeben von
Isabell Bausch
Rolf Biehler
Regina Bruder
Pascal R. Fischer
Reinhard Hochmuth
Wolfram Koepf
Stephan Schreiber
Thomas Wassong
Copyright-Jahr
2014
Electronic ISBN
978-3-658-03065-0
Print ISBN
978-3-658-03064-3
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-03065-0

Premium Partner