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Über dieses Buch

Realitätsbezüge und Modellieren spielen eine wesentliche Rolle im Mathematikunterricht. Auch im Lehramtsstudium der Mathematik steht dieses Thema daher im Fokus. Dieses Buch soll sich inhaltlich mit theoretischen Fragen des mathematischen Modellierens, einigen wichtigen empirischen Ergebnissen zum Modellieren und Aspekten der Praxis des Modellierens in der Schule befassen. Das Buch bietet Studierenden, Lehrenden an Schulen und Hochschulen wie auch Referandar/inn/en einen Überblick über wichtige Ergebnisse zum Unterricht mit Realitätsbezügen aus der Sicht von Expertinnen und Experten.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Theorie

Frontmatter

1. Mathematisches Modellieren – Eine Einführung in theoretische und didaktische Hintergründe

Zusammenfassung
Mit mathematischem Modellieren wird ein bestimmter Aspekt der angewandten Mathematik bezeichnet. Die stärkere Betonung des Modellierungsaspekts im Zusammenhang mit angewandter Mathematik hat vor allem Henry Pollak in den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts angestoßen.
Gilbert Greefrath, Gabriele Kaiser, Werner Blum, Rita Borromeo Ferri

Empirische Studien zum mathematischen Modellieren

Frontmatter

2. Effekte kurzzeitiger Interventionen auf die Entwicklung von Modellierungskompetenzen

Zusammenfassung
Mathematische Modellierung hat in den letzten Jahren insbesondere als eine der Kernkompetenzen innerhalb der nationalen Bildungsstandards Mathematik (Blum et al. 2006) und somit als Bestandteil von Lehr- und Rahmenplänen vermehrt Aufmerksamkeit erlangt. Trotz der intensiven didaktischen Diskussion spielen Modellierungsaufgaben im Mathematikunterricht noch immer eine geringe Rolle.
Rita Borromeo Ferri, Susanne Grünewald, Gabriele Kaiser

3. Umgang mit realitätsbezogenen Kontexten in der Sekundarstufe II

Zusammenfassung
Mit der Einbeziehung von Realitätsbezügen wird häufig eine besondere Motivation seitens der Schülerinnen und Schüler sowie ein leichterer Zugang zur Mathematik erwartet. Burkhardt (1981, S. iv; Hervorhebung im Original) formuliert optimistisch: „However, realistic situations are easier to tackle than purely mathematical topics in that here ‘commonsense’ provides essential and helpful guidance, and because there are no right answers that must be found but only some answers which are better than others.
Andreas Busse

4. Modellieren beim Nutzen von Darstellungen in statistischen Kontexten

Hierarchische Beschreibung und Bedingungsvariablen eines Aspekts mathematischer Kompetenz
Zusammenfassung
Die Partizipationsfähigkeit von Lernenden als verantwortungsvolle Bürgerinnen und Bürger steht im Zentrum des Konstrukts „Mathematical Literacy“ (OECD, 2003; Deutsches PISA-Konsortium, 2004). So ist in vielen gesellschaftlichen Umfeldern mathematische Kompetenz erforderlich, um in lebensweltlichen Situationsbezügen Sachverhalte eigenständig einschätzen und beurteilen zu können und nicht auf die Interpretation von Information durch Dritte angewiesen zu sein.
Sebastian Kuntze

5. Eine empirische Studie zum mathematischen Modellieren im Sport

Zusammenfassung
Der Begriff Modellierungskompetenz und die Auswirkungen verschiedener Denkstile auf den Modellierungsprozess wurden in den letzten Jahren des Öfteren diskutiert. Mit diesem Artikel wird die Modellierungskompetenz von Lernenden verschiedener Jahrgangsstufen untersucht. Damit erhoffen wir uns einen ersten Einblick in die Entwicklung von Modellierungskompetenz. Dazu werden 300 Lösungsansätze von Schülerinnen und Schülern der Klassen 6 bis 11, sowie von 176 Lehramtsstudierenden untersucht.
Matthias Ludwig, Xenia-Rosemarie Reit

6. Lesekompetenz und mathematisches Modellieren

Zusammenfassung
Die Bearbeitung mathematischer Modellierungsaufgaben erfordert neben anderen Aktivitäten ein fundiertes Verständnis der Aufgabenstellung. Obwohl es eine Reihe von Untersuchungen von Bedingungsfaktoren „mathematischen“ Lesens im Bereich Textaufgaben gibt (vgl. Reed, 1999), liegen bisher nur wenige Beiträge vor, in denen speziell die mathematische Modellierungskompetenz unter diesem Gesichtspunkt analysiert wird.
Stanislaw Schukajlow

Modellierungsbeispiele und Erfahrungen aus der Praxis

Frontmatter

7. Modellierungsproblem Dart spielen

Zusammenfassung
Modellierungsveranstaltungen am Fachbereich Mathematik der TU Kaiserslautern haben eine lange Tradition. Seit Mitte der 1980er Jahre werden regelmäßig Modellierungsseminare für Studierende im Grund- sowie Hauptstudium angeboten. Als Gründungsmitglied des ECMI (European Consortium for Mathematics in Industry) veranstaltet der Fachbereich Mathematik der TU Kaiserslautern weiterhin in Zusammenarbeit mit anderen Partneruniversitäten in Europa seit 1988 jährlich europäische Modellierungswochen für Studierende.
Martin Bracke, Simone Göttlich, Thomas Götz

8. Daten- und Wahrscheinlichkeitsanalyse als Modellierung

Zusammenfassung
Gesellschaftliche, politische oder wirtschaftliche Entscheidungen basieren auf der Analyse von Daten, die aus Erhebungen hervorgehen können, die auf einer Beobachtung, einer Umfrage oder einem Experiment basieren. Durch Daten können Phänomene, Situationen oder – ganz allgemein gesprochen – Informationen der natürlichen, technischen oder sozialen Umwelt quantifiziert werden.
Andreas Eichler, Markus Vogel

9. Modellieren mit digitalen Werkzeugen

Zusammenfassung
Die möglichen Modellierungstätigkeiten im Mathematikunterricht haben sich nicht zuletzt durch die Existenz von digitalen Werkzeugen in den letzten Jahren verändert. Gerade beim Umgang mit realitätsbezogenen Problemen kann der Computer oder ein entsprechend ausgestatteter grafikfähiger Taschenrechner ein sinnvolles Werkzeug zur Unterstützung von Lehrenden und Lernenden sein.
Gilbert Greefrath, Jens Weitendorf

10. Von der Welt ins Modell und zurück

Zusammenfassung
Das bekannte Zitat „Non scholae, sed vitae discimus“1 beschreibt schon immer Wünschenswertes, aber kaum Erreichtes. Als „anwendungsorientierte“ Lehrer und Mathematikdidaktiker freut es uns sehr, dass Heinrich Winter mit seiner ersten Grunderfahrung im Sinne der Kapitelüberschrift argumentiert (Winter, 1995/2004). Wenn wir allerdings die deutsche Schullandschaft betrachten, so haben wir eher den Eindruck, dass (wie im Originalzitat von Seneca) die Wörter „Leben“ und „Schule“ ausgetauscht werden müssen.
Hans-Wolfgang Henn, Jan Hendrik Müller

11. Blockabfertigung im (Tauern-)Tunnel

Ein aktuelles Thema aus dem Problemkreis der Verkehrserziehung
Zusammenfassung
Das vorliegende Unterrichtskonzept ist in seiner methodischen Aufbereitung an die Struktur des Projektunterrichts im Sinne von Bastian & Gudjons (1997), bm:bwk (2001), Ludwig (1997) oder Reichel (1991) angelehnt. Damit soll gezeigt werden, dass Vorschläge zu einem solchen Projektunterricht im (Mathematik-)Unterricht, mit Hilfe von Modellierungstätigkeiten, in gewünschter Weise verwirklicht werden können.
Hans-Stefan Siller

Backmatter

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