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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

MATLAB Implementation of Functional Type A Posteriori Error Estimates with Raviart-Thomas Approximation

verfasst von : Maria A. Churilova, Maxim E. Frolov

Erschienen in: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2012

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Work is devoted to comparison of adaptive algorithms based on the functional approach to a posteriori error estimation. Classical elliptic boundary value problems with discontinuities of the first kind in coefficients are considered. Adaptive algorithms are implemented in MATLAB. Both, a standard finite element with continuous piecewise linear approximations and the simplest Raviart-Thomas finite element are used. For mesh adaptations different error indicators are applied. Sequences of finite-element meshes, effectivity indexes for estimates, relative errors of approximate solutions are compared for different error indicators. The results demonstrate that the usage of the Raviart-Thomas approximation considerably improves the efficiency of the corresponding adaptive algorithm.

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Literatur
1.
Frolov, M.E., Churilova, M.A.: Mesh adaptation based on functional a posteriori estimates with Raviart-Thomas approximation. Comput. Math. Math. Phys. 52(7), 1044–054 (2012)CrossRef
2.
Frolov, M., Neittaanmäki, P., Repin, S.: On computational properties of a posteriori error estimates based upon the method of duality error majorants. In: Numerical Mathematics and Advanced Applications (ENUMATH, 2003), pp. 346–357. Springer, Berlin (2004)
3.
Neittaanmäki, P., Repin, S.: Reliable Methods for Computer Simulation—Error Control and A Posteriori Estimates. Elsevier, Amsterdam (2004)MATH
4.
Repin, S.: A Posteriori Estimates for Partial Differential Equations. Walter de Gruyter, Berlin (2008)CrossRefMATH
Metadaten
Titel
MATLAB Implementation of Functional Type A Posteriori Error Estimates with Raviart-Thomas Approximation
verfasst von
Maria A. Churilova
Maxim E. Frolov
Copyright-Jahr
2014
Buch
Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2012

Print ISBN: 978-3-319-05364-6

Electronic ISBN: 978-3-319-05365-3

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-05365-3_52

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