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Erschienen in:
2011 | OriginalPaper | Buchkapitel
Matrizen und Determinanten
verfasst von : Prof. Dr. Thomas Rießinger
Erschienen in: Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Der Umgang mit Matrizen wird im Allgemeinen als einigermaßen einfach empfunden, und das dürfte daran liegen, daß er tatsächlich recht einfach ist. Sie können es schon an dieser Aufgabe sehen. Hat man eine lineare Abbildung
$$ f:{\Bbb {R}}^n \to {\Bbb {R}}^m$$
gegeben, so erhält man die darstellende Matrix [
f
] von
f
, indem man die Koeffizienten aus jeder Outputkomponente von
f
der Reihe nach in jeweils eine Zeile der Matrix schreibt. Hat man also beispielsweise in der ersten Outputkomponente von
f
das Ergebnis
a
11
x
1
+
a
12
x
2
+ … +
a
1
n
x
n
, so stehen in der ersten Zeile der Matrix [
f
] einfach nur die Zahlen
a
11
a
12
…
a
1
n
. Nun hat aber die gegebene Abbildung f in der ersten Komponente den Ausdruck
x
+
y
+
z
= 1
x
+ 1
y
+ 1
z
und in der zweiten Ergebniskomponente den Ausdruck −3
x
+ 5
y
− 2z.