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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Maximum Diversity Problem with Squared Euclidean Distance

verfasst von : Anton V. Eremeev, Alexander V. Kel’manov, Mikhail Y. Kovalyov, Artem V. Pyatkin

Erschienen in: Mathematical Optimization Theory and Operations Research

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this paper we consider the following Maximum Diversity Subset problem. Given a set of points in Euclidean space, find a subset of size M maximizing the squared Euclidean distances between the chosen points. We propose an exact dynamic programming algorithm for the case of integer input data. If the dimension of the Euclidean space is bounded by a constant, the algorithm has a pseudo-polynomial time complexity. Using this algorithm, we develop an FPTAS for the special case where the dimension of the Euclidean space is bounded by a constant. We also propose a new proof of strong NP-hardness of the problem in the general case.

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Metadaten
Titel
Maximum Diversity Problem with Squared Euclidean Distance
verfasst von
Anton V. Eremeev
Alexander V. Kel’manov
Mikhail Y. Kovalyov
Artem V. Pyatkin
Copyright-Jahr
2019
Buch
Mathematical Optimization Theory and Operations Research

Print ISBN: 978-3-030-22628-2

Electronic ISBN: 978-3-030-22629-9

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-22629-9_38