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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

15. Maximum Likelihood of Geometric Estimation

verfasst von : Kenichi Kanatani, Yasuyuki Sugaya, Yasushi Kanazawa

Erschienen in: Guide to 3D Vision Computation

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We discuss here maximum likelihood (ML) estimation and Sampson error minimization in the general mathematical framework of the preceding chapter. We first derive the Sampson error as a first approximation to the Mahalanobis distance (a generalization of the geometric distance or the reprojection error) of ML. Then we do high-order error analysis to derive explicit expressions for the covariance and bias of the solution. The hyperaccurate correction procedure is derived in this framework.

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Literatur
1.
K. Kanatani, Ellipse fitting with hyperaccuracy. IEICE Trans. Inf. Syst. E89-D(10), 2653–2660 (2006)
2.
K. Kanatani, Statistical optimization for geometric fitting: theoretical accuracy bound and high order error analysis. Int. J. Comput. Vis. 80(2), 167–188 (2008)MathSciNetCrossRef
3.
K. Kanatani, Y. Sugaya, Hyperaccurate correction of maximum likelihood for geometric estimation. IPSJ Trans. Comput. Vis. Appl. 5, 19–29 (2013)CrossRef
Metadaten
Titel
Maximum Likelihood of Geometric Estimation
verfasst von
Kenichi Kanatani
Yasuyuki Sugaya
Yasushi Kanazawa
Copyright-Jahr
2016
Buch
Guide to 3D Vision Computation

Print ISBN: 978-3-319-48492-1

Electronic ISBN: 978-3-319-48493-8

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-48493-8_15