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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Mechanik der Massenpunkte

verfasst von : Harald Wiedemann

Erschienen in: Numerische Physik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Im ersten Kapitel beginnen wir unseren Streifzug durch die Numerische Physik mit Beispielen aus der Mechanik. Am Fadenpendel, das wir als erstes Beispiel besprechen, diskutieren wir verschiedene Möglichkeiten, gewöhnliche Differentialgleichungen numerisch zu lösen. Im weiteren Verlauf beschäftigen wir uns mit Problemen unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades und lernen dabei sowohl numerische Techniken wie die Behandlung steifer Differentialgleichungen als auch physikalische Begriffe wie die Unterscheidung konservativer und dissipativer Systeme, integrabler und nicht integrabler Dynamik sowie regulärer Bewegung und deterministischem Chaos kennen.

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Fußnoten
1
Der Begriff Fläche ist hier im Sinne einer Hyperfläche zu verstehen, d. h. eines Unterraumes, dessen Dimension gegenüber dem Phasenraum um eins erniedrigt ist. Im hier vorliegenden Fall eines zweidimensionalen Phasenraumes ist die Energiefläche also ein eindimensionales Gebilde.
 
2
Zwei Zahlen a und b sind inkommensurabel, wenn deren Verhältnis keine rationale Zahl ist: \(a/b \notin \mathbb {Q}\). Da diese Bedingung numerisch nicht realisierbar ist, ersetzen wir dies durch die schwächere Forderung, dass das kleinste gemeinsame Vielfache möglichst groß sein sollte.
 
Metadaten
Titel
Mechanik der Massenpunkte
verfasst von
Harald Wiedemann
Copyright-Jahr
2019
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Numerische Physik

Print ISBN: 978-3-662-58185-8

Electronic ISBN: 978-3-662-58186-5

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-58186-5_1